Regras e Desfuzzificao Raciocnio Aproximado regras Inferncia composicional

Regras e Desfuzzificação: Raciocínio Aproximado: regras Inferência composicional Métodos de Desfuzzificação Modificadores lingüísticos Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Sistema Fuzzy Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Raciocínio aproximado: Regra difusa R - A e B são conjuntos difusos. Regra 1: SE x é A ENTÃO Regra 1: A B = Ax. B yéB Considerando uma nova entrada A’ teremos a saída B’: B’= A’ R Operação de Composição Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Regra Difusa: R Para a relação difusa R com base na regra SE A então B, isto é R = A B, temos: Mamdani: R(x, y) = min [ A(x) , B(y) ] Lukasiewicz: R(x, y) = min [1, ( 1 - A(x)+ B(y) ] Soma Limitada: R(x, y) = min [ 1, ( A(x) + B(y)) ] Goguen: R(x, y) = min [1, ( B(y)/ A(x) ] Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Composição: B’ = A’ R max-min: B’(y) = max{min [ A’(x) , R(x, y) ] } max-produto: B’(y) = max { A’(x)* R(x, y)} min-max: B’(y) = min{max [ A’(x) , R(x, y) ] } max-max: min-min: B’(y) = max{max [ A’(x) , R(x, y) ] } B’(y) = min{min [ A’(x) , R(x, y) ] } Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Inferência Composicional: Base de regras: seja um conjunto de n regras ativadas R 1, R 2, . . , Rn então a inferência composicional R é dada por: Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Inferência Composicional: t-conormas União Padrão: u (a, b) = max (a, b) Soma Algébrica: u (a, b) = a+b -a*b Soma Limitada: u (a, b) = min ( 1, a+b) União Drástica: u max (a, b) u (a, b) = a para b= 0 b para a= 0 1 para outros valores Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Inferência Composicional: t-normas Intersecção Padrão: i (a, b) = min (a, b) Produto Algébrico: i (a, b) = a*b Diferença Limitada: i (a, b) = max ( 0, a+b-1) Intersecção Drástica: i min (a, b) i(a, b) = a para b=1 b para a=1 0 para outros valores Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Desfuzzificação: métodos Métodos de Desfuzzificação: Centro de Massa ou Centróide - CG Média dos Máximos - MM Média Ponderada dos Máximos - MPM Critério do Primeiro Máximo/Mínimo – Max/Min Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Desfuzzificação: exemplo Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Desfuzzificação: exemplo Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Fuzzificação e modificadores lingüísticos: Considere um conjunto difuso S={ jovem, adulto, idoso} definido por: (x) 1 0. 8 30 45 60 idade João tem 32 anos. Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br

Modificadores Lingüísticos : h João é JOVEM - 0. 8 João é MUITO jovem – (0. 8)2 = 0. 64 João é RAZOAVELMENTE jovem –(0. 8)1/2 = 0. 89 α h (a) = a se αα > 1 então h é um modificador forte se α < 1 então h é um modificador fraco se α = 1 então h é um modificador identidade Profa. Silvia Modesto Nassar silvia@inf. ufsc. br