Refrao da luz no dioptro plano Objetivo descrever

Refração da luz no dioptro plano Objetivo: descrever a propagação da luz usando como ferramenta o computador e o princípio de Fermat. Método: através da linguagem LOGO desenvolver um programa usando equações simples da reta , calcular o tempo mínimo para realização da trajetória da luz entre dois pontos e localizar a imagem gerada. Refração no dioptro plano

Descrição da propagação da luz com o princípio de Fermat A trajetória da luz, ao passar de um ponto para outro, é tal que o tempo de percurso é um mínimo (princípio enunciado por Pierre de Fermat no século XVII). Dedução da lei de Snell a partir do princípio de Fermat. 1 2

tempo Cálculo do tempo mínimo tab(min)= na*la + nb*lb xmin x derivando cada parcela xmin logo na*sen 1=nb*sen 2

Método simplificado Para evitar a derivação, de difícil entendimento a nível médio, foram criados na linguagem LOGO dois. subprocedimentos que fornecem o mesmo resultado. aprenda fermat : xa : ya : xb : yb : na : nb atribua "tmin 1000000 para [x : xa : xb]~ [ atribua "t tempo : x se (: t<: tmin) [atribua "tmin : t atribua "xmin : x] ] ; escreva : xmin fim

Método simplificado(continuação). aprenda tempo : x atribua "la raizq (: ya*: ya + (: xa-: x)*(: xa-: x) ) atribua "lb raizq (: yb*: yb + (: xb-: x)*(: xb-: x) ) atribua "tab : na*: la+: nb*: lb envie : tab fim

Imagens geradas A coordenadas da imagem foram encontradas com. os prolongamentos das retas dos raios refratados.

Procedimento para encontrar as coordenadas da imagem. *******calcula c 1 e c 2 do ponto atribua "c 1 : yb/(: xb-: xmin 1) atribua "c 2 -: yb*: xmin 1/(: xb-: xmin 1) ; ****calcula c 3 e c 4 atribua "c 3 : yb/((: xb+12)-: xmin 2) atribua "c 4 -: yb*: xmin 2/((: xb+12)-: xmin 2) ; *******calcula xi e yi do ponto atribua "xi (: c 2 -: c 4)/(: c 3 -: c 1) atribua "yi : c 1*: xi+: c 2

Caso particular(raios paraxiais) e geral. objeto imagem objeto imagens Esquema para mostrar um observador com visão ortogonal ao plano de separação entre os meios e outros em posições oblíquas ao mesmo plano.

Durante a realização do trabalho, verificamos que alguns livros de física estão errados. Estes apresentam figuras que mostram o observador numa posição oblíqua e a imagem com a mesma abscissa do objeto, no que estão completamente equivocados.

Alguns livros que apresentam estes erros: • Física 3 (Pauli, Farid, Heilmann) • As bases da física (Scolfaro, Ramalho, Gerson) • Aulas de física 3 (José I. C. dos Santos, Nicolau G. Ferraro, Paulo A. de T. Soares) • Curso de física ( Antônio Máximo, Beatriz Alvarenga) • Física (Beatriz Alvarenga, Antônio Máximo) • Física (Adir M. Luiz, Sérgio L. Gouveia)