RELAO ENTRE OS LADOS Em todo tringulo a

RELAÇÃO ENTRE OS LADOS Em todo triângulo, a medida de qualquer lado é menor que a soma das medidas dos outros dois lados e maior que a diferença entre as medidas desses outros dois lados. a c |b – c| < a < b + c |a – b| < c < a + b |a – c | < b < a + c b Pergunta: é possível construir um triângulo com lados medindo 2 cm, 6 cm e 8 cm? Prof. Marcelo Silva

DESIGUALDADE TRI NGULAR Exemplo: Determine os possíveis valores de x para que a, b e c sejam lados de um triângulo. a = 2 x + 1 b=1 c=4 |4 – 1| < 2 x + 1 < 4 + 1 3 < 2 x + 1 < 5 2 < 2 x < 4 1 <x<2 Prof. Marcelo Silva

EXERCÍCIO BÁSICO Um desenhista pretende construir cinco triângulos cujos lados devem ter as seguintes medidas. I) 10 cm; 8 cm; 6 cm. V II) 9 cm; 15 cm; 12 cm. V III) 12 cm; 15 cm; 12 cm. V IV) 9 cm; 8 cm; 4 cm. V V) 10 cm; 21 cm. F Podemos afirmar que o desenhista obteve triângulo nos casos. a) I, III e IV. b) I, IV e V. c) I, II e IV. d) I, II, e V. Prof. Marcelo Silva

TEOREMA DO NGULO EXTERNO Em todo triângulo, um ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele. Para o triângulo abaixo, temos que β+θ = e. e + = e Prof. Marcelo Silva

PROVANDO QUE β+θ = e. e Temos que: + + = 180 e + = 180 Logo, + + = e + + = e Prof. Marcelo Silva

TEOREMA DE TALES Um feixe de retas paralelas determina, sobre duas transversais, segmentos proporcionais. Prof. Marcelo Silva

EXEMPLO Prof. Marcelo Silva

EXEMPLO Prof. Marcelo Silva

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