Razlomci ponavljanje prezentacija za ponavljanje gradiva 5 i

Razlomci - ponavljanje prezentacija za ponavljanje gradiva 5. i 6. razreda o razlomcima

dio nečega Razlomci su brojevi kojima najčešće opisujemo _____. Npr. 5 ___ pravokutnika 12 obojano: neobojano: 7 ___ pravokutnika 12 Razlomci mogu opisivati i više od jednog cijelog! Npr. a) obojano: neobojano: b) 7 ___ kruga 3 2 ___ kruga 3 3 5 3 pravokutnika obojano : 2 __ 2 neobojano: ___ pravokutnika 5

Kako obojati: a) 5 ___ paralelograma 6 b) 7 ___ kvadrata 4 c) 1 ___ romba 4 3

Dijelovi razlomka: ? brojnik a __ b ? razlomačka crta ? nazivnik Nazivnik nam govori na koliko jednakih dijelova dijelimo lik. Brojnik nam govori koliko dijelova trebamo obojati. Ta smo svojstva brojnika i nazivnika koristili u prošlim primjerima. Razlomačka crta označava dijeljenje. Npr. 8 __ = 8 : 4 = 2 4 =

Pravi razlomci su razlomci kojima je brojnik manji od nazivnika. Nepravi razlomci su razlomci kojima je brojnik veći ili jednak nazivniku. 1 , ___ 2 , ___ 9 ___ pravi razlomci. Npr. . su _____ 4 9 10 < manji od 1. Oni su ______

Pravi razlomci su razlomci kojima je brojnik manji od nazivnika. Nepravi razlomci su razlomci kojima je brojnik veći ili jednak nazivniku. 9 , ___ 5 , ___ 4 , ___ 6 ___ nepravi razlomci. . su _______ Npr. 4 3 4 2 ≥ veći ili jednaki 1. Oni su ______ Koji su od gornjih razlomaka jednaki broju 1? Po čemu prepoznajemo razlomke koji su jednaki broju 1? Po tome što im je brojnik jednak nazivniku.

Nepravi razlomci su razlomci kojima je brojnik veći ili jednak nazivniku. 9 , ___ 5 , ___ 4 , ___ 6 ___ nepravi razlomci. . su _______ Npr. 4 3 4 2 ≥ veći ili jednaki 1. Oni su ______ Koji su od gornjih razlomaka veći od 1? Po čemu prepoznajemo razlomke koji su veći od 1? Po tome što im je brojnik veći od nazivnika.

Nepravi razlomci su razlomci kojima je brojnik veći ili jednak nazivniku. 9 , ___ 5 , ___ 4 , ___ 6 ___ nepravi razlomci. . su _______ Npr. 4 3 4 2 ≥ veći ili jednaki 1. Oni su ______ Svaki nepravi razlomak može se pretvoriti u mješoviti ili u prirodni broj.

Nepravi razlomci su razlomci kojima je brojnik veći ili jednak nazivniku. 9 , ___ 5 , ___ 4 , ___ 6 ___ nepravi razlomci. Npr. . su _______ 4 3 4 2 ≥ Koji se od gornjih razlomaka mogu pretvoriti u mješovite brojeve? Kojim su oni mješovitim brojevima jednaki (uoči sa slike)? 9 1 ___ = 2 ___ 4 4 2 5 ___ = 1 3 3

Nepravi razlomci su razlomci kojima je brojnik veći ili jednak nazivniku. 9 , ___ 5 , ___ 4 , ___ 6 ___ nepravi razlomci. Npr. . su _______ 4 3 4 2 ≥ Koji se od gornjih razlomaka mogu pretvoriti u prirodne brojeve? Kojim su oni prirodnim brojevima jednaki (uoči sa slike)? 4 ___ = 1 4 6 ___ = 3 2

Prisjetimo se i računskih postupaka (bez slike)! 1. ) Pretvori u mješoviti ili u prirodni broj (u što se može): a) 19 3 ___ = 2 ___ 8 8 Postupak: 19: 8 jednako je 2 i ostatak 3 Nazivnik samo prepišemo! =

