rea de Tecnologa Electrnica Universidad de Oviedo Introduccin

Área de Tecnología Electrónica Universidad de Oviedo Introducción a la Electrónica de Dispositivos • Materiales semiconductores (Sem 01. ppt) • La unión PN y los diodos semiconductores (Pn 01. ppt) • Transistores (Trans 01. ppt) Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas ATE-UO PN 00

300ºK + Al. Al - - Donador ionizado Sb+ - - Sb+ + + + Al. Al Germanio - Sb+ - + Sb+ - - • Ambos son neutros • Compensación de cargas e iones Al. Al ionizado Aceptador no ionizado Germanio tipo N Generación térmica Al. Al + - electrón + Al. Al - + hueco - Generación térmica Al- + Al Al. Al + Sb+ - Germanio tipo P Sb+ Germanio ATE-UO PN 01

Unión PN (I) Germanio tipo P Sb+ Sb+ - - - Sb+ - Al- + Sb+ - Al+ Al- - + Al- + + - + Al- Germanio tipo N + Sb+ Barrera que impide la difusión ¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión? ATE-UO PN 02

Unión PN (II) Germanio tipo P Sb+ Sb+ - - Sb+ - ++ Al- Sb+ - Al+ Al- - - + Al- ++ - + Al- + + - + Al- Germanio tipo N + Sb+ Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N hacia la zona P. ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? ATE-UO PN 03

Unión PN (III) ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? Germanio “antes”tipo N Al. Al- - - Zona P no neutra, sino cargada negativamente + + Sb+ - Al- + Sb+ Sb+ + - + Al- - + Al- + - Al- - Germanio “antes” tipo P Sb+ Sb+ + + Sb+ Zona N no neutra, sino cargada positivamente ¿Es esta situación la situación final? NO ATE-UO PN 04

Unión PN (IV) Germanio tipo P E Sb+ Sb+ - - - Sb+ - ++ Al- Sb+ - Al+ Al- - - Al- ++ - + Al- + + - + Al- Germanio tipo N + Sb+ + Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas ATE-UO PN 05

Unión PN (V) Cercanías de la unión metalúrgica Germanio tipo P Sb+ Al- E Sb+ - - Al+ + Al. Al- Sb+ - + -+ Al Germanio tipo N Sb+ + Por campo eléctrico Por difusión El campo eléctrico limita el proceso de difusión ATE-UO PN 06

Zonas de la unión PN (I) Al- Sb+ Al+ Al- Sb+ E + - - - Zona P NEUTRA (huecos compensados con “iones -”) Sb+ Sb+ - Al+ + - Al- + Al- - Al- + Sb+ Zona N NEUTRA (electrones compensados con “iones +”) Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi portadores de carga ATE-UO PN 07

Zonas de la unión PN (II) Muy importante Unión metalúrgica Muchos huecos, pero neutra + - Zona P (neutra) - E + Zona N (neutra) Muchos electrones, pero neutra VO Zona de Transición (no neutra) Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, E, y diferencia de potencial eléctrico, VO) y no existen casi portadores de carga. ATE-UO PN 08

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I) La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero por campo ZONA P jp difusión jn campo - por difusión -+ -+ -+ +- + ZONA N + por campo -+ - por difusión -+ -+ jp campo Se compensan jn difusión Se compensan ATE-UO PN 09

Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (II) p. P (concentración de huecos en la zona P) + + + - + + + + +P + Zona + + + - + + VO + + + Zona N + (concentración de huecos en la zona N) jp campo = - jp difusión VO = VT·ln(p. P/p. N) p. N (ver ATE-UO Sem 43) ATE-UO PN 10

Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (III) n. P (concentración de electrones en la zona P) - - - - - Zona P + + - - - (concentración de electrones en la zona N) jn campo= -jn difusión VO=VT·ln(n. N/n. P) - - Zona P VO + - - n. N (ver ATE-UO Sem 41) ATE-UO PN 11

Cálculo de la tensión de contacto VO - Si NA >> ni p. P =NA n P = n i 2/ N A VO Zona N N D, n N, p N + Zona P N A, p P , n P Muy importante Si ND >> ni n. N =ND p N = n i 2/ N D Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos: VO = VT·ln(p. P/p. N) = VT·ln(NA·ND/ni 2) Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones: VO=VT·ln(n. N/n. P) = VT·ln(ND·NA/ni 2) El valor de VO calculado por ambos caminos coincide ATE-UO PN 12

Relaciones E(x) + Zona P - + VO entre , E y VO Zona N (x) Densidad de carga x • Teorema de Gauss: E(x) x -Emax. O Tensión ·E(x) = (x)/ • Diferencia de potencial: VO E(x) = - x VU(x) Campo eléctrico V ATE-UO PN 13

Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento Zona P - + Situación real Zona N (x) q·ND -q·NA E(x) -Emax. O Hipótesis de vaciamiento x Se admite que: x cambio brusco de • Hay zona P a zona N • No hay portadores en la zona de transición ATE-UO PN 14

Unión metalúrgica Zona P + Al+ NA Al- Al- LZTPO LZTO Sb+ Sb+ Sb+ - Al- La zona de transición cuando NA<ND - Al- Zona N LZTNO N D La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige: NA· LZTPO = ND· LZTNO En la zona más dopada hay menos zona de transición ATE-UO PN 15

+ Zona P Densidad de carga - - Relaciones + entre , E y VO Zona N VO (x) cuando NA<ND q·ND x -q·NA Campo eléctrico E(x) VU(x) Tensión E(x) x -Emax. O VO x ATE-UO PN 16

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I) • Equilibrio difusión-campo en la zona de transición: VO=VT·ln(NA·ND/ni 2) (1) VT=k·T/q, 26 m. V a 300ºK • Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición: NA· LZTPO = ND· LZTNO (2) • Longitud total de la zona de transición: LZTO =LZTPO+ LZTNO (3) • Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3) ): LZTPO= LZTO·ND/(NA+ND) (4) LZTNO= LZTO·NA/(NA+ND) (5) ATE-UO PN 17

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II) E(x)=-(LZTNO-x)·q·ND/ (zona N) LZTPO E(0)= -Emax. O=-LZTNO·q·ND/ =-LZTPO·q·NA/ (6) • Definición de diferencia de potencial ( E(x) = - LZTNO x 0 -Emax. O • Teorema de Gauss en la zona de transición: E(x)=-(LZTPO+x)·q·NA/ (zona P) E(x) VU(x) ): x VU(x) = - E(x)·dx -LZTPO VU(x) VO x VO = -area limitada por E(x)= (LZTPO+ LZTNO)·Emax. O/2 (7) ATE-UO PN 18

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III) partiendo de (3 -7) se obtiene: VO=q·L 2 ZTO·NA·ND·/(2· ·(NA+ND) (8) Teniendo en cuenta (1) y eliminando VO se obtiene: LZTO= 2· ·(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni 2) q·NA·ND Partiendo de (4 -6) se obtiene: Emax. O = q·LZTO·ND·NA/((NA+ND)· (9) (10) y eliminando LZTO entre (8) y (10) se obtiene: Emax. O= 2·q·NA·ND·VO ·(NA+ND) (11) ATE-UO PN 19

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV) Resumen VO=VT·ln(NA·ND/ni 2) LZTO= Emax. O= (1) 2· ·(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni 2) q·NA·ND 2· ·(NA+ND)·VO (9)’ q·NA·ND 2·q·NA·ND·VO ·(NA+ND) (9) Muy importante (11) ATE-UO PN 20

