Reaalarvud Heldena Taperson www welovemath ee Naturaalarvude vastandarvud

Reaalarvud Heldena Taperson www. welovemath. ee

Naturaalarvude vastandarvud ehk negatiivsed täisarvud ja 0 arv. . Paarisarvud Paaritud arvud Algarvud Kordarvud Positiivsed ja negatiivsed murdarvud Täisarvud Irratsionaalarvud Iga ratsionaalarvu Ratsionaalarvud saab esitada kas Mitteperioodiline lõpliku või perioodilise lõpmatu kümnendmurd kümnendmurruna Reaalarvud

• Naturaalarvude hulk N • Täisarvude hulk Z • Ratsionaalarvude hulk Q N={1; 2; 3; . . . } Z ={. . . ; -2; -1; 0; 1; 2; 3; . . . } Iga ratsionaalarvu saab esitada kujul Kus a mistahes täisarv ja b naturaalarv.

Kaldmäe, Kontson, Matiisen, Pais Matemaatika 7. klassile, Avita

Jrk. Nimetus 1. Lõik – 2 -st 5 -ni 2. Vahemik 3, 5 -st 6 -ni Poollõik 1 -st 4, 5 -ni Tingimus 5. Graafiline esitus -2 3, 5 < x < 6 3, 5 1 Lõpmatu poollõik Lõpmatu vahemik 5 6 < 3. 4. Tähis 5 -2, 4 x<7 x > -4 7 4,

Kordamine Olgu antud neli järjestikust täisarvu. Näita, et kui 1) teise ja neljanda arvu korrutisest lahutada esimese ja kolmanda arvu korrutis, siis on alati tulemuseks paaritu arv; 2) Kolmanda ja neljanda arvu korrutisest lahutada kahe esimese arvu korrutis, siis on tulemus kaks korda suurem kui esimesel juhul ja võrdub nende arvude summaga. K. Kaldmäe, A. Kontson, K. Matiisen, E. Pais Matemaatika 9. klassile, Avita.

Mõtle üks kolmekohaline arv, mille numbrid on järjestikused naturaalarvud; Moodusta uus kolmekohaline arv, mille numbrid on esialgsega vastupidises järjekorras; Lahuta suuremast arvust väiksem; Tulemuseks said 198

kuulub ei kuulu Näiteks 38 -38 N N

Kaldmäe, Kontson, Matiisen, Pais Matemaatika 7. klassile, Avita

1) Kirjuta naturaalarvude hulgad, mis vastavad võrratusele: • x ˂ 5; • 2 ˂ x ˂ 7. 2) Hulk A on naturaalarvude hulk 95 -st 120 -ni. Kirjuta välja selle hulga elemendid, mis jaguvad • 9 -ga; • 6 -ga.

Kirjuta välja kõik hulga elemendid.

Element ja hulk 12. . . {x|x on algarv} 123. . . {n|n jagub 3 -ga}

on osahulk ei ole osahulk Näiteks Ø NB! Ø tühi hulk on iga hulga osahulk. NB! Iga hulk on iseenda osahulk.

Hulk ja hulk {x|x<8}. . . {x|x=8} {x|on ruut}. . . {x|x on ristkülik} N. . . Q Z. . . N

Jäta meelde! • {3} Z • 3 Z

Hulgateooria rajaja Georg Cantor (1845 -1918)

11 päeva 420 minutit E. Abel, R. Vilt Arvuteooria elemendid Tartu 2013

Roosikimpude valmistamiseks kasutati 96 punast ja 48 valget õit. Leida võimalikest kimpude arvust suurim, kui kimbud olid rooside arvu ja ka värvi poolest täpselt ühesugused. Vastus: 48 Matkaja läbis esimesel päeval 98 km, teisel 70 km ja kolmandal 84 km. Mitu tundi kulus kogu marsruudi läbimiseks, kui matkaja kiirust igal päeval väljendas üks ja sama võimalikest suurim täisarv ning sõiduks kulus iga päev täisarv tunde? Vastus: 18 h. E. Abel, E. Jõgi, E. Mitt Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile, Valgus

Kasulikud lingid http: //welovemath. ee/taisarvude-hulk-ja-selle-omadused-ul 88/ http: //welovemath. ee/taisarvude-hulk-ja-selle-omadused-ul 87/ http: //welovemath. ee/lopmatu-perioodilise-kumnendmurruteisendamine-harilikuks-murruks/ http: //welovemath. ee/reaalarvude-piirkonnad-ul 154/ http: //welovemath. ee/reaalarvude-piirkonnad-ul 132/ http: //welovemath. ee/arvu-teisendamine-kumnendsusteemistkahendsusteemi/ http: //welovemath. ee/arvu-teisendamine-kahendsusteemistkumnendsusteemi/