Rcapitulatif Variables qualitatives Variables qualitatives on se demande
Récapitulatif : Variables qualitatives • Variables qualitatives : – on se demande si elles sont liées : 2 Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 1
Variables quantitatives – On veut un intervalle de confiance de la moyenne : Loi normale – On veut comparer deux moyennes (ou une moyenne à la population) : Loi normale et T de student – On veut comparer plus de deux moyennes : ANOVA – On veut savoir si deux variables sont liées : Covariance, corrélation – On veut évaluer une variable grâce à une autre : Régression linéaire Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 2
Exemple de problèmes • Rythme cardiaque et âge chez les coureurs • Impact de la pratique sportive sur l’estime de soi chez les handicapés. • Mobilité sociale • Volume du mercure et température Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 3
Influence de l’âge sur le rythme cardiaque Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 4
Fréquence seuil • La fréquence seuil est la fréquence cardiaque qui s'obtient après trois quarts d'heure d'effort soutenu (course à pied ou vélo) • On la mesure avec un cardio-fréquence-mètre. Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 5
Question : l’âge influence-t-il le FS ? Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 6
Qu’elle est l’influence de l’age sur le FS ? • Méthode : on prend au hasard 26 sportifs amateurs. Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 7
Question : l’age influence-t-il le FS ? • Méthode : on prend au hasard 26 sportifs amateurs. – On note leur age. – On mesure leur Fréquence seuil. Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 8
Question : l’age influence-t-il le FS ? • Méthode : on prend au hasard 26 sportifs amateurs. – On note leur age. – On mesure leur Fréquence seuil. • On fait une régression linéaire entre du Fréquence seuil en fonction de l’âge. • La connaissance de l’âge nous donnera une estimation du fréquence seuil Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 9
Mesures Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 10
Analyse préliminaire de FS Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 11
Représentation graphique Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 12
Élimination des valeurs aberrantes Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 13
Analyse préliminaire Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 14
Calcul de la droite a = -0, 111 b = 174, 22 FC = -0, 111 x Age + 174, 22 Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 15
Conclusion ? ? ? Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 16
Conclusion ? ? ? • L’estimation n’est pas valable puisqu’on n’a pas testé le r !!! Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 17
Conclusion ? ? ? • L’estimation n’est pas valable puisqu’on n’a pas testé le r !!! Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 18
Coefficient de corrélation • r = -0, 42 • • TTh = 2, 07 La différence est significative (faiblement, mais ça suffit) Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 19
Impact de la pratique sportive sur l’estime de soi chez les handicapés. Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 20
Méthodologie • Questionnaire • Collecte des données • Analyse Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 21
Questionnaire Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 22
Collecte des données Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 23
Analyse Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 24
Conclusion ? Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 25
Conclusion ? • Il manque un ANOVA pour toutes les données. Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 26
Mobilité sociale Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 27
On dispose de données … Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 28
Traitement préliminaire Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 29
Analyse : Khi² Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 30
Trajectoires • Le tableau des trajectoires – Le nombre est l’écart au carré pondéré (4 ieme tableau) – Le signe est le signe de l’écart (3 ieme tableau) Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 31
Trajectoires Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 32
Volume du mercure et température Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 33
Problème • On dispose d’une certaine quantité (fixe) de mercure • On se demande s’il existe un lien entre le volume du mercure et la température de la pièce Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 34
Mesure Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 35
Mesure Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 36
Mesure r = 1 !!! Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 37
Conclusion La corrélation entre la température et du volume est parfaite • Connaissant le volume, on peut connaître la température. Ø On vient de réinventer le thermomètre… Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 38
Attention : lien n’est pas causalité • Volume du mercure et température ? • Salaire et ancienneté ? • Bière et rhume ? • Cigarette et cancer ? Licence Stat-info CM 7 a 2004 V 1 Christophe Genolini 39
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