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Área 2 – Química Ensino Médio, 2º Ano EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES PERFEITOS

Imagem: NASA Ames Resarch Center (NASA-ARC) / Public Domain QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos O gás hélio é utilizado em dirigíveis e balões com fins recreativos. Imagem: G. P. Schmahl, Sanctuary Superintendent NOAA/NOS/NMS/FGBNMS; National Marine Sanctuaries Media Library / Public Domain. A importância dos gases A mistura hélio/oxigênio é usada para mergulhos à grande profundidade, já que o hélio é inerte e menos solúvel no sangue que o nitrogênio (1).

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Imagem: Tradimus / GNU Free Documentation License A importância dos gases Imagem: NASA. Foto tirada por Harrison Schmitt ou Ron Evans (da missão Apollo 17) / Public Domain Imagem: Janne Karaste / GNU Free Documentation License O gás oxigênio é muito importante na respiração de muitos seres vivos, além de ser O gás ozônio tem grande usado comburente (2). importância na atmosfera. A camada de ozônio é responsável por "filtrar" (absorver) os raios ultravioleta provenientes do Sol.

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos O comportamento dos GASES é melhor compreendido quando conhecemos. . . sua temperatura (T). . . sua pressão (P). . . seu volume (V). . . a quantidade de partículas do gás.

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos TEORIA CINÉTICA DOS GASES As partículas de um GÁS. . . encontram-se muito afastadas umas da outras. . movimentam-se em trajetória retilínea. . sofrem colisões perfeitamente elásticas. . possuem força de interação desprezível.

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA (3) . Aos valores conhecidos (medidos) de pressão, volume e temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS. Assim: V = 5 L T = 300 K P = 1 atm

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS (4). P 1 = 1 atm P 2 = 2 atm P 3 = 6 atm V 1 = 6 L V 2 = 3 L V 3 = 3 L T 1 = 300 K T 2 = 300 K T 3 = 900 K

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Denomina-se pressão de um gás a razão (força/área) originada pela colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra. PRESSÃO

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos vácuo Experiência de TORRICELLI mercúrio 1 atm = 76 cm. Hg = 760 mm. Hg mercúrio 100 cm 1 atm 76 cm 1 atm = 101, 3 k. Pa

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos é o espaço ocupado pelo gás. 1 L = 1000 m. L = 1000 cm 3 Nos trabalhos científicos, a unidade usada é a escala absoluta ou Kelvin (K). T = t + 273

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P 1 = 1 atm P 2 = 2 atm V 1 = 6 L V 2 = 3 L T 1 = 300 K T 2 = 300 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás (5).

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P 1 = 1 atm P 2 = 2 atm P 3 = 6 atm V 1 = 6 L V 2 = 3 L V 3 = 1 L T 1 = 300 K T 2 = 300 K T 3 = 300 K 7 P (atm) LEI DE BOYLE-MARIOTTE 6 PP 1 xx V V 1= constante = P 2 x V 2 5 4 PRESSÃO e VOLUME são inversamente proporcionais. 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 V (litros)

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P 1 = 1 atm P 2 = 1 atm V 1 = 6 L V 2 = 3 L T 1 = 300 K T 2 = 150 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás (6).

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 7 P 1 = 2 atm P 2 = 2 atm P 3 = 2 atm V 1 = 1 L V 2 = 2 L V 3 = 3 L T 1 = 100 K T 2 = 200 K T 3 = 300 K V (L) 6 5 VOLUME e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais. V 4 T 3 2 = constante LEI DE CHARLES 1 T (Kelvin) 100 200 300 400 500 600 700 800

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P 1 = 4 atm P 2 = 2 atm V 1 = 6 L V 2 = 6 L T 1 = 300 K T 2 = 150 K ESTADO 1 ESTADO 2 TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás.

