Reikini pertvarkymai Skyriaus kartojimas 8 klasei Pareng Pasvalio

Reiškinių pertvarkymai Skyriaus kartojimas 8 klasei Parengė Pasvalio Lėvens pagrindinės mokyklos matematikos mokytoja Valerija Demenienė

Kokie reiškiniai yra tapačiai lygūs? Ką vadiname tapatybe?

Reiškiniai, kurių reikšmės lygios su visomis galimomis kintamųjų reikšmėmis, vadinami tapačiai lygiais. Jei reiškiniai yra tapačiai lygūs, tai jų lygybę vadinsime tapatybe.

Kurios lygybės yra tapatybės? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 11 x – x 10 x + 1 -(- 3)³ 3³ |-5| x + |5| x 0 -(-7 a + 3 b) 7 a + 3 b 3 x² - 2 x - x² + x -x + 2 x² 11 a – (4 a + 7) 7(a - 1) 18 a + 9 9(2 a + 1)

Atsakymai: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 11 x – x = 10 x + 1 nėra tapatybė -(- 3)³ = 3³ yra tapatybė |-5| x + |5| x = 0 nėra tapatybė -(-7 a + 3 b) = 7 a + 3 b nėra tapatybė 3 x² - 2 x - x² + x = -x +2 x² yra tapatybė 11 a – (4 a + 7) = 7(a - 1) yra tapatybė 18 a + 9 = 9(2 a + 1) yra tapatybė

Kaip reikia vienanarį padauginti iš daugianario?

Dauginant vienanarį iš daugianario, reikia vienanarį padauginti iš daugianario kiekvieno nario ir gautas sandaugas su atitinkamais ženklais sudėti 5 x(x - 3 + y) 5 x x - 5 x 3 + 5 x y 5 x² - 15 x + 5 xy

Kaip dauginame daugianarį iš daugianario?

Dauginant daugianarį iš daugianario, reikia kiekvieną daugianario narį dauginti iš kito daugianario kiekvieno nario ir gautas sandaugas su atitinkamais ženklais sudėti 1) (a - 6 b)(3 + a) a 3 + a a - 6 b 3 - 6 b a 3 a + a² - 18 b - 6 ab; 2) (m - n)(m²+ n -1) m m²+ mn - m 1 - - n m² - n n + n 1 m³ + mn - m- m²n - n² + n.

Suprastinkite reiškinius 1. 2. 3. 4. 5(a + b) + 5(a – b) (p – 4 )(p+2) – (p-1)(p-3) (2 x -5)(3 x + 6) 4 p – p(q – 1)

Atsakymai 1. 5(a + b) + 5(a - b) =5 a + 5 b + + 5 a - 5 b =10 a 2. (p - 4 )(p + 2) - (p - 1)(p - 3) = = p² + 2 p - 4 p - 8 - p² + 3 p + p - 3 = = 2 p - 3 3. (2 x -5)(3 x + 6)= 6 x² - 12 x -15 x - 30 = = 6 x² - 27 x - 30 4. 4 p - p(q - 1) = 4 p - pq + p = 5 p - pq

Greitosios daugybos formulės (a + b)² a² + 2 ab + b² (a - b)² a² - 2 ab + b² (a - b)(a + b) a² - b²

Sutrumpintos daugybos formulės taikomos pertvarkant reiškinius, sprendžiant lygtis ir skaidant daugianarius dauginamaisiais

Matematinis loto Pritaikykite greitosios daugybos formules

Daugianarių skaidymas dauginamaisiais Iškeliant bendrą dauginamąjį prieš skliaustus 1) ax + bx - 3 x x(a +b - 3); 2) (x +3) 4 - y(x + 3) (x + 3)(4 -y).

Skaidymas dauginamaisiais grupavimo būdu 1) xy – 5 x + 4 y – 20 (xy – 5 x) +(4 y - -20) x(y - 5) + 4(y - 5)(x + 4); 2) a² + 6 a – 4 a – 24 (a² + 6 a) - (4 a + 24) a(a + 6) - 4(a + 6)(a - 4).

Skaidymas dauginamaisiais taikant greitosios daugybos formules 1) p² - 8 p + 16 (p – 4)²; 2) -x² - 6 x – 9 - (x² + 6 x + 9) - (x + 3)² ; 3) 121 - a² 11 ² - a ² (11 – a)(11+a); 4) 4 y ² - 9 x ² (2 y) ² - (3 x) ² (2 y - 3 x)(2 y + 3 x).

Sėkmės sprendžiant uždavinius