Prisjetimo se i računskih postupaka (bez slike)! 1. ) Pretvori u mješoviti ili u prirodni broj (u što se može): a) 19 3 ___ = 2 ___ 8 8 b) 68 5 ___ = 7 ___ 9 9 c) 42 ___ = 6 7 Postupak: 42: 7 = 6 (bez ostatka) =

Prisjetimo se i računskih postupaka (bez slike)! 1. ) Pretvori u mješoviti ili u prirodni broj (u što se može): a) 19 3 ___ = 2 ___ 8 8 b) 68 5 ___ = 7 ___ 9 9 c) 42 ___ = 6 7 d) 36 ___ = 9 4 e) 2 ___ = 9 Kako smo računali u svim ovim zadacima? Brojnik smo dijelili nazivnikom! Zašto? Zato što razlomačka crta označava dijeljenje! A kako razlomak pretvaramo u decimalni broj? Ovo je pravi razlomak Također dijeljenjem, ali pismenim! (brojnik je manji od nazivnika), pa ga ne možemo pretvoriti niti u mješoviti niti u. Podsjetimo prirodni broj! se i toga. . .

Prisjetimo se i računskih postupaka (bez slike)! 1. ) Pretvori u mješoviti ili u prirodni broj (u što se može): a) 19 3 ___ = 2 ___ 8 8 19 ___ = 19 : 8 = 2. 3 7 5 8 30 60 Zapamti: Time smo isti razlomak 4 0 iz a zadatka i u decimalni Pretvorimo razlomak broj. . . Prilikom pretvaranja osim u mješoviti, Kako ćemo to učiniti? 0 razlomka druge oblike pretvorili i u udecimalni broj. uvijek dijelimo (jer razlomačka crta označava dijeljenje)! Samo pri pretvaranju u decimalni broj dijelimo pismeno.

A obrnuto? Prisjetimo se kako pretvoriti broj iz nekog drugog oblika u razlomak. . . 2. ) Pretvori u razlomak: 6· 8+7 a) 7 55 ___ = 6 8 8 Prepiši nazivnik! =

A obrnuto? Prisjetimo se kako pretvoriti broj iz nekog drugog oblika u razlomak. . . 2. ) Pretvori u razlomak: a) 7 55 ___ = 6 8 8 b) 6 69 ___ = 9 7 7 c) 8 16 24 ___ ___ 8 = =. . . 1 2 3 (Kad dijelimo brojnik nazivnikom, rezultat mora biti 8 !) = = = =. . .

A obrnuto? Prisjetimo se kako pretvoriti broj iz nekog drugog oblika u razlomak. . . 2. ) Pretvori u razlomak: a) 7 55 ___ = 6 8 8 b) 6 69 ___ = 9 7 7 c) 8 16 24 ___ ___ 8 = =. . . 1 2 3 d) 241 2. 41 = ____ 100 2 decimalne znamenke (decimale) = 2 nule Postupak: Prepiši zadani broj, ali bez decimalne točke. . . Napiši znamenku 1 i onoliko nula koliko imamo decimalnih mjesta u zadanom broju. . .

A obrnuto? Prisjetimo se kako pretvoriti broj iz nekog drugog oblika u razlomak. . . 2. ) Pretvori u razlomak: a) 7 55 ___ = 6 8 8 f) 0. 019 = 19 ____ 1000 b) 6 69 ___ = 9 7 7 g) 27 54 27 = ___ =. . . 1 2 c) 8 16 24 ___ ___ 8 = =. . . 1 2 3 d) 241 2. 41 = ____ 100 h) 3 31 ___ = 4 7 7 e) 309 30. 9 = ____ 10 i) 2893 28. 93 = ____ 100

Neke decimalne brojeve možemo odmah pretvoriti u mješovite. Prisjetimo se i toga. . . 3. ) Pretvori u mješoviti broj: a) 41 2. 41 = 2 ____ 100 2 decimale 2 nule = Podsjetimo se: osim u mješoviti broj, 2. 41 možemo pretvoriti i u (nepravi) razlomak. Koji je to razlomak? 241 ___ 100

