Recherche de chemin et labyrinthe Starcraft 2 vincent

Recherche de chemin et labyrinthe (Starcraft 2) vincent. thomas@loria. fr Atelier ISN 2019 – 7 Mars 2019

Plan Structure de labyrinthe Recherche de chemin Algorithme de Lee / la vague Extensions Dijkstra A* Autres problèmes

Structure de labyrinthe Cf Code python fourni Tableau à deux dimensions laby = [] laby +=[[1, 1, 1]] laby +=[[1, 0, 0, 0, 1]] laby +=[[1, 0, 0, 1, 0, 1]] laby +=[[1, 0, 1, 1, 0, 1]] laby +=[[1, 0, 0, 0, 1]] laby +=[[1, 1, 0, 1, 1]] laby +=[[1, 0, 0, 0, 1]] Laby +=[[1, 1, 1]] transpose(laby) -------------laby[x][y] [0][0] [0][1] [0][2] [1][0] [2][0] [3][0]

Plan Structure de labyrinthe Recherche de chemin Algorithme de Lee / la vague Extensions Dijkstra A* Autres problèmes

Recherche de chemins Arrivée Départ

Recherche de chemins Quel est le chemin le plus court ?

Recherche de chemins Quel est le chemin le plus court ? Pourquoi difficile ? Solution possibles ?

Recherche de chemins Quel est le chemin le plus court ? 1. Enumérer chemins Pourquoi difficile ? Explosion combinatoire 2. Raisonner sur distances Quelle info trivial ?

Recherche de chemins 0 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 1 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 3 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 3 4 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 3 4 5 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 3 4 5 6 6 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 3 4 5 6 7 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 3 4 5 6 7 8 6 8 7 8 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 3 4 5 6 7 6 8 7 8 9 9 8 9 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 3 4 10 5 6 7 6 8 7 8 9 9 8 9 10 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 2 1 11 3 4 10 5 6 7 6 8 7 8 9 9 8 9 10 11 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 14 13 12 2 1 15 11 3 4 10 5 6 7 6 8 7 8 9 9 8 9 10 11 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 0 14 13 12 1 15 11 10 6 7 8 9 9 8 9 10 11 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 1 0 14 13 12 2 1 15 11 3 4 10 5 6 7 6 8 7 8 9 9 8 9 10 11 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 14 13 12 1 15 11 10 9 14 13 12 11 Algorithme de propagation

Coder en python Démarche [X] Savoir résoudre à la main [ ] Comprendre la stratégie mise en oeuvre [ ] Ecrire algorithme de haut niveau [ ] Traduire en commentaire [ ] Ajouter le code entre les commentaires Intérêt Séparer code de l'algo et réduire bugs Avoir code correctement commenté

Recherche de chemins 1 0 14 13 12 2 1 15 11 3 4 10 5 6 7 6 8 7 8 9 9 8 9 10 11 Algorithme de propagation

Recherche de chemins 14 13 12 1 15 11 10 9 14 13 12 11 Algorithme de propagation

Messages à emporter 1. Algorithme de recherche de chemin Principe de propagation de valeur (accessible) Algorithme de Lee Gestion de frontières (liste ouverte) 2. Manière de coder Comprendre le probleme Résoudre exemple Ecrire les commentaires Ecrire le code

Plan Structure de labyrinthe Recherche de chemin Algorithme de Lee / la vague Extensions Dijkstra A* Autres problèmes

3 Extensions Ajoute des couts aux arcs Accélérer la recherche Dijkstra Algorithme A* Etendre à d'autres cadres Théorie des graphes

Dijkstra Tableau de coûts Exemple altitude sur les cases Edsger Dijkstra (1930 -2002) Ajoute coût de la case 1 2 2 Murs 3 Cout = difference altitude

Dijkstra Principe Développe cases distance plus faible Met à jour si valeur est meilleure Algo Trier la liste ouverte par coût Vérifier chemin réalisable 1 2 2 3 Garantie Car coûts > 0 Coût = différence altitude

Dijkstra Principe Développe cases distance plus faible Met à jour si valeur est meilleure 0 1 2 2 3 Coût = différence altitude Distances

Dijkstra Principe Développe cases distance plus faible Met à jour si valeur est meilleure 0 2 2 2 1 1 2 4 1 Coût = différence altitude 3 4 3 6 5 4 1 1 7 1 0 8 1 0 3 1 2 2 1 1 Distances

Dijkstra Principe Développe cases distance plus faible Met à jour si valeur est meilleure 0 2 2 2 1 1 2 4 1 Coût = différence altitude 3 4 3 6 5 4 1 1 7 1 0 8 1 0 3 1 2 2 1 1 Distances 14 12

3 Extensions Ajoute des couts aux arcs Accélérer la recherche Dijkstra Algorithme A* Etendre à d'autres cadres Théorie des graphes

Algorithme A* 0 Algorithme de propagation

Algorithme A* 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* +6 1 +8 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* +8 +5 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 3 3 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 4 3 3 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 5 4 5 3 3 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 6 5 4 5 3 3 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 6 5 4 5 3 3 2 1 0 1

Algorithme A* 6 5 4 5 3 3 2 1 0 1 Conclusion ?

Changement labyrinthe

Changement labyrinthe 6 5 4 5 3 3 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 6 5 4 5 3 3 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* +4 6 5 4 +8 5 3 3 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 6 5 4 5 6 1 0 3 3 2 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 6 5 4 5 6 3 3 2 2 1 0 1 2 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 6 5 4 5 6 3 3 2 1 0 1 2 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* 6 5 4 4 5 6 3 3 2 3 4 2 1 0 1 Algorithme de propagation + optimisme

Algorithme A* Démo étudiant DUT

3 Extensions Ajoute des couts aux arcs Accélérer la recherche Dijkstra Algorithme A* Etendre à d'autres cadres Théorie des graphes

Problème labyrinthe Structure particulière Cases côtes à côtes Connexité fixée Coûts de 1 De manière plus générale Graphe (Noeuds + Arcs) Algorithmes identiques Vraie question : Modélisation du probleme

Problème Robot qui va cher un café 3 pièces qui se suivent Cafetière au fond Possibilité de déplacer, prendre, poser

Problème Robot qui va cher un café Modélisation du problème

Problème Robot qui va cher un café p 1 c 0 p 2 c 0 p 3 c 0 p 1 c 1 p 2 c 1 p 3 c 1

Problème def actions(): return(['gauche', 'droite', 'prendre', 'poser']) def etats(): return([(1, 0), (1, 1), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1)]) def transition(s, a): (pos, cafe)=s if (a=='gauche'): if (pos>1): pos=pos-1 if (a=='droite'): if (pos<3): pos=pos+1 if (a=='prendre'): if (pos==3): Cafe=1 if (a=='poser'): Cafe=0 return(pos, cafe) p 1 c 0 p 2 c 0 p 3 c 0 p 1 c 1 p 2 c 1 p 3 c 1