RELACIN DE ORDEN DE NMEROS REALES Profesora Patricia

RELACIÓN DE ORDEN DE NÚMEROS REALES Profesora Patricia Romero Ulloa NO OLVIDES APRETAR F 5 PARA VER EL PPT CON LOS EFECTOS Y ANIMACIONES NO IMPRIMAS este material.

O. A. C. q¿Cuál es el propósito que buscamos? q. AE 03 1. - Establecer la relación de orden con números reales en la recta numérica. 2. - Ordenar números irracionales; así como racionales, y representarlos en la recta numérica. INDICADOR: 1. - Ordenan un conjunto de números reales de manera creciente o decreciente. 2

ORDEN Y UBICACIÓN DE NÚMEROS REALES EN LA RECTA NUMÉRICA 1. - Para comparar números reales -y en particular números irracionales- éstos se pueden representar en forma decimal, tal como se hace con los números racionales. Sin embargo, el uso de la calculadora facilitaría este procedimiento. 2. - Ordenar de menor a mayor (orden creciente) u Ordenar de mayor a menor (orden decreciente) un grupo de números reales, dependerá tan sólo con obtener los valores decimales de éstos.

Por ejemplo, ¿cómo ordenamos en forma creciente el siguiente grupo de números reales en la recta numérica? Irracional en su forma (expresión) pura Racional en su forma (expresión) decimal Aquí observamos que hay cuatro tipos de números: Racional en su forma (expresión) fraccionaria Racional en su forma (expresión) decimal

Entonces, ¿qué hacemos para ordenarlos en la recta numérica? OPCIÓN 1: USANDO LA CALCULADORA Usando la calculadora obtenemos los valores decimales para las expresiones “pura” o “fraccionaria”, recordando truncar los valores obtenidos:

Ahora procedemos a ubicarlos en la recta numérica, usando sus expresiones decimales: ¡FIJATE QUE TODOS ELLOS ENTÁN UBICADOS ENTRE 2 y 3! Luego, al comparar en forma creciente (de menor a mayor), el orden pedido corresponde a: Luego, al comparar en forma decreciente (de mayor a menor), el orden pedido corresponde a: Menor que Mayor que

¿Qué sucede si no tenemos calculadora? , ¿o nos piden no usarla? En ese caso se sugiere usar la técnica de la “expresión radical” Por ejemplo Eso significa elevar al cuadrado las raíces de índice 2 (raíces cuadradas)

Esta técnica consiste en “elevar a 2” todos los números, tengan o no tengan raíz cuadrada ¡¡¡Es muchísimo más fácil ubicar estos números en la recta!!! Entonces, volviendo a los números originales, el orden creciente queda

Sin necesidad de llevar estos números a la recta numérica ya podemos ordenarlos de mayor a menor. Entonces, volviendo a los números originales, el orden decreciente queda

COMPARACIÓN DE NÚMEROS REALES Para comparar números reales usamos las mismas técnicas que para ordenaras en la recta numérica. Por ejemplo. 1) Comparar los siguientes números USANDO CALCULADORA Entonces 4, 25 es menor que 4, 47 Así podemos observar que 11 es mayor a 9, 796

2) Comparar los siguientes números SIN USAR CALCULADORA Aquí usamos la técnica de expresión radical cuando tengamos raíces cuadradas Como 26 es menor que 45 Como 20, 25 es mayor que 7

¡¡¡Ahora te toca a ti!!! Abre el archivo titulado “Control relación de orden en los Reales” y sigue las instrucciones de la actividad Te sugiero ver el siguiente video tutorial para más apoyo https: //www. youtube. com/watch? v=v. Wzbj. Ip. Yqao Como apoyo extra, te sugiero que leas la página 22 a 24 de tu texto del estudiante