Regler Dr Hergen Scheck BBS Lchow 22005 Inhalt

Regler Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005

Inhalt n n Basisregler Kombinierte Regler Parametrisierung von Reglern Einstellregeln

Funktion eines Reglers Regelgröße Bedieneinrichtung Leitgerät Führungsgröße Sollgrößen Regler Regeldifferenz Vergleichseinrichtung Messgerät Reglerausgangsgröße Stelleinrichtung Stellgröße Regelstrecke Aufgabengrößen Erweiterte Regelstrecke Der Regler reagiert auf die Differenz zwischen Soll- und Istwert und stellt einen Ausgleich her.

Reglertypen n Stegige Regler n n generieren aus der Regeldifferenz einen kontinuierlichen Stellwert Beispiel: P-, I-, PD-, PID-Regler n Unstetige Regler n n generieren aus der Regeldifferenz einen diskreten Stellwert Beispiel: Zweipunktoder Dreipunktregler (schaltende Regler)

Stetige Basisregler Typ Funktionsweise P Proportional zur Regeldifferenz I Integriert die Regeldifferenzen D Reagiert auf Änderung der Regeldifferenz Formel x = Regeldifferenz, y = Reglerausgangssignal Symbol

Einstellparameter des P-Reglers y Regler haben physikalische Grenzen. Der P-Regler arbeitet im Proportionalbereich. Die Geradensteigung beträgt: ymax KR = ymax / xmax ymax = Stellbereich xmax = Proportionalbereich xmax x

Wirkungsweise eines P-Reglers y x KR=5 t t Der P-Regler reagiert unmittelbar auf den Wert der Regeldifferenz.

Einstellparameter des I-Reglers y Beim I-Regler ist die Änderungsgeschwindigkeit y des Stellsignals proportional zur Regeldifferenz: ymax KI = ymax / xmax ymax = Maximale Stellgeschwindigkeit xmax = Proportionalbereich der Stellgeschwindigkeitsänderung xmax x In BORIS wird als Einstellparameter die Integrierzeit TI verwendet: TI = 1/ KI

Wirkungsweise eines I-Reglers Bei einer Sprungantwort x=const gilt: y(t) = KI * x * t = x * t / TI x y TI=5 t Nach t=TI wird der Wert von x erreicht t

Einstellparameter des D-Reglers y ymax y = KD * x = KD * dx/dt In Boris wird das Symbol TD = KD verwendet. x

Wirkungsweise eines D-Reglers Bei einer Sprungantwort x=const gilt: y(t) = TD * dx /dt dx = Sprungantwort (hier 1) dt = Schrittweite bei der Simulation (hier 0. 1) y x TD=1 t Der D-Regler liefert nur einen kurzen Puls („Delta-Funktion“) t

Systematischer Test der Basisregler an einem PT 1 -System KR=1 TI=1 TD=0. 1

Vor- und Nachteile der Basisregler Typ Verhalten P Der P-Regler reagiert schnell aber erreicht nicht den Sollwert (hier 1). I Der I-Regler reagiert langsam, aber er erreicht den Sollwert. Er neigt zum Überschwingen. D Der D-Regler reagiert unmittelbar, kann allerdings konstante Regeldifferenzen nicht ausgleichen. Er ist als eigenständiger Regler unbrauchbar. Test am PT 1 -System

Kombination stetiger Basisregler Durch Parallelschaltung von P-, I- und D-Reglern werden kombinierte Regler der Typen PI, PD und PID gebildet. Mögliches Ergebnis:

Einstellparameter in BORIS für kombinierte Regler Typ Parameter im komb. Regler Parameter im Basisregler PI Proportionalbeiwert KR Nachstellzeit TN Identisch zu KR TI = TN/KR PD Proportionalbeiwert KR Vorhaltezeit TV Identisch zu KR TD = T V * K R PID Proportionalbeiwert KR Nachstellzeit TN Vorhaltezeit TV Identisch zu KR TI = TN/ KR TD = T V * K R

Gütekriterien für Regelungen Ein Regler soll sein: • stabil • schnell • genau Kriterien: • Verbleibende Regeldifferenz: dauerhafte Abweichung vom Sollwert • Maximale Überschwingbreite: Differenz vom Maximum zum Sollwert • Anregelzeit: Zeit, die das System benötigt, um in den Toleranzbereich zu gelangen • Ausregelzeit: Zeit, die das System benötigt, um endgültig im Toleranzbereich zu liegen

Störungen Der Regler muss auch Störungen ausgleichen können. Störungen können vor, in oder hinter der Regelstrecke auftreten. Störung vor der Regelstrecke Simuliert wurde eine Störung von +0. 2 nach t=3 sowie von – 0. 5 nach t=6. Störung hinter der Regelstrecke

Einstellparameter für Regler bei PTn-Strecken Kps = Verstärkung Tu = Verzugszeit Tg = Ausgleichszeit Kps

Beispiel einer PT 3 -Strecke kps=1. 0 Tu=0. 8 Tg=4. 4 -Tu=3. 6 Im Prinzip wird bei dem Verfahren eine PTn-Strecke durch eine PT 1 -Strecke mit Totzeit ersetzt.

Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick KP KP KP Testen Sie das Führungsverhalten der P-, PI- und PID-Regler für eine PT 3 Regelstrecke mit K=1 und T=1. Verwenden Sie die angegebenen Parameter für die ermittelten Werte Kps=1, Tu=0. 8, Tg=3. 6