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV) Conclusiones importantes VO=VT·ln(NA·ND/ni 2) LZTO= Emax. O= VO crece con el productos de los dopados, pero crece poco 2· ·(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni 2) q·NA·ND 2·q·NA·ND·VO ·(NA+ND) Muy importante LZTO decrece con los dopados Basta con que un dopado sea pequeño para que Emax. O sea pequeño ATE-UO PN 21

La unión PN polarizada (I) + - Vm. P +- P i=0 + V O N + - VNm V=0 No se puede estar disipando Luego: energía si no llega energía al V = 0, i = 0 dispositivo Por tanto: Conclusión: Vm. P - VO + VNm = 0 Los potenciales de contacto de las y uniones metal semiconductor tienen Vm. P + VNm = VO que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora. ATE-UO PN 22

La unión PN polarizada (II) Baja resistividad: VP=0 + - Vm. P i 0 +- P Baja resistividad: VN=0 - + V U + V - Polarización directa N + - VNm Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (Vm. P+VNm= VO) V = Vm. P - VU + VNm = VO - VU Luego: VU = V O - V El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye. ATE-UO PN 23

La unión PN polarizada (III) Baja resistividad: VP=0 + - Vm. P +- P Baja resistividad: VN=0 - + V U Polarización inversa N i 0 + - VNm - + V V = -Vm. P + VU - VNm = -VO + VU Luego: VU = V O + V El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta. ATE-UO PN 24

La unión PN polarizada (IV) Notación a usar en general i VU = VO - V, +- P N - + V U + = V siendo: V < VO Conclusión: Polarización directa: 0 < V <VO Polarización inversa: V < 0 (aparcamos la posibilidad real de que V >VO) Muy importante ATE-UO PN 25

La unión PN polarizada (V) ¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico? Regla general (válida para V<VO): Sustituir VO por (VO-V) en las ecuaciones: LZTO = Emax. O= 2· ·(NA+ND)·VO q·NA·ND 2·q·NA·ND·VO ·(NA+ND) ATE-UO PN 26

La unión PN polarizada (VI) Sin polarizar teníamos: LZTO = Emax. O= 2· ·(NA+ND)·VO q·NA·ND 2·q·NA·ND·VO ·(NA+ND) Con polarización tenemos: LZT = 2· ·(NA+ND)·(VO-V) Emax= q·NA·ND 2·q·NA·ND·(VO-V) ·(NA+ND) • Polarización directa (0 < VO): LZT y Emax disminuyen • Polarización inversa (V < 0): Muy importante LZT y Emax aumentan ATE-UO PN 27

LLZTO ZT Zona P Relaciones entre , -- + Zona. NN Zona polarización directa O VOV-V ext Vext E y VO con (x) • Menos carga espacial x E(x) • Menor intensidad de campo x • Menor potencial de contaco -Emax. O VU(x) VO-Vext VO x ATE-UO PN 28

LLZTO ZT Zona P Relaciones entre , - - ++ Zona N N Zona O VOV+V ext Vext (x) • Mayor intensidad de campo x • Mayor potencial de contaco -Emax. O -Emax VU(x) VO polarización inversa • Más carga espacial x E(x) E y VO con VO+Vext x ATE-UO PN 29

Conclusiones parciales Polarización directa: • Disminuye la tensión interna que frena la difusión • Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición • Disminuye el ancho de la zona de transición Polarización inversa: • Aumenta la tensión interna que frena la difusión • Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición • Aumenta el ancho de la zona de transición Muy importante ATE-UO PN 30

¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en polarización directa n PV P - - - + + - - VO-V =VT·ln(n. NV/n. PV) - - - - - VO = VT·ln(n. N/n. P) - VOO-V V - Zona P + - - Zona P n. NV N n. NV/n. PV cambia mucho ATE-UO PN 31

Concentración de portadores con polarización (I) Huecos: VO - V = VT·ln(p. PV/p. NV) Electrones: VO - V = VT·ln(n. NV/n. PV) Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición: En zona P: p. P = p. PV - p. P n. P = n. PV - n. P En zona N: n. N = n. NV - n. N p. N = p. NV - p. N Por neutralidad de carga (aproximada): p. P » n. P n. N » p. N Como p. P>>n. P y n. N>>p. N y admitimos que p. PV>>n. PV y n. NV>>p. NV (hipótesis de baja inyección), se cumple: p. PV/p. NV = (p. P + p. P) /p. NV » (p. P + n. P) /p. NV » p. P/p. NV n. NV/n. PV = (n. N + n. N) /n. PV » (n. N + p. N) /n. PV » n. N/n. PV Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración ATE-UO PN 32

Concentración de portadores con polarización (II) Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición : Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición : VO - V = VT·ln(p. P/p. NV) VO - V = VT·ln(n. N/n. PV) n. PV = ND· e n. N/n. PV = e Zona P p. P = N A (VO-V)/ VT - (VO-V)/ VT p. NV = NA· e +- p. P/p. NV = e (VO-V)/ VT Zona N - + V U + = V n. N = N D ATE-UO PN 33

¡¡¡Ojo!!! Hay una pequeña “trampa” Hemos llegado a: VO - V = VT·ln(p. P/p. NV) Hemos llegado a: VO - V = VT·ln(n. N/n. PV) Partíamos de: VO = VT·ln(p. P/p. N) Partíamos de: VO = VT·ln(n. N/n. P) Y esta fórmula venía de: jp campo + jp difusión = jp total = 0 Y esta fórmula venía de: jn campo + jn difusión = jn total = 0 Pero con polarización jp total 0 y jn total 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión: jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión ATE-UO PN 34

Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar Dp=50 cm 2/s p=1900 cm 2/V·s Lp=0, 22 mm Datos del Ge a 300ºK Dn=100 cm 2/s ni=2, 5· 1013 port/cm 3 n=3900 cm 2/V·s r=16 Ln=0, 32 mm p= n= 10 s NA=1016 atm/cm 3 VO=0, 31 V +- P ND=1016 atm/cm 3 N 0, 313 m Portad. /cm 3 varios mm 1016 p. P n. N n. P p. N 1014 1012 1010 -1 m 0 1 m ATE-UO PN 35

Ejemplo 1 con polarización directa V=180 m. V V =0, 13 VV VUu=0, 31 +- PP -+ NN 0, 313 m 0, 215 m Portad. /cm 3 varios mm 1016 1014 1012 n. N p. P n. PV n. P p. NV p. N 1010 -1 m 0 1 m En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios ATE-UO PN 36

Ejemplo 1 con polarización inversa V=180 m. V V =0, 49 VV VUu=0, 31 -+ +- PP NN 0, 416 m 0, 313 m Portad. /cm 3 varios mm 1016 n. N p. P En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios 1014 1012 1010 108 -1 m p. N n. P p. NV n. PV 0 1 m ATE-UO PN 37

¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión? Ejemplo: huecos en zona N con pol. directa + + + Zona de transición + + + p. NV 0 + + + Zona N + + p. NV(x) 0 Inyección continua de minoritarios por una sección (ATE-UO Sem 60) p. NV x ATE-UO PN 38

Concentraciones en zonas alejadas de la unión V=180 m. V Zona P 1014 1012 p. P n. PV Por. /cm 3 p. P Esc. log. p. NV p n. P N n. N 1014 1012 1010 108 p. P n. P Zona N n. N p. N n. PV Esc. log. p. NV Escala lineal 5· 1015 0 1016 n. N 1010 1016 Zona P Zona N Portad. /cm 3 1016 V=180 m. V n. PV P p. NV N ATE-UO PN 39

Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal V=180 m. V Zona P Zona N Portad. /cm 3 8· 1013 4· 1013 0 n. PV p. NV n. P p. N -3 -2 -1 0 1 2 3 Longitud [mm] El aumento de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión Zona N 8· 1010 Portad. /cm 3 n. P p. N 4· 1010 n. PV 0 -3 -2 -1 p. NV 0 1 2 3 Longitud [mm] La disminución de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión ATE-UO PN 40

Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I) Polarización directa Polarización inversa Portad. /cm 3 8· 1013 Alto gradiente 4· 1013 0 p. NV n. PV -3 -2 -1 0 1 2 3 Longitud [mm] Alto exceso de minoritarios 8· 1010 4· 1010 0 p. NV n. PV Pequeño gradiente -3 -2 -1 0 1 2 3 Longitud [mm] Escaso exceso de minoritarios Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos ATE-UO PN 41

Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II) 8· 1013 Portad. /cm 3 Aquí se ve mejor Zona P Zona N V=180 m. V (pol. directa) 4· 1013 n. PV 0 p. NV n. P p. N n. PV p. NV V=-180 m. V (pol. inversa) ATE-UO PN 42

¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición? Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente I en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa. +- P i + = V N ATE-UO PN 43

¿Cómo calcular la corriente (I)? V ¿Analizando la zona de transición? VU Zona P P -+ Zona N N 0, 215 m varios mm Portad. /cm 3 1016 p N 1014 n. PV p. NV n. P Esc. log. 1 m En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que: jp total<<jp campo jp total<<jp difusión jn total<<jn campo jn total<<jn difusión No es posible obtener información sobre la corriente total por este camino ATE-UO PN 44

¿Cómo calcular la corriente (II)? ¿Analizando los mayoritarios de las zonas“neutras”? V Zona P P 3 mm Portad. /cm 3 1016 + 8· 1013 1016 + 4· 1013 1016 0 Escala lineal p. PV p. P -+ N • Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios. • Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño). Tampoco vale este método ATE-UO PN 45

¿Cómo calcular la corriente (III)? ¿Analizando los minoritarios de las zonas“neutras”? V 0, 215 m Zona P P 0 8· 1013 n. PV 6, 25· 1010 Zona N N 6 mm Portad. /cm 3 8· 1013 Esc. lin. 4· 1013 -+ 4· 1013 0 Portad. /cm 3 Esc. lin. p. NV 6, 25· 1010 La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración). Toda la corriente de minoritarios es debida a difusión ATE-UO PN 46

¿Cómo calcular la corriente (IV)? Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras” V jn. P Zona P -+ 8· 1013 Portad. /cm 3 n. PV 4· 1013 p. NV 6, 25· 1010 Zona N Portad. /cm 3 6, 25· 1010 jn. P=q·Dn·dn. PV/dx Densidad de corriente [m. A/cm 2] 0 jp. N=-q·Dp·dp. NV/dx 40 20 0 jn. P jp. N ATE-UO PN 47

¿Cómo calcular la corriente (V)? ¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”? V=180 m. V jp. N jn. P Densidad de corriente [m. A/cm 2] Zona P Zona N 40 jn. P 20 ¿Qué pasa en la zona de transición? jp. N 0 -1. 5 -1 -0. 5 0 - 0+ 0. 5 1 1. 5 Longitud [mm] Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las corrientes ATE-UO PN 48

¿Cómo calcular la corriente (VI)? V=180 m. V jp. N jn. P Zona N jtotal • En la zona de transición: Densidad de corriente [m. A/cm 2] 80 60 jtotal = jn. P(0) + jp. N(0) • En el resto del cristal: jn. P(0) 40 jp. N(0) jn. P 20 jp. N 0 -1. 5 -1 La corriente tiene que ser la misma -0. 5 0 - 0+ Longitud [mm] 0. 5 Muy, muy importante 1 1. 5 ATE-UO PN 49

1ª conclusión importantísima: Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total. 2ª conclusión importantísima: Polarización directa: • El gradiente de dicha concentración es bastante grande Corriente total bastante grande Polarización inversa: • El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Corriente total muy pequeña ATE-UO PN 50

Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (I) V=180 m. V En cada zona “neutra” , todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios jp. N jn. P Zona N jtotal Densidad de corriente [m. A/cm 2] 80 60 jtotal jp. P = jtotal - jn. P jn. N = jtotal - jp. N jp. P 40 jn. P 20 jp. N 0 -1. 5 -1 -0. 5 0 - 0+ Longitud [mm] 0. 5 1 1. 5 ATE-UO PN 51

Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (II) V=180 m. V jp. N jn. P Zona N jtotal Densidad de corriente [m. A/cm 2] 80 60 40 jtotal jp. P jn. N jp. P 20 jp. N jn. P 0 -1. 5 -1 -0. 5 0 - 0+ Longitud [mm] 0. 5 1 1. 5 ATE-UO PN 52

Corrientes con polarización directa e inversa Zona P Densidad de corriente [m. A/cm 2] jtotal 180 m. V Zona N 60 40 20 jp. P jn. N jtotal jp. N 0 V=180 m. V (pol. directa) Corriente positiva con la referencia tomada 180 m. V Zona P Densidad de corriente [m. A/cm 2] jtotal 0 -0, 02 -0, 04 -0, 06 jn. P jp. P Zona N jp. N jn. N jtotal V=-180 m. V (pol. inversa) Corriente negativa con la referencia tomada Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180 m. V a -180 m. V ATE-UO PN 53

Cálculo de la corriente en función de la tensión (I) 1 - Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. 2 - Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. 3 - Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras. 4 - Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición. 5 - Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P). 6 - La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total. ATE-UO PN 54

Cálculo de la corriente en función de la tensión (II) 1 - Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de V O-V 2 - Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V 1016 Portad. /cm 3 p. P p. NV(x) 1014 1012 p. N( ) p. NV(0) 1010 -3 -2 -1 0 1 Longitud [mm] 2 3 ATE-UO PN 55

Cálculo de la corriente en función de la tensión (III) 3 - Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras. 4 - Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tga). Portad. /cm 3 1016 p. P 1014 a 1012 p. NV(x) p. N( ) p. NV(0) 1010 -3 -2 -1 0 1 Longitud [mm] 2 3 ATE-UO PN 56

Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV) 5 - Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P). Densidad de corriente [m. A/cm 2] 80 60 jn. P(0) 40 jp. N(0) 20 jn. P 0 -1. 5 6 - La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total. jtotal = jn. P(0) + jp. N(0) -1 jp. N -0. 5 0 - 0+ Longitud [mm] 0. 5 1 1. 5 ATE-UO PN 57

Cálculo de la corriente en función de la tensión (V) 1 - Salto de concentraciones VO = VT·ln(p. P/p. N( )) (1) VO-V = VT·ln(p. P/p. NV( )) (2) 2 - Exceso de minoritarios en el borde V = VT·ln(p. NV( ) /p. N( )) (3) p. P 3 - Distribución de los minoritarios p. NV(0) p. NV(x) = p. N( )+(p. NV( ) -p. N( ))·e-x/LP (4) 4 - Gradiente en el borde de la Z. T. [ -(p. NV( ) - p. N( ))·e-x/L p p. NV(x)= ] Lp p. NV(x) = 0 -(p. NV( ) - p. N( )) Lp (5) p. NV(x) p. N( ) (6) ATE-UO PN 58

Cálculo de la corriente en función de la tensión (VI) 5 - Corrientes de minoritarios jp. N(0)=q·Dp· jn. P(0)=q·Dn· (p. NV( ) -p. N( )) Lp (n. PV( ) -n. P( )) 6 -Corriente total Ln (7) (8) (A es la sección) i=A·j. Total=A·(jp. N(0)+ jn. P(0)) (9) Usando la ecuación (3) para huecos y para electrones, queda: p. NV( ) -p. N( ) = p. N( )·(e. V/VT -1) (10) n. PV( ) -n. P( ) = n. P( )·(e. V/VT -1) (11) ATE-UO PN 59

