Relaes mtricas no tringulo retngulo Parte II 9

Relações métricas no triângulo retângulo – Parte II 9º ano do Ensino Fundamental Matemática – EF 09 MA 13

Habilidade EF 09 MA 13 Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos. Objetos de conhecimento: • • Relações métricas no triângulo retângulo. • Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais. Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração.

Teorema de Pitágoras – Retomando 5² = 25 5 4² = 16 4 3 5² = 3² + 4² 25 = 9 + 16 25 = 25 3² = 9 Elaborado especialmente para o CMSP.

Relações métricas no triângulo retângulo C n b D a m h A c B a² = c² + b² Elaborado especialmente para o CMSP.

Atividade 1 Observe o triângulo retângulo abaixo: C 5 D h 20 B A Determine o valor da projeção h. Elaborado especialmente para o CMSP.

Resolução – Atividade 1 C 5 m = 20 D h 20 n=5 B A h² = mn h² = 20 · 5 h² = 100 Elaborado especialmente para o CMSP.

Atividade 2 Preciso de ajuda para determinar os valores de x e y. Vocês podem me ajudar? x 9 3 y Quais relações métricas preciso usar? E quais são os valores de x e y? Elaborado especialmente para o CMSP.

Resolução – Atividade 2 x 9 3 y a=y b=x m=9 n=3 a=m+n y=9+3 y = 12 Elaborado especialmente para o CMSP.

Atividade 3 – Desafio!!! Sabendo que um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 5 cm e um dos catetos medindo 4 cm, qual é a medida da altura relativa à hipotenusa? ©Pixabay

Atividade 3 – Desafio!!! C 5 cm h A B 4 cm 5 h = 3 · 4 5 h = 12 a = 5 cm a² = b² + c² c = 4 cm ah = bc h = 12, 4 cm

Revisão • • Habilidade trabalhada: EF 09 MA 13. Relações métricas no triângulo retângulo. Continue os estudos!