Reconocer y representar grficamente segn los ndices de

• Reconocer y representar gráficamente según los índices de Miller. a. Los planos atómicos o cristalográficos en los sistemas cúbicos y hexagonal b. Sistemas de planos paralelos c. Direcciones cristalográficas

Posiciones – Las posiciones atómicas en celdas unitarias se localizan usando distancias unidas a lo largo de los ejes x, y, z z (0, 0, 1) (0, 1, 1) (1, 0, 1) (1/2, 1/2) (0, 0, 0) x (1, 0, 0) y (0, 1, 0) (1, 1, 0)

Direcciones – Son los componentes vectoriales de ls direcciones resueltos a lo largo de cd eje coordenado y reducido a los enteros mas pequeños – Las letras u, v, w son utilizadas generalmente para índices de dirección en las direcciones de los ejes x, y, z, respectivamente y se transcribe [uvw]

z z T Origen o [100] x R o y S [111] y [110] x z z [110] o [210] x M 1/2 N y x y o

Planos cristalinos – sistema de planos en una red espacial que pueden descomponerse en infinitos sistemas de planos que pasan por los centros de todos los átomos de l red. Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 2 D:

Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 3 D:

Índices de Miller Recíprocos de las intersecciones que el plano determina con los ejes x, y, z de los tres lados no paralelos del cubo unitario. Se denotan (hkl)

Procedimiento – escoger un plano que no pase por el origen en (0, 0, 0) – determinar las intersecciones del plano en base a los ejes x, y, z cristalográficos para un cubo unitario, estas intersecciones pueden ser fraccionarias – Construir los recíprocos de estas intersecciones – despejar fracciones y determinar el conjunto mas pequeño de números enteros que estén en la misma razón que las intersecciones

Un plano cúbico tiene los siguientes cortes con los ejes: a = 2/3, b = 1/2, c = ½. ¿Cuáles son los índices del plano? z Cálculos Posiciones del plano: (2/3, 1/2) Recíprocos del plano: (3/2, 2, 2) 1/2 2/3 x Índices de Miller: (3, 4, 4) y

z Posiciones del plano: Recíprocos del plano: Índices de Miller: y x