Cálculo de la corriente en función de la tensión (VII) Sustituyendo (10) y (11) en (7) y (8) y éstas en (9), queda: i = A·q·(Dp·p. N( )/Lp+Dn·n. P( )/Ln)·(e. V/VT -1) (12) y como p. N( )=ni 2/ND y n. P( )=ni 2/NA , queda: i = A·q·ni 2·(Dp/(ND·Lp) + Dn/(NA·Ln))·(e. V/VT -1) (13) Esta ecuación se puede escribir como: i=IS·(e. V/VT -1) Muy, muy importante donde: IS = A·q·ni 2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)) ATE-UO PN 60

Ecuación característica de una unión PN “larga” Resumen: i = IS·(e V VT -1) donde: VT = k·T/q IS = A·q·ni 2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)) • Polarización directa con VO > V >> VT i » IS·e V VT (dependencia exponencial) • Polarización inversa con V << -VT i » -IS Muy importante Corriente inversa de saturación (constante) ATE-UO PN 61

Curva característica de una unión PN “larga” a diferentes escalas Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales + V 1 i P N - i [m. A] (exponencial) i [ A] -0, 25 0 0, 25 V [Volt. ] -0, 5 0 V [Volt. ] -0, 8 (constante) ATE-UO PN 62

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I) Baja resistividad: PVP » 0 V 0 i ipequeña grande V V N» 0 0 N +- Zona P Baja resistividad: Zona N Efecto de la resistencia de las zonas “neutras” V • La tensión de contacto ya no es VO - V 30 i [m. A] • La tensión de contacto siempre tiene el signo indicado • La tensión V puede ser mayor que VO -4 0 1 V [Volt. ] ATE-UO PN 63

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II) + i - Zona P ++- +- + Generación en la zona de transición Zona N + i [ A] V [Volt. ] + V - • Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco • La corriente inversa aumenta por efecto de esta generación -40 0 -2 ATE-UO PN 64

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III) + -- + + + - i + + - P + Avalancha primaria N + + V - La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrónhueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa. Esto será estudiado después i [ A] V [Volt. ] -40 0 -2 ATE-UO PN 65

Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores de uso 30 i [m. A] En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula -20 0 5 En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula V [Volt. ] Muy importante ATE-UO PN 66

Concepto de diodo ideal (I) • Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física • Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos Ánodo i + V Cátodo Muy, muy importante En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida i curva característica - V En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada ATE-UO PN 67

Concepto de diodo ideal (II) Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada i Diodo ideal i V Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida Corto circuito i V Circuito abierto V ATE-UO PN 68

Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de una unión PN Diodo ideal Diodo real i 30 i [m. A] V [Volt. ] V -20 0 5 El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal ATE-UO PN 69

El diodo semiconductor. Diodo de señal Ánodo Terminal Encapsulado (cristal o resina sintética) Contacto metalsemiconductor P N Cátodo Marca señalando el cátodo Oblea de semiconductor Contacto metalsemiconductor Cátodo Terminal ATE-UO PN 70

Diodos semiconductores OA 95 (Ge) BY 251 (Si) 1 N 4148 (Si) 1 N 4007 (Si) BYS 27 -45 (Schottky Si) BY 229 (Si) ATE-UO PN 71

Agrupación de diodos semiconductores 2 diodos en cátodo común ~ ~ Puente de diodos Anillo de diodos + + ~ ~ - + ~ +~ ~ ~ B 380 C 3700 (Si) BYT 16 P-300 A (Si) B 380 C 1500 (Si) HSMS 2827 (Schottky Si) ATE-UO PN 72

Curvas características y circuitos equivalentes i Curva característica real Curva característica ideal Curva característica asintótica pendiente = 1/rd V 0 V Muy importante ideal Circuito equivalente asintótico rd real (asintótico) V ATE-UO PN 73

Recordatorio del Teorema de Thévenin A A + Circuito lineal v. ABO B ZO V + - Circuito lineal - A i. ABS B V = v. ABO + = v. ABO - B Equivalente Thévenin ZO = v. ABO/i. ABS ATE-UO PN 74

Resolución de circuitos con diodos. Caso 1º: Un diodo ideal en un circuito en el que el resto de los componentes son lineales A Circuito de partida Circuito lineal B Solución + O Circuito Z lineal = - v Equivalente Thévenin i. AB ideal + v. AB - Circuito no lineal A Si v. ABO > 0 diodo directamente + ideal polarizado v =0, i >0 ( 0) AB AB v. ABO B Si v. ABO < 0 diodo inversamente polarizado i. AB=0, v. AB=v. ABO ( 0) ATE-UO PN 75

Resolución de circuitos con diodos. Caso 2º: Un diodo real (modelo asintótico) en un circuito en el que el resto de los componentes son lineales + Circuito lineal A i. AB v. AB - Circuito lineal real Circuito lineal i. AB v. AB - B + + A A v. ABO B B ideal rd V Si v. ABO > V diodo directamente polarizado v. AB=V + rd·i. AB Si v. ABO < V diodo inversamente polarizado i. AB=0, v. AB=v. ABO ATE-UO PN 76

Resolución de circuitos con diodos. Caso 3º: Un diodo real (modelo exponencial) en un circuito en el que el resto de los componentes son lineales + Circuito lineal A i. AB real v. AB B En circuito impone la condición v. AB = F(i. AB) En diodo impone la condición i. AB = IS·(e. VAB/VT -1) Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita ATE-UO PN 77

Resolución de circuitos con diodos. Caso 4º: Varios diodos ideales A Circuito lineal Circuito no lineal D 1 Al ser no lineal el circuito queda al ideal eliminar el diodo D , no 1 pueden aplicarse los métodos anteriores B Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos. ATE-UO PN 78

Resolución de circuitos con diodos. Caso 5º: Varios diodos reales (modelo asintótico) ideal E real rd V F C A V rd ideal real Circuito lineal rd ideal D B V Circuito lineal Circuito no lineal ATE-UO PN 79 Igual que el caso anterior

Resolución gráfica de circuitos con un diodo, fuentes y resistencias Circuito V, I, R + = - RO v. ABO Eq. Thévenin + A i. AB v. ABO/RO i. AB v. AB B 0 v. ABO • En circuito impone la condición: v. AB = v. ABO - RO·i. AB (recta de carga) • En diodo impone la condición definida por su curva característica El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica ATE-UO PN 80

Efectos térmicos sobre la unión (I) Polarización inversa: i » -IS siendo: IS = A·q· ni 2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)) (EFi - Ec)/k. T n i » N c· e Nc es una constante que depende de T 3/2 (ver ATE-UO Sem 32) La corriente IS depende fuertemente de T (se dobla cada 10ºC) Polarización directa: i » IS·eq·V/(k. T) Decrece con T Crece con T La corriente i aumenta con T (prevalece la tendencia de IS) ATE-UO PN 81

Efectos térmicos sobre la unión (II) Polarización directa 30 + i [m. A] V 37ºC - i [ A] P N V [Volt. ] -0, 25 27ºC V [Volt. ] 0 Polarización inversa i 0, 3 37ºC -2 En ambos caso, para la misma tensión, la corriente aumenta con la temperatura Muy importante ATE-UO PN 82