Neke decimalne brojeve možemo odmah pretvoriti u mješovite. Prisjetimo se i toga. . . 3. ) Pretvori u mješoviti broj: a) 41 2. 41 = 2 ____ 100 b) 9 30. 9 = 30 ____ 10 c) 7 15. 007 = 15 ____ 1000 d) 0. 045 = Ovaj se decimalni broj ne može pretvoriti u mješoviti jer ima nula cijelih. Možemo ga pretvoriti samo u razlomak. Ako bismo ga trebali pretvoriti u razlomak, koji bi to razlomak bio? 45 ____ 1000

Što znači "skratiti razlomak" ? Skratiti razlomak znači i brojnik i nazivnik podijeliti s istim brojem. jednak početnom razlomku. Time dobivamo razlomak koji je ______ 4. ) Zadani razlomak skrati do neskrativog razlomka: a) 5 10 5 ___ = ___ 12 6 6 6 = 2 Ovdje možemo kratiti brojem __. Dakle, i brojnik i nazivnik podijelimo brojem 2 i zapišemo rezultate. . .

Što znači "skratiti razlomak" ? Skratiti razlomak znači i brojnik i nazivnik podijeliti s istim brojem. jednak početnom razlomku. Time dobivamo razlomak koji je ______ 4. ) Zadani razlomak skrati do neskrativog razlomka: b) 4 24 4 ___ = ___ 30 5 5 5 = 6 Kratimo brojem __.

Što znači "skratiti razlomak" ? Skratiti razlomak znači i brojnik i nazivnik podijeliti s istim brojem. jednak početnom razlomku. Time dobivamo razlomak koji je ______ 4. ) Zadani razlomak skrati do neskrativog razlomka: c) 6 42 ___ 63 9 = 9 2 6 ___ 9 3 = = 2 ___ 7 Ovdje Kratimo ponovo brojem možemo __. kratiti, 3 i 3 to brojem __.

Prisjetimo se još nekih svojstava razlomaka. . . 5. ) Dopuni: četiri četvrtine. a) Jedno cijelo ima ______ 4 1 = = dvanaestina. b) Jedno cijelo ima _______ 1 = 12 ___ 12 = šest trećina. c) Dva cijela imaju ____ 2 = = 6 ___ 3

Prisjetimo se još nekih svojstava razlomaka. . . 5. ) Dopuni: 4 d) 4 dana = ___ tj. 7 Objašnjenje: 7 dana. Prvo se sjetimo da tjedan ima ukupno ___ 1 tjedna. Otuda zaključujemo da svaki dan čini __ 7 Sad razmišljajmo ovako: 1 __ Ako 1 dan čini tjedna, 7 2 __ onda 2 dana čine tjedna, 7 3 __ 3 dana čine tjedna, 7 4 __ a 4 dana čine tjedna. 7

Prisjetimo se još nekih svojstava razlomaka. . . 5. ) Dopuni: 4 d) 4 dana = ___ tj. 7 Objašnjenje na drugi način: 7 dana. Opet krenimo od toga tjedan ima ___ Stoga ga usporedimo s pravokutnikom podijeljenim na 7 jednakih dijelova! tjedan: ponedjeljak utorak srijeda četvrtak petak subota nedjelja Lijeva slika: Zanima nas koji dio tjedna čine 4 dana. . . pravokutnik: 4? tjedna __ 7 Desna slika: Koji dio pravokutnika čine 4 dijela. . .

Prisjetimo se još nekih svojstava razlomaka. . . 5. ) Dopuni: 4 d) 4 dana = ___ tj. 7 Kratko: Zadani broj prepišemo u brojnik. U nazivnik zapisujemo koliko tjedan ukupno ima dana. Kao što znamo, i kod bojanja, nazivnik nam govori koliko ukupno dijelova imamo, a brojnik koliko dijelova promatramo/bojamo. Vidimo da je isto i ovdje!

