REGANGAN HOKUM HOOKE MASALAHMASALAH BEBAN AKSIAL Static Test

REGANGAN HOKUM HOOKE MASALAH-MASALAH BEBAN AKSIAL

Static Test BEBAN P DINAIKKAN TERUS MENERUS P MATERIAL UJI PUTUS MATERIAL UJI P P PUlt A BEBAN ULTIMATE TEG. ULTIMATE

Regangan MATERIAL UJI P STATIC TEST BEBAN REGANGAN L -. P Dinaikkan terus sampai yang dikehendaki P - Setiap kenaikan P dilakukan pencatatan deformasi yang tertera dalam dial gauge

Regangan P (Beban) 1 N A H BA 2 N HA BA Diagram P - D D = L e = REGANGAN BERUBAH SESUAI DENGAN PERUBAHAN BEBAN D (Deformasi)

Diagran Tegangan - Regangan SIFAT FISIS SUATU MATERIAL DAPAT DILIHAT DARI HUBUNGAN DIAGRAM TEGANGAN – REGANGAN DARI MATERIAL YANG BERSANGKUTAN KENAPA ? ? P (Beban) 1 N A H BA s (Tegangan) H BA 2 N A H BA Gbr. A Diagram P - D 1 N A 2 N A H BA e Regangan Diagram s - e Gbr. B

Diagran Tegangan - Regangan - MATERIAL 1 dan MATERIAL 2, SAMA - LUAS PENAMPANG MATERIAL 2 < MATERIAL 1 - HUBUNGAN P – D MATERIAL 1 TIDAK SAMA DENGAN MATERIAL 2 - HUBUNGAN s – e MATERIAL 1 SAMA DENGAN MATERIAL 2, WALAUPUN LUAS PENAMPANGNYA BERBEDA JADI UNTUK MENGETAHUI SIFAT FISIS DARI SUATU MATERIAL LEBIH COCOK MENGGUNAKAN GAMBAR B

Diagram Tegangan - Regangan s (Tegangan) Batas Proposional e Regangan MATERIAL BAJA e Regangan MATERIAL BETON

HUKUM HOOKE s = EXe E= s e s = TEGANGAN e = REGANGAN E = MODULUS ELASTISITAS KONDISI ELASTIS PENENTUAN TITIK LELEH METODE OFF-SET s (Tegangan) Batas Proposional e Regangan

HUKUM HOOKE SOAL : P L P Pada suatu batang dengan panjang L=100 cm dilakukan Static Test. Bila beban P yang diberikan sebesar 4000 kg, batang masih dalam kondisi elastis, uluran batang bertambah 2 mm, maka berapakah Regangan batang tersebut dan berapakan tegangan yang terjadi pada batang tersebut ? ? Bila Modulus Elastisitasnya 2 x 106 kg/cm 2. Hitung pula luas penampang batang tersebut.

Deformasi Batang Akibat Beban Aksial P 3 P 2 P 1 P 4 Px Px dx dx+ d. D = e dx Gaya Px bekerja pada elemen dx dan menim bulkan deformasi d. D edx s E dx P dx = Ax E

Deformasi Batang Akibat Beban Aksial CONTOH : B B D= P = Px Px A dx L A P Px P Deformasi akibat beban P, berat sendiri diabaikan P x. dx / Ax. E L D = P x / Ax. E d x 0 D = P. X / Ax. E Ax = A , L 0 Px = P D=P. L/E. A

Deformasi Batang Akibat Beban Aksial DEFORMASI AKIBAT BEBAN BERAT SENDIRI ADALAH : L B D= P x. dx / Ax. E = 1 / A. E A L w. X. dx 0 = ½. W. x 2 / A. E = w. L 2 / 2. A. E = WT. L / 2. A. E 0 DEFORMASI AKIBAT BEBAN P DAN BERAT SENDIRI ADALAH : D = P. L / A. E + WT. L / 2. A. E = D = L (P + ½. WT) / A. E

Deformasi Batang Akibat Beban Aksial SOAL : 1. A 100 cm a 100 cm B 1000 kg 2. b 1 P 1 E D P b 2 h 1 2 b 3 ½ P 2 h 2 C Bila diameter batang AB dan BC adalah 20 mm, a = 30 o dan Modulus Elasti sitasnya adalah 2 x 106 kg/cm 2, maka hitung penurunan titik B. Hitung P 1/P 2, agar setelah P 1 dan P 2 bekerja, panjang kedua batang tersebut tetap sama, bila b 1 = 50 mm, b 2 = 50 mm, b 3 = 25 mm, h 1 = 500 mm, h 2 = 500 mm dan tebal masing – masing kedua batang tersebut = 20 mm.

Poisson’s Ratio REGANGAN AKSIAL REGANGAN LATERAL Bentuk menjadi MEMANJANG dan MENGECIL POISSON’S RATIO ( )= e Lateral e Aksial Beton = 0. 1 – 0. 2 Karet = 0. 5 – 0. 6

Hubungan Poisson’s Ratio, Tegangan dan Regangan sz tzx txz sx tzy tyz sy sy txy tyx sx

Hubungan Poisson’s Ratio, Tagangan dan Regangan sz sy sy sz

Hubungan Poisson’s Ratio, Tagangan dan Regangan ex = ey = ez = + - - sx E sy E + - sy E sz - E + sz E

Tegangan dan Regangan Geser TEGANGAN GESER tzy ty z B tyz O S MO = 0 S Fz = 0 tzy A A tyz tzy C B g/2 O C g/2 g = REGANGAN GESER tzy(dy. dx). dz - tyz (dx. dz. ). dy = 0 tzy = tyz kiri = - tyz kanan

Tegangan dan Regangan Geser REGANGAN GESER : PERUBAHAN BENTUK YANG DINYATAKAN DENGAN PERUBAHAN SUDUT ‘ g ‘ ADALAH MERUPAKAN “REGANGAN GESER” Hukum HOOKE untuk Tegangan dan Regangan Geser : t = g. G E G= 2 (1+ t = Tegangan Geser g ) = Regangan Geser G = Modulus Geser = Poisson’s Ratio Hubungan Modulus Elastisitas Normal dengan Modulus Geser