Ejemplo 2: unión de Silicio Datos del Si a 300ºK Dp=12, 5 cm 2/s Dn=35 cm 2/s p=480 cm 2/V·s n=1350 cm 2/V·s ni=1010 port/cm 3 r=11, 8 Zona P Zona N NA=1015 atm/cm 3 ND=1015 atm/cm 3 p=100 ns n=100 ns Lp=0, 01 mm Ln=0, 02 mm VO=0, 596 V Datos del Ejemplo 1 (Ge) Dp=50 cm 2/s Dn=100 cm 2/s ni=2, 5· 1013 port/cm 3 p=1900 cm 2/V·s n=3900 cm 2/V·s r=16 Lp=0, 22 mm Ln=0, 32 mm p= n= 10 s NA=1016 atm/cm 3 ND=1016 átm/cm 2 VO=0, 31 V ATE-UO PN 83

Comparación entre uniones de Silicio y Germanio Ejemplo 2 (Si) con V=0, 48 (i=544 A) Ejemplo 1 (Ge) con V=0, 18 (i=566 A) Portad. /cm 3 1016 1014 p. P 1016 n. N 1014 1012 1010 n. PV 1012 p. NV 108 n. N n. PV p. NV 1010 106 104 -0. 3 -0. 2 p. P -3 -0. 1 0. 2 Longitud [mm] 0. 3 -2 -1 0 1 2 Longitud [mm] ATE-UO PN 84 3

Comparación Ge/Si: curvas características i [m. A] i i [m. A] + V 30 Ge 1 P N Si Si Ge - V [Volt. ] 0 - 0, 25 i [p. A] V [Volt. ] 0 Ge V [Volt. ] 0 -0, 5 Si -0, 8 1 V [Volt. ] i [ A] -0, 5 0 -4 0, 5 Muy importante -10 Ge: mejor en conducción Si: mejor en bloqueo ATE-UO PN 85

Efectos dinámicos de las uniones PN Al cambiar las condiciones de polarización, ¿cambia al instante la conducción? No, ya que la conducción está ligada a la concentración de portadores de carga en los bordes externos de la zona de transición y al ancho de la zona de transición, siendo en ambos casos necesario crear, destruir o mover portadores de carga, lo que requiere tiempo. Se caracterizan como: • Capacidades parásitas (aplicaciones lineales) • Tiempos de conmutación (en conmutación) ATE-UO PN 86

Capacidades parásitas: capacidad de transición (I) Es la dominante con polarización inversa Zona P -- + Zona N VV O+V+ V V + V (x) x Al producirse V, hay que extraer portadores de carga para generar esta carga espacial ATE-UO PN 87

Capacidades parásitas: capacidad de transición (II) Condensador Unión PN Con V P - + Con V + + + +++++ N - - - Con V + V P Con V ----- N Condensador: nuevas cargas a la misma distancia (C=cte. ) Unión PN: nuevas cargas a distinta distancia (C cte. ) ATE-UO PN 88

Capacidades parásitas: capacidad de transición (III) d. Q -d. Q Partiendo de : Ctrans=d. Q/d. V= ·A/LZT Ctrans LZT = 2· ·(NA+ND)·(VO-V) q·NA·ND Se obtiene: V 0 Es una función del tipo K·(VO-V)-1/2 Ctrans = A· ·q·NA·ND 2·(NA+ND)·(VO-V) Muy importante ATE-UO PN 89

Capacidades parásitas: capacidad de transición (IV) Los diodos varicap o varactores son diodos que se utilizan como condensadores variables controlados por tensión. • Se basan en la capacidad de transición de una unión PN polarizada inversamente. • Se utilizan frecuentemente en electrónica de comunicaciones para realizar moduladores de frecuencia, osciladores controlados por tensión, control automático de sintonía, etc. Símbolo Muy importante Se usa polarizado inversamente ATE-UO PN 90

Capacidades parásitas: capacidad de difusión (I) dominante con polarización directa Ctrans 0 Polarización inversa V Polarización directa En polarización directa, Ctrans crece mucho. Sin embargo, carece de importancia porque aparece otro efecto capacitivo: La capacidad de difusión. Esta capacidad está ligada a la concentración de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. ATE-UO PN 91

Capacidades parásitas: capacidad de difusión (II) Portad. /cm 3 1016 p. P 1014 V=240 m. V n. PV 1012 Incremento de concentración de minoritarios debido al aumento de tensión de 60 m. V. n. N p. NV V=180 m. V 1010 -3 -2 -1 0 2 1 3 Longitud [mm] Al incrementar la tensión tiene que producirse un aumento de concentración de minoritarios, que tarda tiempo en producirse, lo que se asocia a la llamada capacidad de difusión ATE-UO PN 92

Tiempos de conmutación (I) R a V 1 b V 2 i V 1/R V i + V Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala amplia (ms o s). t t Comportamiento dinámicamente ideal -V 2 ATE-UO PN 93

Tiempos de conmutación (II) Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala detallada ( s o ns). R a V 1 b V 2 i + i trr V - ts = tiempo de almacenamiento (storage time ) ts -V 2/R V tf = tiempo de caída (fall time ) trr = tiempo de recuperación inversa (reverse recovery time ) Muy importante V 1/R t tf (i= -0, 1·V 2/R) t -V 2 ATE-UO PN 94

Tiempos de conmutación (III) ¿Por qué ocurre esto? i R a b V 2 V 1 Porque no habrá capacidad de bloqeo hasta que las concentraciones de minoritarios sean menores que las de equilibrio + V - i Portad. /cm 3 8· 1013 V 1/R t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 4· 1013 t 1 -V 2/R V p. NV n. PV t 0 t t 2 -1 -V 2 t 0 t 3 t 4 0 Longitud [mm] 1 ATE-UO PN 95

R a i + b V 2 V 1 Tiempos de conmutación (IV) V - Transición de “b” a “a” (encendido) Portad. /cm 3 8· 1013 i 0, 9·V 1/R 0, 1·V 1/R t 0 4· 1013 t 1 td t 4 tr t 2 t 3 tfr td = tiempo de retraso (delay time ) tr = tiempo de subida (rise time ) tfr = td + tr = tiempo de recuperación directa (forward recovery time ) p. NV n. PV t 3 0 t 2 -1 t 4 t 1 t 0 0 Longitud [mm] 1 El proceso de encendido es más rápido que el apagado. ATE-UO PN 96

Diagramas de bandas en la unión PN (I) Zonas P y N incomunicadas Zona P (neutra) Barrera que impide la difusión Zona N (neutra) Ec Ec EFi EF EF Ev EFi Ev ATE-UO PN 97

Diagramas de bandas en la unión PN (II) Zonas P y N comunicadas y sin polarizar (I) Zona de transición Zona P (neutra) - - + + Zona N (neutra) VO Ec EFi VO·q Ec EF EF Ev EFi Ev ATE-UO PN 98

Diagramas de bandas en la unión PN (III) Zonas P y N comunicadas y sin polarizar Representamos la distribución de los portadores Zona P neutra Ec EF n. P Z. trans. Zona N neutra Estados posibles para los electrones (estados vacíos) n. N Ec EFi Ev p. P Estados posibles para los huecos (electrones de valencia) p. N EF Ev ATE-UO PN 99

Diagramas de bandas en la unión PN (IV) Zonas P y N comunicadas y sin polarizar Valoración de las corrientes Zona P neutra Z. trans. Zona N neutra Estados posibles para los electrones Ec EF n. P -jn campo - + -jn difusión n. N Ec EFi Ev p. P jp difusión - + jp campo p. N EF Ev Estados posibles para los huecos jn campo + jn difusión = 0 jp campo + jp difusión = 0 ATE-UO PN 100

Diagramas de bandas en la unión PN (V) Polarización inversa (V<0). Valoración de las corrientes Sin polarizar Ec EF n. P -jn campo - - ++ n. N (VO-V)·q EFi n. N Ec Ec. EF EFi Ev p. P - + p. N jp campo p. N Ev. EF EFi Ev jtotal » jn campo + jp campo Corriente total débil debida a campo eléctrico y que no varía casi con la tensión inversa (V<0) aplicada ATE-UO PN 101

