Razlomci Uvoenje razlomaka Mjeoviti brojevi Razlomci etvero prijatelja

Razlomci • Uvođenje razlomaka • Mješoviti brojevi

Razlomci Četvero prijatelja naručilo je pizzu. Pravedno su je podijelili. Na koliko su je dijelova podijelili ako će svaki od njih pojesti jednako mnogo, a ništa neće ostati? Koliki je dio pojeo svaki od prijatelja? 1 CIJELO PIZZA TRI ČETVRTINE CIJELOG 3 4 PIZZE 1 ČETVRTINA CIJELOG 1 4 DVIJE ČETVRTINE CIJELOG 2 4 PIZZE ČETIRI ČETVRTINE CIJELOG 4 4 PIZZE

Razlomci RAZLOMAK BROJNIK kazuje koliko smo jednakih dijelova označili/obojili. 3 4 RAZLOMAČKA CRTA (čitaj „tri četvrtine”) NAZIVNIK kazuje na koliko je jednakih dijelova podijeljeno jedno cijelo. Razlomkom izražavamo dio neke cjeline. Brojnik (gornji broj) je dio razlomka koji određuje koliko smo jednakih dijelova cjeline uzeli u obzir. Nazivnik (donji broj) određuje broj jednakih dijelova na koje je cjelina podijeljena.

Razlomci dvije polovine 1 2 2 2 tri trećine 1 3 2 3 3 3 četiri četvrtine 1 4 2 4 3 4 4 4

Razlomci Zanimljivo je kako su stari Egipčani zapisivali razlomke. Takav zapis ne nalazimo ni kod jednog drugog naroda. Razlomke su zapisivali tako da su iznad vrijednosti nazivnika nacrtali znak koji prikazuje otvorena usta i taj su znak zvali dijelom. Moramo paziti da cjelinu dijelimo na jednake dijelove. Obojeni dio NIJE 1 jer dijelovi nisu jednako veliki! 5

Razlomci Ako su brojnik i nazivnik isti broj, razlomak iznosi 1. 1 = 1, 1 2 = 1, 2 3 = 1, 3 4 = 1, 4 a =1 a Svaki prirodni broj možemo napisati kao razlomak s nazivnikom 1. 1= 1 1 2= 2 1 3= 3 1 4= 4 1 a= a 1 Razlomci kojima je brojnik višekratnik nazivnika jesu prirodni brojevi. 2= 6 3 2= 12 6 2= 8 4 3= 3 1 3= 9 3 3= 6 2 4= 8 2 4= 12 3 4= 20 jer je 20 : 5 = 4 5 Razlomci kojima je brojnik broj 0 (nazivnik različit od 0) daju 0. 0 = 0, 1 0 = 0, 2 0 = 0, 3 0 0 = 0, … , = 0, jer je 0 : 100 = 0 4 100

Razlomci Izračunaj: 1 od 20. 10 1 od 20 = (20 : 10) · 1 = 2 10 3 od 12. 4 3 od 12 = (12 : 4) · 3 = 3 · 3 = 9 4 a = a : b, b KOLIČNIK b nikad ne smije biti 0. Sjeti se: Brojem 0 ne dijelimo! b≠ 0 RAZLOMAK (čitaj „a kroz be”) 0 =0 a jer je 0 : a = 0 a 0 Razlomak s nazivnikom 0 nema smisla, nećemo ga nikad pisati.

Razlomci Mješoviti brojevi 1 U pizzeriji prodaju pizzu na komade. Jedan komad jest 4 pizze. Ivica, Marica i Darko kupili su po nekoliko takvih komada. Ivica je kupio 3 komada, dakle 3 pizze. 4 Marica je kupila 4 komada, dakle 4 pizze. 4 Darko je kupio 7 komada, dakle 7 pizze. 4 Darko je kupio jednu cijelu pizzu i još 3 nove pizze. 4

Razlomci Pravi razlomak jest razlomak koji je manji od 1. Brojnik mu je manji od nazivnika. Nepravi razlomak jest razlomak koji je veći od 1. Brojnik mu je veći od nazivnika. Razlomke 3 , 4 i 7 usporedi s 1. 4 4 4 3 < 1 jer je 3 < 4, to je pravi razlomak 3 Brojnik je manji od nazivnika. 3 = 1 jer je 4 = 4 3 Brojnik je jednak nazivniku. 3 > 1 jer je 7 > 4, to je nepravi razlomak 3 Brojnik je veći od nazivnika. a <1 b a >1 b

Razlomci Prikaži crtežom razlomak 7. Odredi kakav je to razlomak. 3 3 3 7 > 3, dakle 2 1 3 7 nepravi je razlomak. 3 3 3 1 3 7 > 1, 3 7 =2 3 1 3 (čitaj „dva cijela i jedna trećina”) 1 2 zovemo mješovitim brojem. To je kraći zapis nepravog 3 razlomka u obliku zbroja prirodnog broja i pravog razlomka. Mješoviti broj jest zapis nepravog razlomka u obliku zbroja prirodnog broja i pravog razlomka.

Razlomci Nepravi razlomak 17 zapiši kao mješoviti broj. 5 Razlomačka crta isto je što i znak : (podijeljeno) pa pišemo količnik 17 = 17 : 5 = 3 i ostatak 2. 5 2 17 =3 5 2 17 2 ili kraće, =3 5 5 5

Razlomci Mješoviti broj 8 5 zapiši u obliku nepravog razlomka. 7 Svaka je cjelina 56 7 7· 8 , pa će 8 cjelina biti , dakle. 7 7 7 61 5 Tomu pribrojimo još , pa ćemo imati. 7 7 8 7 · 8 + 5 61 5 = = 7 7 7