reas de Figuras Planas rea de uma superfcie

Áreas de Figuras Planas

Área de uma superfície limitada é um número real positivo associado à superfície de tal forma que: Às superfícies equivalentes estão associadas áreas iguais e reciprocamente. A uma soma de superfícies está associada a uma área ( número) que é a soma das áreas das superfícies parcelas. Dois polígonos são chamados equivalentes se e somente se, forem somas de igual número de polígonos dois a dois congruentes entre si.

Sistema métrico km 2 – hm 2 – dam 2 – dm 2 – cm 2 – mm 2 Uma unidade de área é definida como sendo a superfície de uma região quadrada de lado unitário.

1. Área do Retângulo: Um retângulo de base b e altura h pode se dividido em b. h quadrados de lados iguais a 1 unidade. h b A=b. h

2. Área do Quadrado: l A = l² l 3. Área do Paralelogramo: h b A=b. h

4. Área do Trapézio: b N Traçando uma das diagonais do trapézio, ele fica dividido em dois triângulos. P AMNPQ = AMNQ + ANPQ h M B Q 5 - Área do Losango: AMNPQ = 2. AMNP N M P Q D

6. 1. Em função das medidas da base e da altura relativa a essa base. 6. Área do Triângulo: b h b 6. 2. Em função das medidas de dois lados e do ângulo formado por eles. B c A a h H b C

6. 3. Em função das medidas dos lados. B a c A C b 6. 4. Área do Triângulo Equilátero. l 60º l Empregando a fórmula p = semiperímetro

6. 5 -Circunferência circunscrita ao triângulo Pelo teorema dos senos A b c R B . a R C

7. Hexágono Regular: a a r r ra 60º 60º a ra a Traçando as diagonais diametralmente opostas de um hexágono regular, este fica dividido em seis triângulos eqüiláteros.

8. Polígono Regular: a a r r r a a a r r r h r a Traçando as diagonais diametralmente opostas de um polígono regular, este fica dividido em n triângulos isósceles. a r a p = semiperímetro m = apótema

9. Triângulo Equilátero inscrito 3 30 1 2

10. Triângulo Equilátero circunscrito A . I B C

11. Quadrado inscrito 2 1 3

12. Quadrado circunscrito

14. Área do Círculo: r O

14. 1 Coroa Circular: Chama-se coroa circular a região do plano compreendida entre dois círculos concêntricos. R O r

14. 2. Setor Circular: dado em graus R O R 360º R² A dado em radianos = 180º = 60º = 120º = 45º = 90º = 30º

14. 3. Segmento Circular: < 180º A R O A = ASETOR - ATRI NGULO R B > 180º A = ASETOR + ATRI NGULO