Diagramas de bandas en la unión PN (VI) Polarización directa (V>0). Valoración de las corrientes Sin polarizar (VO-V)·q Ec EF n. P -jn campo -- ++ -jn difusión n N n. N Ec Ec EFi EF Ev p. P jp difusión -- ++ jp campo p. N EFi E Evv jtotal » jn difusión + jp difusión Corriente total fuerte debida a difusión, que varía mucho con la tensión directa (V>0) aplicada ATE-UO PN 102

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (I) La tensión inversa máxima que puede soportar una unión está limitada por una de estas 3 posibles causas: • Perforación (punch-through) • Ruptura por avalancha primaria • Ruptura zener Perforación: en uniones extremadamente cortas, la zona de transición puede llegar a invadir toda la zona neutra cuando se aumenta excesivamente la tensión inversa aplicada. En estas condiciones la unión ya no es capaz de soportar tensión inversa sin conducir. ATE-UO PN 103

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (II) + -- + + + - i +- - + - P + i V 0 N + + V - Ruptura por avalancha primaria: Como se comentó en ATE-UO PN 65, la corriente inversa aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales por choque. El fenómeno se vuelve degenerativo si la intensidad del campo eléctrico aumenta suficientemente. El coeficiente de temperatura en este caso es positivo (al aumentar la temperatura aumenta la tensión de ruptura. ) ATE-UO PN 104

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (III) Valores de la longitud de la zona de transición LZTO y del campo eléctrico máximo Emax. O sin polarizar (ver ATE-UO PN 27): LZTO = 2· ·(NA+ND)·VO q·NA·ND Emax. O= 2·q·NA·ND·VO ·(NA+ND) Ruptura Zener: Dopando muy fuertemente ambas zonas se puede conseguir que LZTO sea muy pequeña (<10 -6 cm) y Emax. O muy grande (» 106 volt/cm). En estas condiciones, con tensiones inversas pequeñas (» 5 voltios) se puede dar la ruptura de la unión al producirse conducción inversa por efecto tunel. El coeficiente de temperatura en este caso es negativo (al aumentar la temperatura disminuye la tensión de ruptura) ATE-UO PN 105

Efecto tunel Energía Barrera de potencial ancha - - Adsorbe energía Superación de una barrera sin efecto tunel Cede energía - - - Distancia Energía Barrera de potencial muy estrecha (<10 -6 cm) Superación de una barrera por efecto tunel Distancia ATE-UO PN 106 - -

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (IV). Efecto tunel Ec n. P Zona N Zona P Ev - - p. P n. N Ec Electrones de valencia p. N Ev Corriente casi exclusivamente debida a electrones de valencia que atraviesan la zona de transición por efecto tunel ATE-UO PN 107

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (V) Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (I) Similitudes: • Pueden provocar la destrucción de la unión por aumento de temperatura. • En ambos casos, la tensión inversa máxima Vmax depende del campo eléctrico aplicado que provoca la ruptura, Erup= 2·q·NA·ND·(VO-Vmax) ·(NA+ND) » 2·q·NA·ND·(-Vmax) ·(NA+ND) (Vmax<0) ATE-UO PN 108

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (VI) Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (II) Diferencias: • Coeficiente de temperatura positivo en el caso de la ruptura por avalancha y negativo en el caso ruptura zener. ¿Cuándo se produce cada una? • Para el Si: si la tensión a la que se produce la ruptura es menor de 4, 5 voltios, la ruptura es tipo zener; si es mayor que 9 voltios, es tipo avalancha; a tensiones entre 4, 5 y 9 voltios es mixta. • Para el Ge: lo mismo pero con 2, 7 y 5, 4 voltios. Consecuencia importante: a tensiones intermedias (» 6 voltios en Si) la tensión de ruptura varía poco con la temperatura ATE-UO PN 109

Diodos zener (I) Son diodos diseñados para trabajar en zona de ruptura, cualquiera que sea la causa de ésta (zener o avalancha). Símbolo + Curva característica i pend. =1/rd i VZ V - V 0 pendiente=1/r. Z V VZ = tensión zener o de ruptura r. Z = resistencia zener ATE-UO PN 110

Diodos zener (II) + i Curva característica asintótica V i pend. =1/rd VZ - V 0 pend. =1/r. Z V A A Circuito equivalente asintótico VZ ideal r. Z rd K ideal V K ATE-UO PN 111

Diodos zener (III) Diodo zener ideal i Curva característica + i VZ V V - 0 A A Circuito equivalente VZ ideal K K ATE-UO PN 112

Diodos zener (IV) Aplicaciones de los diodos zener (I) Circuito estabilizador con zener RS R 1 + + VB Fuente de tensión real RL V - i i VZ V VRL - Queremos que VRL sea constante 0 Muy importante Si se diseña para que el punto de trabajo del zener esté en la zona de ruptura (zona zener), la tensión en el zener (y por tanto en la carga RL) será constante ATE-UO PN 113

Diodos zener (V) Aplicaciones de los diodos zener (II) Circuitos limitadores de tensión R 1 + + ve - VZ 2 VZ 1 + vs - salida de un Queremos que Vs esté acotada entre circuito +VZ 1 y -VZ 2 ve vs VZ 1 t -VZ 2 Muy importante ATE-UO PN 114

Introducción a los contactos metalsemiconductor (I) Existen 4 posibilidades dependiendo de la naturaleza del metal y del semiconductor (de la “función de trabajo” del metal y del semiconductor): Caso 1: El semiconductor N cede electrones al metal Zona N Metal -- + + -- + NN -- + + + - + + Electrones (película estrecha) Iones del donador ATE-UO PN 115

Introducción a los contactos metalsemiconductor (II) Caso 2: El semiconductor P roba electrones al metal Zona P Metal + + + + - Falta de electrones (película estrecha) - P P Iones del aceptador En los casos 1 y 2 se crea una zona de transición en el semiconductor. En ambos casos se forman las llamadas “uniones rectificadoras” o “contactos rectificadores”. ATE-UO PN 116

Intr. a los contactos metal-semiconductor (III) Caso 3: El semiconductor N roba electrones al metal Zona N Metal Falta de electrones (película estrecha) + + ++++++- N Electrones (película estrecha) Caso 4: El semiconductor P cede electrones al metal Zona P Metal Electrones (película estrecha) - - ++ + + + En ambos casos se forman los llamados P Huecos (película estrecha) “contactos óhmicos”. ATE-UO PN 117

Contactos metal-semiconductor. Caso 1 (el semiconductor N cede electrones al metal) LZTO Metal -- + + + - + + N La longitud de la zona de transición, el campo eléctrico y la capacidad de transición se calculan como en una unión PN con la zona P infinitamente dopada. LZTO= 2· ·VO q·ND Emax. O= 2·q·ND·VO Ctrans = A· ·q·ND 2·VO Para calcular la tensión de contacto y las corrientes al polarizar, hay que introducir nuevos conceptos. ATE-UO PN 118

Revisión de la distribución de electrones en un semiconductor Electrones Estados posibles E Ec gc(E) EF Ev huecos gv(E) Estados posibles 0 Electrones f(E) 0, 5 1 ATE-UO PN 119

Distribución de electrones en un metal E E Estados posibles vacíos EF Electrones f(E) 0 0, 5 1 El nivel de Fermi determina la energía que con una probabilidad 1/2 llegan a alcanzar los electrones. A temperatura ambiente se puede admitir que el nivel de Fermi es el nivel energético de los electrones del metal. ATE-UO PN 120