Prisjetimo se još nekih svojstava razlomaka. . . 5. ) Dopuni: 4 d) 4 dana = ___ tj. 7 1 20 1 ___ e) 20 min. = h = ___ h 60 3 3 5 f) 5 mj. = ___ god. 12 17 g) 17 mm = ____ m 1000 23 h) 23 cm 2 = ______ m 2 10 000 20 20 min. ? 1 __ h ? 20 3 Kratimo __. 9 brojem 3 12 6 godina: siječanj veljača ožujak travanj svibanj lipanj srpanj kolovoz rujan listopad studeni prosinac 5 __ ? 12 godine

Prisjetimo se još nekih svojstava razlomaka. . . 6. ) Ivan je za zadaću dobio 7 zadataka. Riješio je samo 2. Koji dio zadaće je Ivan riješio? 2 Ivan je riješio ___ zadaće. 7 zadaća: 1. zadatak 2. zadatak 3. zadatak 4. zadatak 5. zadatak 6. zadatak 7. zadatak Koji dio zadaće još treba riješiti? 5 Još treba riješiti ___ zadaće. 7 5 ? __ zadaće 7 2 __ ? zadaće 7

Prisjetimo se još nekih svojstava razlomaka. . . 7 7. ) Ako su djeca pojela ___ torte, koji dio torte je preostao? 10 3 Preostale su ___ torte. 10 3 ___ torte 10 7 ___ torte 10

Prisjetimo se još nekih svojstava razlomaka. . . 6 8. ) Planinar Dario je za sat vremena prešao ___ puta, 14 4 puta, a za vrijeme u idućih sat vremena još ___ 14 3 trećeg sata još ___ puta. 14 Je li on prešao cijeli put? 6 4 3 ___ + ___ = 14 14 14 13 ___ 14 Planinar Dario nije prešao cijeli put. 1 Preostala mu je ___ puta. 14

9. ) Sedam prijatelja skupilo je novce i kupilo 3 jednake čokolade. Ako ih žele podijeliti tako da svi dobiju jednako mnogo, koliko će čokolade dobiti svaki? 3 3 : 7 = ___ 7 3 Svaki će dobiti ___ čokolade. 7 Slikovni prikaz: Kad prvu čokoladu podijelimo na 7 jednakih dijelova, 1 svaki će prijatelj od nje dobiti __. 7 Kad drugu čokoladu podijelimo na 7 jednakih dijelova, 1 svaki će prijatelj od nje dobiti __. 7 Kad treću čokoladu podijelimo na 7 jednakih dijelova, 1 svaki će prijatelj od nje dobiti __. 7 3 Stoga će svaki prijatelj ukupno dobiti __ čokolade. 7

10. ) a) 12 čokolada trebamo podijeliti na 5 prijatelja. Koliko će čokolada dobiti svaki od njih? ? 2 12 12 : 5 = ___ = 2 ___ 5 5 2 Svaki prijatelj će dobiti 2 ___ čokolade. 5 Slikovni prikaz: Svaki prijatelj dobiva 1 __ od 11. čokolade. 5 Svaki prijatelj dobiva 1 __ od 12. čokolade. 5 2 5 __ čokolade! Dakle, svaki će prijatelj ukupno dobiti 2

10. ) b) A ako 12 čokolada dijelimo na 3 prijatelja? 12 : 3 = 4 Svaki će prijatelj dobiti 4 čokolade. Slikovni prikaz: Dakle, svaki će prijatelj dobiti 4 čokolade.

12 11. ) Mala Ana je pojela ___ jagoda. Koliko je ona jagoda 2 zapravo pojela? 12 ___ = 12 : 2 = 6 2 Mala Ana je pojela 6 jagoda. Slikovno objašnjenje: 12 ___ jagoda 2 = 6 jagoda

12. ) U sanduku je 48 jabuka. 3 5 ___ sanduka čine crvene jabuke, ___ čine zelene, 8 12 a ostale su žute. a) Koliko je jabuka koje boje? 3 crvene: ___ od 48 je 18 8 5 zelene: ___ od 48 je 20 12 žute: 18 + 20 = 38, ( računali smo 48: 8· 3 ) 48 - 38 = 10 U tom sanduku je 18 crvenih, 20 zelenih i 10 žutih jabuka. b) Koji dio sanduka čine žute jabuke? 5 10 5 ___ = ___ 48 24 24 2 čine Žute jabuke Kratimo sa __. 5 ___ sanduka. 24

