Realizator Profesor IOAN AIACOBOAIE coala Emil Racovi Oneti

Realizator: Profesor IOAN AIACOBOAIE Şcoala “Emil Racoviţă”- Oneşti

Copiii din cartier , iubitori de animale , îşi prezintă, pe rând, exemplarele canine: În ordine, fiecare copil îşi cheamă “prietenul” pentru a forma perechea. Rex Linda Gigel Lia Gogu Mary Nelu Primele perechi sunt ocupate de Vasi Suzzy locuri din către copii iar locurile secunde sunt ocupate de către căţeluşi. Aceste perechi au elementele aşezate în ordine şi spunem că sunt perechi ordonate. Azor Bubic o Leul Grivei Dalmy

Perechi ordonate Numim pereche ordonată de elemente o pereche în care se ştie cu precizie care element este pe primul loc şi respectiv, care element este pe al doilea loc. ●Exemplu Fie xЄN* , x<10, x număr par, şi yЄN , succesorul lui x. ►Să întocmim un tabel din care să rezulte succesorii lui x. x y=x+1 2 4 6 8 3 5 7 9 I (2 (4 (6 (8 II ; ; 3 5 7 9 ) ) Perechi ordonate ; primul loc este ocupat de un număr par, iar al doilea loc este ocupat de un număr impar.

Produsul cartezian: “X” ►Produsul cartezian al mulţimilor A şi B este o nouă mulţime formată din totalitatea perechilor ordonate de elemente care au pe primul loc un element din A iar pe locul al doilea un element din B. AXB={(a; b) / aЄA; bЄB} ►Exemplu A= { 1; 2; 3; } A X B = { (1; 2); (1; 4); (2; 2); (2; 4); (3; 2); (3; 4); } B= { 2; 4; } B X A = { (2; 1); (2; 2); (2; 3); (4; 1); (4; 2); (4; 3) } ●Observaţie ●Important! card. A =3; card. B =2 ; card. AXB =2· 3 =6. card. AXB = Produsul cartezian nu este comutativ ! Două perechi ordonate sunt identice , (a; b) = (c; d) card. A a = c b= d x card. B şi

Reprezentarea perechilor ordonate de numere ►Să reprezentăm perechile ordonate de numere obţinute anterior , la efectuarea produsului cartezian al celor două mulţimi. ●Pentru aceasta avem nevoie de două axe de coordonate. Construim două axe perpendiculare. ►Primul element al oricărei perechi ordonate se reprezintă y pe axa OX ! ►Al doilea element se reprezintă pe axa OY axa ordonatelor (1; 4); (2; 2); (2; 4) u ●Să reprezentăm perechea ordonată (1 ; 2 ) (3; 2); (3; 4) 4 Ordonata punctului A; distanţa de la origine până la punctul corespunzător numărului 2 pe axa Oy. u 2 1 ● O ►Din capetele segmentelor corespunzătoare B(1; 4) numerelor 1 , respectiv 2, ducem ● ● ●F(3; 4) perpendiculare pe axe. ►Punctul lor de intersecţie este imaginea grafică a D(2; 4) perechii (1; 2). ●Numerele 1, respectiv 2 se numesc coordonatele A(● 1; 2●) ●E(3; 2)punctului A : C(2; 2) ►Procedăm în acelaşi mod şi pentru celelalte perechi şi obţinem o mulţime de puncte. 1 2 3 x axa absciselor Abscisa punctului A ; (distanţa de la origine până la punctul corespunzător numărului 1 de pe axa absciselor). A X B = { (1; 2); (1; 4); (2; 2); (2; 4); (3; 2); (3; 4); }

Iulie, august, 2009 projean 2002”@yahoo. com