RAZN PROPORCIN Y PORCENTAJE Colegio Jean Piaget Materia

RAZÓN, PROPORCIÓN Y PORCENTAJE Colegio: Jean Piaget Materia: Matemáticas Profesor: Cristian Ladjet Alumnos: Emiliano Zabala, Santiago Pisculichi Curso: 1°A Año: 2016

RAZÓN üUna razón es un cociente entre dos cantidades. üPuede expresarse mediante una fracción. üSi las cantidades a comparar son a y b, la razón entre ellas: Se representa a: b o bien y se lee “a es a b”

Antecedente y consecuente Los términos de una razón se llaman Antecedente Consecuente Es el dividendo Es el divisor Antecedente Consecuente

Ejemplos de razón En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres. ¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres? Respuesta: La relación entre el número de mujeres y el número de hombres es "10 es a 18" otra forma de leerlo es "10 de 18 "

PROPORCIÓN Cuando se igualan dos razones, decimos que existe una proporcionalidad Se puede escribir o bien a: b=c: d Ejemplo Pero hay que tener cuidado ya que hay dos tipos de proporcionalidades

Tipos de proporciones • Magnitudes Directamente Proporcionales: Las magnitudes directamente proporcionales son las que al aumentar una aumenta proporcionalmente la otra. • Magnitudes Inversamente Proporcionales: Las magnitudes inversamente proporcionales son las que al aumentar una la otra disminuye proporcionalmente.

Ejemplos de proporción • Directamente Proporcional Mientras más horas de trabajo hay, mas producción va a haber • Inversamente Proporcional Mientras mas trabajadores hay, menos tiempo van a tardar

Porcentaje • ¿Qué es un Porcentaje? Es una forma de expresar una fracción o parte del entero, tomando como entero al 100% Porcentaje 75% 25% • ¿Cómo se calculan los Porcentajes? Hay dos formas distintas de calcular un Porcentaje

Primera forma Reemplazando el % por una fracción de 100 y el “de” por un “por” Calcular cuánto es el 25% de 120 Helados El 25% se transforma en la fracción “ 25 sobre 100” . 120 = La palabra “de” se transforma en un signo de multiplicación

Segunda forma “Usando regla de tres simple directa “ A) Como se arma una regla de 3 simple directa? üSe deben organizar los valores con su unidad correspondiente en 2 columnas, para el ejemplo expuesto sería “columna de %” y “columna de helados” üAdemás se debe tener en cuenta que la primera línea se colocan los “DATOS” y en la segunda línea se colocan las “INCÓGNITAS” Calcular cuanto es el 25 % de 120 Helados Línea de Datos Línea de Incógnita 100 % 120 Helados 25 % X Helados 120 es el total, o sea el 100% El 25% es lo que tengo que calcular que es X

Segunda forma “Usando regla de tres simple directa “ B) Como se resuelve una regla de 3 simple directa? ü Se debe plantear la proporción directa como lo muestra la gráfica N° 1 y matemáticamente mediante 2 pasos se debe despejar X ü Además se puede tomar como regla de resolución la metodología como muestra la gráfica N° 2 100 % = 120 Helados 100% 25 % X Helados = 25 %. 120 Helados X Helados = 25 % . 120 Helados 100 % Dividir car i l p i t Mul 25 % Es igual a 100% Gráfica N° 1 Gráfica N° 2 120 Helados X Helados

Fin de la presentación