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 7 P 1 = 1 atm P 2 = 2 atm P 3 = 3 atm V 1 = 2 L V 2 = 2 L V 3 = 2 L T 1 = 100 K T 2 = 200 K T 3 = 300 K P (atm) PRESSÃO e TEMPERATURA ABSOLUTA 6 são diretamente proporcionais. 5 4 P 3 T = constante 2 1 LEI DE GAY-LUSSAC T (Kelvin) 100 200 300 400 500 600 700 800

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 01) Um cilindro com êmbolo móvel contém 100 m. L de CO 2 a 1, 0 atm. Mantendo a temperatura constante, se quisermos que o volume diminua para 25 m. L, teremos que aplicar uma pressão igual a (7): a) 5 atm. b) 4 atm. c) 2 atm. d) 0, 4 atm. e) 0, 1 atm. V 1 = 100 L V 2 = 25 L P 1 = 1 atm P 2 = ? atm P 1 1 V 1 = P 2 x V 2 100 = P 2 x 25 x x P 2 = 100 25 P 2 = 4 atm

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Um recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás à temperatura de 27°C. Esse recipiente é aquecido até uma temperatura de 87°C, mantendo – se constante a pressão. O volume ocupado pelo gás a 87°C será de a) 50 litros. b) 20 litros. c) 200 litros. (8): V 1 = 100 L T 1 = 27°C + 273 = 300 K V 2 = ? T 2 = 87°C + 273 = 360 K d) 120 litros. V 1 100 e) 260 litros. 300 T 1 V 2 = = V 2 360 T 2 36000 300 X V 2 = 100 V 2 = 120 L x 360

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 03) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30°C e pressão de 606 mm. Hg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o volume, será (9): a) 120 mm. Hg. b) 240 mm. Hg. c) 303 mm. Hg. d) 320 mm. Hg. e) 640 mm. Hg. T 1 = 30°C + 273 = 303 K P 1 = 606 mm. Hg T 2 = 47°C + 273 = 320 K P 2 = ? P 1 606 2 = 303 T 1 P 2 320 T 2 P 2 = 2 x 320 P 2 = 640 mm. Hg

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de 0, 8 atm. Transfere-se esse gás para um cubo de 40 cm de aresta, mantendo-se constante a temperatura. A nova pressão do gás é de (10): a) 0, 1 atm. 20 cm b) 0, 2 atm. c) 0, 4 atm. 40 cm T = constante d) 1, 0 atm. e) 4, 0 atm. 20 cm 40 cm P = 0, 8 atm V = 8000 V = 20 V = a 3 L 3 V = 8 P’ = ? atm 3 3 L cm 3 V’ = 40 V’ = 64000 V’ = a 64 V’ = cm 3 P’ x V’ = P x V P’ x 64 = 0, 8 x 8 P’ = 6, 4 64 P’ = 0, 1 atm

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos EQUAÇÃO GERAL DOS GASES P 1 x V 1 P 2 = T 1 x V 2 T 2 Observação: P 1 x V 1 = P 2 x V 2 Transformação ISOTÉRMICA V 1 T 1 = V 2 P 1 T 2 T 1 Transformação ISOBÁRICA = P 2 Transformação ISOCÓRICA

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 01) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22, 4 L a 0ºC e 1 atm. Empregue a equação geral dos gases para prever qual será o volume dessa mesma amostra de gás se estivesse submetida a uma temperatura de 273ºC e a uma pressão de 0, 5 atm (11). V 1 = 22, 4 L P 1 = 1 atm P 2 = 0, 5 atm T 1 = 0ºC 1 x T 2 = 273ºC + 273 = 546 K T 2 = 273ºC 22, 4 = 273 V 2 = T 1 = 0ºC + 273 = 273 K V 2 = ? L 2 x 22, 4 0, 5 x 546 V 2 1 x 22, 4 1 V 2 = 89, 6 L = 0, 5 x 2 V 2