Conceptos de función de trabajo (q·F) y afinidad electrónica (q·c) Estados vacíos Electrones Nivel energético del vacío q·c q·Fm Estados vacíos q·Fs EFm EC Electrones EFs EV Huecos Electrones Los valores relativos de Fm y Fs y el tipo de semiconductor determinan las propiedades de la unión. ATE-UO PN 121

Fm > Fs y semiconductor tipo N (I) Nivel energético del vacío Estados vacíos q·Fm q·c Electrones Estados vacíos q·Fs EC EFs EFm EV Electrones Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo N, el semiconductor cede electrones al metal. Es el Caso 1. ATE-UO PN 122

Fm > Fs y semiconductor tipo N (II) Nivel energético del vacío q·(Fm- Fs) q·Fm Estados vacíos q·(F Estados m- Fvacíos s) Estados vacíos Electrones q·c EC q·Fs EC EFs EFm EV Electrones Metal --- + + + + Barrera de tensión: VO = Fm- Fs EV N ATE-UO PN 123

Fm > Fs y semiconductor tipo N (III) Polarización directa q·(Fm- Fs-V) Nivel energético del vacío q·(Fm- Fs) -j q·Fm q·(Fm- Fs) Estados vacíos n q·c Electrones q·Fs ECEC q·(Fm- Fs-V) E Fs EFm EVV Electrones + Metal Electrones --- ++ ++ + + -- Fmm--F Fss- V F N ATE-UO PN 124

Fm > Fs y semiconductor tipo N (IV) Polarización directa -jn Estados vacíos q·(Fm- Fs-V) EFm Electrones Muy importante • En polarización directa se establece una corriente de electrones del semiconductor al metal (corriente eléctrica en sentido inverso). EFs • La corriente crece mucho al crecer la tensión V. • La corriente eléctrica es sólo de mayoritarios, por lo que en las conmutaciones no va a haber que esperar a que se recombinen minoritarios. ATE-UO PN 125

Fm > Fs y semiconductor tipo N (V) Polarización inversa (V<0) Nivel energético del vacío q·Fm q·(Fm- Fs. No ) hay casi q·(F conducción Estados m- Fs-V) vacíos q·c q·(Fm- Fs) Electrones q·Fs q·c EC q·F Estados vacíos q·(Fm- Fs-V) EFm E ECFs EV E Electrones - s Metal Electrones --------- + + ++ ++ + + FFmm--FFss- V N EV Fs Muy importante + ATE-UO PN 126

Fm < Fs y semiconductor tipo P Nivel energético del vacío q·Fm Estados vacíos q·c q·Fs EC EFm EFs EV Electrones Huecos Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo P, el metal cede electrones al semiconductor. Es el Caso 2. Su comportamiento es similar al Caso 1. ATE-UO PN 127

Diodos Schottky • Los casos 1 y 2 dan origen a un comportamiento de tipo “unión semiconductora” (existe barrera de potencial que evita la difusión y cuya altura se controla con la tensión exterior aplicada), dando origen a los diodos Schottky. Características • Menor caída de tensión en conducción que un diodo de unión. • Mayor rapidez de conmutación (los minoritarios no intervienen en la conducción). • Mayor corriente inversa. • Menor tensión inversa máxima. Muy importante Símbolo ATE-UO PN 128

Fm < Fs y semiconductor tipo N (I) Nivel energético del vacío q·c q·Fm Estados vacíos q·Fs Electrones EFm EC EFs Electrones EV Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo N, el metal cede electrones al semiconductor. Es el Caso 3. ATE-UO PN 129

Fm < Fs y semiconductor tipo N (II) q·c Nivel ener. del vacío q·Fm Estados vacíos q·Fs Electrones EC EFm EFs Electrones EV Los electrones pueden pasar libremente desde el metal al semiconductor o viceversa. Con una tensión externa aplicada se consigue desequilibrar este paso en un sentido o en otro, simétricamente. Es un contacto óhmico. ATE-UO PN 130

Otras uniones metal- semiconductor con comportamiento de contacto óhmico • El caso 4: Fm > Fs y semiconductor tipo P • Con contactos metal-N+-N o metal-P+-P Estados vacíos - - - EC EFs EV Electrones Efecto tunel + + + N+ + + + Metal ------- EFm - N ATE-UO PN 131

Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (I) Efecto conocido ya: la zona de transición en la zona P+ es mucho más estrecha que en la zona N-. Análisis a realizar: ¿qué ocurre con las componentes de corriente de huecos y de electrones? Unión de Si P+N- VO=0, 477 volt. V=0, 3 volt. NA=1015 atm/cm 3 p=100 ns Lp=0, 01 mm ND=1013 atm/cm 3 n=100 ns Ln=0, 02 mm 1016 Portad. /cm 3 Escala logarítmica 1012 p. P 108 104 -0, 3 -0, 2 n. PV -0, 1 n. N p. NV 0 0, 1 Longitud [mm] 0, 2 0, 3 ATE-UO PN 132

Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (II) Escala lineal, sólo minoritarios Portad. /cm 3 1012 Unión 0. 5· 1012 Gradiente muy pequeño Gradiente muy grande p. N n. P 0 Densidad de corriente [A/cm 2] -0, 3 -0, 2 -0, 1 0 0, 1 Calculamos las densidades Longitud [mm] de corriente de cada tipo de portador. 3· 10 -3 Zona P 2· 10 -3 0 0, 3 Zona N jp jn -0, 3 -0, 2 ATE-UO PN 133 0, 2 -0, 1 0 0, 1 Longitud [mm] 0, 2 0, 3

Densidad de corriente [A/cm 2] Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (III) 3· 10 -3 Zona P 2· 10 -3 Zona N jp 10 -3 jn 0 -0, 3 -0, 2 -0, 1 0 0, 1 Longitud [mm] La corriente que atraviesa la unión se debe 0, 2 0, 3 fundamentalmente al mayoritario de la zona muy dopada j. Total Zona N Densidad de corriente [A/cm 2] 3· 10 -3 2· 10 -3 Zona P jp Unión 10 -3 0 Muy, muy importante jn -1, 5 -1 -0, 5 0 0, 5 Longitud [ m] 1 1, 5 ATE-UO PN 134

Uniones “no largas” (I) P + + + + x p. N 0 + + p. N(x) + + + N + + + XN p. N x La solución a la ecuación de continuidad es: p. N’(x) = C 1·e-x/Lp + C 2·ex/Lp Si XN>>Lp (unión “larga”), entonces: p. N(x) = p. N + p. N 0 - p. N )·e-x Lp ¿Qué pasa si la unión no es larga? ATE-UO PN 135

Uniones “no largas” (II) • Si no se cumple XN>>Lp (unión “ no larga”), y además p. N(0)=p. N 0 y p. N(XN)=p. N entonces: senh ((XN-x)/LP) p. N(x) = p. N + p. N 0 - p. N · senh (XN/LP) • Si XN<<Lp (“unión corta”) entonces: senh (a) » a y, por tanto: p. N(x) = p. N + p. N 0 - p. N ·(XN-x)/XN Muy importante + + + + + XN p. N 0 p. N(x) p. N x XN ATE-UO PN 136

Uniones cortas p. N 0 p. N(x) p. N Como: p. N(x)=p. N + p. N 0 - p. N )·(XN-x)/XN x XN jp. N=-q·Dp·dp. N/dx = q·Dp· p. N 0 - p. N )/XN Si comparamos este resultado con el de las uniones largas (jp. N= q·Dp· p. N 0 - p. N )/LP), lo que cambia es el denominador. La corriente total será: i=IS·(e. V/VT -1) donde: IS = A·q· ni 2·(Dp/(ND·XN)+Dn/(NA·XP)) Muy importante En una unión larga era: IS = A·q· ni 2·(Dp/(ND·LP)+Dn/(NA·LN)) ATE-UO PN 137

