RAZONES Y PROPORCIONES 27 de julio al 14

RAZONES Y PROPORCIONES 27 de julio al 14 de agosto OBJETIVO: Comprender y aplicar el concepto de razón y proporción en la resolución de ejercicios y problemas de aplicación Profesoras: Katherine Castro/ Macarena Martínez

EJEMPLO 1:

DESARROLLO EJEMPLO 1: En el ejercicio nos piden la razón entre niños y niñas. Por lo que tenemos que escribir los datos como fracción en ese orden: niños en el numerador, niñas en el denominador. Ahora, escribimos la fracción como una división obteniendo 2: 1 Alternativa C

EJEMPLO 2:

DESARROLLO EJEMPLO 2: En el ejercicio piden la razón entre la cantidad de niños y el total, ya sabemos la cantidad de niños, pero nos falta el total de participantes y para ello sumamos la cantidad de niños y niñas: 15 + 20 = 35. Ahora escribimos la razón pedida entre niños y el total. Alternativa correcta C

EJEMPLO 3:

DESARROLLO EJEMPLO 3: Para desarrollar el ejercicio debemos recordar que dos razones son equivalentes o proporcionales si al multiplicar “cruzado” se obtiene el mismo resultado. Por lo que vamos a probar esto con cada alternativa hasta llegar a la correcta: Alternativa correcta C

EJEMPLO 4: En un grupo scout la razón entre los niños y los adultos es 5: 2. Si en total hay 21 personas ¿Cuántos adultos tiene el grupo scout? A) 15 B) 10 C) 8 D) 6

DESARROLLO EJEMPLO 4: En este ejercicio no sabemos la cantidad de niños y adultos, sólo nos dicen la razón en la que se encuentran, sin embargo, sabemos que si sumamos ambas cantidades debemos obtener 21, que es la cantidad de personas. Representando los datos tenemos lo siguiente: 5 x + 2 x = 21 (Se representa con una “x” porque desconocemos la cantidad exacta) 7 x = 21 (sumamos los números que están delante de la “x”, 5+2=7 y la letra la mantenemos) X= 21: 7 (Luego el número que acompaña a la “x”, divide al número que está al lado derecho del signo igual) X= 3 (Finalmente resolvemos la división) Ahora tenemos que el número 5 representa a los niños y el 2 a los adultos. Para encontrar cuántas adultos son, debemos multiplicar por 3 (valor de x) el número 2. Adultos : 2 x = 2*3 = 6 personas Por lo tanto, son 6 adultos Alternativa D

PARA FINALIZAR… Al resolver este tipo de ejercicios debes considerar lo siguiente: Siempre al escribir la razón debes respetar el orden dado en el enunciado del ejercicio. Siempre que la fracción obtenida sea posible de simplificar se debe realizar este procedimiento. Para determinar si dos razones son equivalentes debes multiplicar “cruzado” y debes obtener el mismo resultado. En ocasiones hay que encontrar valores desconocidos y debes escribir una ecuación con los datos dados y resolverla.