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Com base em dados enviados de Vênus por sondas espaciais norte – americanas e soviéticas, pode-se considerar que, em certos pontos da superfície desse planeta, a temperatura é de 327ºC e a pressão atmosférica é de 100 atm. Sabendo-se que na superfície da Terra o volume molar de um gás ideal é 24, 6 L a 27ºC e 1, 00 atm, qual seria o valor desse volume nesses pontos de Vênus? V 1 = ? L P 1 = 100 atm P 2 = 1, 00 atm T 1 = 327ºC 100 x V 1 600 V 1 = T 2 = 27ºC + 273 = 300 K T 2 = 27ºC = 49, 2 100 T 1 = 327ºC + 273 = 600 K V 2 = 24, 6 L 1 x 24, 6 300 100 x 2 V 1 = 0, 492 L = 492 m. L 1 x 24, 6 1

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 03) Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e – 73°C. A que temperatura essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm a) 400°C. V 1 = 100 L P 1 x V 1 b) 273°C. P 1 = 5 atm = c) 100°C. T 1 = – 73°C + 273 = 200 K d) 127°C. V 2 = 1000 L e) 157°C. P 2 = 1 atm T 2 = ? 5 x 100 = 200 T 2 = 2000 5 1 x 1000 T 2 5 x 2 1 = 1 x T 2 = 400 K– 273 = 127°C 1000 T 2 (12)? P 2 x T 2 V 2

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Lei do Gás Ideal (Equação de Clapeyron) P V x T = constante Para 1 mol de gás nas CNTP Para 2 mols de gás nas CNTP P x V T P Para n mol de gás nas CNTP Generalizando, teremos: x T P x V = 1 x = V = n = 0, 082 273 1 = 22, 4 x 2 0, 082 1 x 273 22, 4 0, 082 273 x R x T x n = 2 x = n x

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 01) (UFRGS) Um extintor de incêndio contém 4, 4 kg de CO 2. Qual o volume máximo de gás liberado na atmosfera, a 27ºC e 1 atm, em litros? Dados: C = 12 u. ; O = 16 u. m = 4, 4 kg a) 0, 229 V = ? L b) 2, 46 c) 24, 6 d) 229, 4 e) 2460 T = 27ºC = 4400 g n = = 300 K P = 1 atm P x V = n x R x 1 x V = 100 x 0, 082 V = 2460 L T x 300 4400 = 100 mols 44

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás oxigênio, submetido a 27°C e ocupando o volume de 16, 4 L , exercerão uma pressão de (13): a) 3, 0 atm. b) 5, 0 atm. n = 5 mols T = 27°C+ 273 = 300 K c) 3, 5 atm. V = 16, 4 L d) 7, 5 atm. P=? e) 2, 5 atm. P. V = n. R. T P x 16, 4 = 5 x 0, 082 x 300 P x 16, 4 = 123 P = 123 16, 4 P = 7, 5 atm

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 03) O volume ocupado por 14, 2 g de gás cloro (Cl 2) medidos a 8, 2 atm e 727°C é de: Dado: Cl = 35, 5 u a) 1, 0 litro. b) 1, 5 litros. c) 2, 0 litros. d) 2, 5 litros. e) 3, 0 litros. V=? m = 14, 2 g 14, 2 = 0, 2 mol 71 n = P = 8, 2 atm T = 727°C + 273 = 1000 K P. V=n. R. T 8, 2 x V = 0, 2 x V = 16, 4 V = 8, 2 0, 082 x 1000 V = 2 L

Tabela de Imagens Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso 2 a NASA Ames Resarch Center (NASA-ARC) / Public Domain http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Zep 31/01/2012 pelin. jpg 2 b Imagem: G. P. Schmahl, Sanctuary http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: San 14/02/2012 Superintendent NOAA/NOS/NMS/FGBNMS; c 0460_-_Flickr_-_NOAA_Photo_Library. jpg National Marine Sanctuaries Media Library /Public Domain. 3 a Janne Karaste / GNU Free Documentation License http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Mid 31/01/2012 summer_bonfire_closeup. jpg 3 b Tradimus / GNU Free Documentation Licens http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Ast 31/01/2012 hma_spacer. JPG 3 c NASA. Foto tirada por Harrison http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: The 31/01/2012 Schmitt ou Ron Evans (da missão Apollo 17) / _Earth_seen_from_Apollo_17. jpg Public Domain