REFORZAMIENTO OPERATORIA DE FRACCIONES Mara Anglica Missene M

REFORZAMIENTO OPERATORIA DE FRACCIONES • María Angélica Missene M. • Departamento de Matemática • Liceo Politécnico Ciencia y Tecnología

ADICIÓN DE FRACCIONES OBJETIVO DE LA CLASE Identificar los elementos de una fracción. Calcular mínimo común denominador Sumar fracciones, determinando el mínimo común denominador

ADICIÓN DE FRACCIONES CONTENIDOS • Concepto de fracción. • Mínimo común denominador • Adición de fracciones,

Una fracción Es una representación numérica de una parte de un número entero, es decir, que las fracciones son las partes iguales de un número total

Partes de una fracción Las fracciones matemáticas están compuestas por dos partes, y estas partes de las fracciones se llaman numerador y denominador. Numerador: esta parte de la fracción representa las partes iguales de un número total. Denominador: esta parte de la fracción representa en la cantidad de partes en las que se ha dividido el número total.

Estas partes de las fracciones pueden variar, así como la forma de representación, dando lugar a diversos tipos de fracciones.

EJEMPLO Las siguientes figuras podemos representarlas com una fracción

ADICIÓN DE FRACCIONES En la adición de fracciones, tenemos dos casos: 1) Igual denominador 2) Diferentes denominadores

IGUAL DENOMINADOR Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, DEBE simplificarse.

DIFERENTES DENOMINADORES Si dos fracciones tienen distinto denominador, debemos transformarlas a sus fracciones equivalentes, por medio de la amplificación, para que tengan el mismo denominador Debemos determinar el mínimo común denominador (mcd)

¿Qué es el mínimo común denominador? : Es el mínimo común múltiplo de los denominadores RECORDEMOS ¿Qué es un "múltiplo"? Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por 1, 2, 3, 4, 5, etc. ) como en las tablas de multiplicar. Aquí tienes ejemplos: Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc. . . Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc. . .

Mínimo común múltiplo El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números. En nuestro ejemplo, tenemos Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc. . . Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc. . . El múltiplo que se repite para 3 y 12 es… El número 12

Ejemplo 2 Determinemos los múltiplos de 4 y 5. Los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, . . . Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, . . . Los múltiplos comunes de 4 y 5 son… 20 y 40 Pero, el mínimo común múltiplo es…. 20

Ejemplo 3 Dada las siguientes fracciones. Encuentre el mínimo común denominador. Los múltiplos de 2 son : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 Los múltiplos de 5 son : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 El mínimo común denominador, es 10

Para simplificar el calculo del Mínimo común denominador (MCD), Utilizamos la tabla de factores de los números primos Los números primos que generalmente usamos son 2, 3, 5, 7, 11 En el ejemplo anterior, determinar el mcd entre 2 y 5 2 1 5 10

Por lo tanto, Amplificamos cada fracción, para que nos de el mismo denominador. Luego, Conservamos el denominador y sumamos los numeradores.

Ejemplo 4 Sumar, aplicando el mínimo común denominador. 1) Determinar el mcd entre 6 y 9 6 9 2 3 1 9 3 1 3 3 18

Por lo tanto, 2) Amplificamos cada fracción, para que nos de el mismo denominador. Luego, 3) Conservamos el denominador y sumamos los numeradores.

Ejemplo 5 Sumar, aplicando el mínimo común denominador. Determinar el mcd entre 4 y 6 4 6 2 2 1 3 3 1 2 3 12

Por lo tanto, Amplificamos cada fracción, para que nos de el mismo denominador. Luego, Conservamos el denominador y sumamos los numeradores.

A CONTINUACIÓN EVAL UACIÓ N