Uniones largas comparadas con las cortas (I) Unión corta Unión larga V V Zona P Zona N Zona P jtotal concentración de minoritarios 0 0 Longitud jtotal jp. P jn. P 0 p. N n. P Zona N jtotal jn. P jn. N jp. N 0 Longitud jp. P Longitud jn. N jp. N Longitud ATE-UO PN 138

Uniones largas comparadas con las cortas (II) Unión corta Unión larga V V Zona P Zona N Zona P concentración de minoritarios n. P 0 100 m Zona N concentración de minoritarios p. N n. P Longitud 0 1 m p. N Longitud • Área grande alto tiempo de recuperación (unión lenta) • Área pequeña bajo tiempo de recuperación (unión rápida) • Larga zona neutra alta resistencia, pero sin peligro de perforación • Corta zona neutra baja resistencia, pero peligro de perforación ATE-UO PN 139

Bajo n. de inyección 1016 n. N(0+) 1012 p. P 108 n. N p. N(0+) n. P 104 -0, 03 -0, 02 -0, 01 0 p. N 0, 01 0, 02 0, 03 Portad. /cm 3 Nivel de inyección en uniones PN 1016 Alto n. de inyección n. N(0+) 1012 p. P 108 n. N n. P 104 p. N(0+) p. N -0, 03 -0, 02 -0, 01 Longitud [mm] 0 0, 01 0, 02 0, 03 Longitud [mm] Hasta ahora hemos considerado que n. N(0+)>> p. N(0+), lo que se llama “bajo nivel de inyección”. “Alto nivel de inyección”: En una unión dopada asimétricamente + - (P N ) muy polarizada directamente, la concentración de los mayoritarios de la zona poco dopada llega a aumentar con respecto al equilibrio, aumentando su conductividad). (modulación de la ATE-UO PN 140

Uniones para soportar altas tensiones con baja resistividad P+ - + N- -+ N+ Zona poco dopada para soportar mucha tensión inversa, según la fórmula: E 2 aval· ·(NA+ND) Vinv max = 2·q·NA·ND La resistencia en conducción se reduce por modulación de la conductividad (aumento en la concentración de + mayoritarios por alta inyección desde P+ y N ) ATE-UO PN 141

Zona P+ Zona intrínseca Zona N+ - P+ Densidad de carga + N+ I (x) • Alta capacidad de soportar tensión inversa. q·ND x -q·NA Campo eléctrico E(x) x -Emax. O campo máximo si fuera PN Diodos PIN (P-intrínseco-N) • Baja resistencia con polarización directa por modulación de la conductividad. • Se emplean en microondas como atenuadores y conmutadores. ATE-UO PN 142

Efectos ópticos en la unión PN La unión PN puede: • Ser sensible a la luz fotodiodos y células solares • Emitir luz Diodos Emisores de Luz (LED) Efecto fotovoltaico (I) + - + - - + + P Luz (Eluz = h·n) N Los pares electrón-hueco generados modifican las condiciones de equilibrio térmico de la unión. Se llegará a otras condiciones de equilibrio distintas. Por ejemplo, con la unión en circuito abierto, disminuirá la anchura de la zona de transición y el campo eléctrico y la tensión en ella. Esto significa que aparecerá tensión directa en los contactos metálicos, ya que es la misma situación que teníamos cuando aplicábamos tensión directa externa. ATE-UO PN 143

Efecto fotovoltaico (II) • Calculamos el exceso de minoritarios en ambas zonas en condiciones estáticas según la ecuación de continuidad: 0 = GL-p. N’/ p+Dp· 2 p. N’/ x 2 0 = GL-n. P’/ n+Dn· 2 n. P’/ x 2 • Suponiendo la unión larga, si repetimos la obtención de la ecuación característica, se obtiene: i=IS·(e. V/VT -1) - Iopt siendo: Iopt = q·A·GL·(LP + LN) ATE-UO PN 144

Efecto fotovoltaico (III) i=IS·(e. V/VT -1) - Iopt Luz + V GL=0 GL 1 i P N i sin luz Iopt = q·A·GL·(LP + LN) ¡¡Ojo!! la variación v GL 2 de temperatura no genera operación en el tercer cuadrante i T 2 GL 3 Comportamiento como fotodiodo como célula fotovoltaica o célula solar T 1 V ATE-UO PN 145

Células fotovoltaicas o solares • Como Iopt = q·A·GL·(LP + LN), Lp=(Dp· p)1/2 y Ln=(Dn· n)1/2, interesa que p y n sean grandes para que Iopt sea grande. • Para conseguirlo, debe haber pocos “centros de recombinación”, lo que implica cristales muy perfectos. i Luz VCA v 0 P=v·i=cte. P+ -------- + + + +`+ i. CC Pmax N seccción A Célula solar Punto de máxima potencia. Interesa que la célula solar trabaje en este punto ATE-UO PN 146

Paneles fotovoltaicos o solares Paneles solares en satélites de comunicaciones Fotodiodos (I) i A K Símbolo sin luz v GL=0 GL 1 GL 2 GL 3 zona de uso ATE-UO PN 147

Fotodiodos (II) Luz Uso como fotodetector Recta de carga V 1 R+ i i - VR GL=0 GL 1 i -V 1 sin luz v GL 2 GL 3 t -V 1/R VR t Cuando hay luz sube la tensión en R (y por tanto baja en el fotodiodo) ATE-UO PN 148

Diodos Emisores de Luz (I) Unión larga en polarización directa Unión corta en polarización directa concentración de minoritarios p. N n. P 0 jtotal jp. P jn. P 0 concentración de minoritarios n. P Longitud 0 jn. N jtotal jn. P jp. N Longitud 0 jp. P p. N Longitud jn. N jp. N Longitud No llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego Llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego no hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras. ATE-UO PN 149

Diodos Emisores de Luz (II) ¿En qué se manifiesta la energía liberada en las recombinaciones? • En el Ge y en el Si las recombinaciones producen calor. • En compuestos III-V pueden producir radiación luminosa. • Compuestos Ga As 1 -x Px (siendo 0<x<1) sirven para generar radiación desde el infrarrojo (Ga As, Eg=EC-EV=1, 43 e. V) al verde (Ga P, Eg=2, 26 e. V). Con x=0, 4 es rojo (Eg=1, 9 e. V). • Los dispositivos basados en este principio reciben el nombre de Light Emitting Diodes (LED). A K Símbolo ATE-UO PN 150

Diodos Emisores de Luz (III) R b a i Zona P Zona N i (en b) ip V 1 in i (en a) 0 Longitud • Cuando el interruptor pasa de “a” a “b”, el diodo LED queda polarizado directamente. • En cada sección del cristal hay distinto porcentaje de corriente de huecos y de electrones, lo que significa que hay recombinaciones en el proceso de conducción. • Algunas de estas recombinaciones generan luz. ATE-UO PN 151

Diodos Emisores de Luz (IV) a g f e A K Diodo LED “Display” de 7 segmentos d b c p. d. Numeración de los “ 8” segmentos Indicador de “displays” de 7 segmentos ATE-UO PN 152

Diodos Emisores de Luz (V) a g f e d a b c b “Display” de 7 segmentos de ánodo común Común p. d. c d e f g p. d. “Display” de 7 segmentos de cátodo común a b c d e Común f g p. d. ATE-UO PN 153

Diodos Emisores de Luz (VI) “Display” de 7 segmentos de ánodo común Común R V 1 a D 1 a bcde f g D 2 D 3 b c d D 4 e f g p. d. D 5 p. d. ATE-UO PN 154