13. ) Dopuni: a) 2 ___ od 15 je 6 5 Računali smo: 15 : 5 · 2 = 6

13. ) Dopuni: a) 2 ___ od 15 je 6 5 Objašnjenje tog računa: 2 Sjetimo se da ___ nekog lika bojamo tako da taj lik 5 podijelimo na 5 jednakih dijelova, a zatim obojamo 2 dijela. Isto je i ovdje: 2 ___ od 15 računamo tako da broj 15 5 podijelimo na 5 jednakih dijelova, a zatim uzmemo 2 dijela. 15 : 5 · 2 = 6

13. ) Dopuni: a) 2 ___ od 15 je 6 5 b) 4 ___ od 72 je 32 9 c) 1 3 ___ od 10 je 7 ___ 2 4 Npr. 3 2 6 ___ = = 6 · 15 51 1 5 Oba postupka Kratimo brojem __. vode do istog rezultata!!! Ovdje podijeliti 10: 4, pa moramo računati 5 3 ne 15 Riječ od možemo označava množenje! 1 ___ ___ 10 = = 7 · način! na drugi 42 2 i u zadacima a i b ? Kratimo brojem __. Možemo li tako računati Naravno da možemo!

13. ) Dopuni: a) 2 ___ od 15 je 6 5 b) 4 ___ od 72 je 32 9 c) 1 3 ___ od 10 je 7 ___ 2 4 Dobili smo isti rezultat !!! Brojnik 34 govori nam da 3 cod ta 4 dijela. . . Nazivnik govori nam da ovu "hrpu" trebamo podijeliti na Imamo 10 komada nečega, npr. 10 krušaka. . . Kako zamisliti problem izuzmemo zadatka ? 4 jednaka dijela. . . 1. 1 2 2. 3 4 3. 5 6 Koliko krušaka imamo u ta 3 dijela? 7 1 __ 7 2 4. 8 9 10

13. ) Dopuni: a) 2 ___ od 15 je 6 5 b) 4 ___ od 72 je 32 9 c) 1 3 ___ od 10 je 7 ___ 2 4 d) 12 39 9 ___ od ___ je ___ 13 44 11 3 12 3 ___ · 13 1 1 3 9 39 ___ = ___ 11 44 11 11 4 Kratimo __. Kratimo brojem 13 __.

14. ) Dopuni: a) 2 ___ manje od 1 , i to za je ______ 5 3. ___ 5 Slikovno objašnjenje: 2 ___ pravokutnika je manje od 1 pravokutnika, 5 < 3 i to za neobojani dio, a neobojano je ___ pravokutnika. 5

14. ) Dopuni: a) 2 ___ manje od 1 , i to za je ______ 5 3. ___ 5 b) 19 ___ veće je ______ od 1 , i to za 15 4. ___ 15 Slikovno objašnjenje: 19 ___ pravokutnika je veće od 1 pravokutnika, 15 > i to za dio obojan u donjem pravokutniku, a to je 4 pravokutnika. ___ 15

14. ) Dopuni: a) 2 ___ manje od 1 , i to za je ______ 5 3. ___ 5 b) 19 ___ veće je ______ od 1 , i to za 15 4. ___ 15 15. ) Koji je broj veći: a) 8 ___ 9 > > 5 ___ 9

14. ) Dopuni: a) 2 ___ manje od 1 , i to za je ______ 5 3. ___ 5 b) 19 ___ veće je ______ od 1 , i to za 15 4. ___ 15 15. ) Koji je broj veći: 8 ___ > 9 7 b) 2 ___ < 10 a) < 5 ___ 9 1 ___ 4 5

14. ) Dopuni: a) 2 ___ manje od 1 , i to za je ______ 5 3. ___ 5 b) 19 ___ veće je ______ od 1 , i to za 15 4. ___ 15 15. ) Koji je broj veći: 8 ___ > 9 7 b) 2 ___ < 10 a) c) 3 ___ 4 11 < < 5 ___ 9 1 ___ 4 5 5

14. ) Dopuni: a) 2 ___ manje od 1 , i to za je ______ 5 3. ___ 5 b) 19 ___ veće je ______ od 1 , i to za 15 4. ___ 15 15. ) Koji je broj veći: 8 ___ > 9 7 b) 2 ___ < 10 a) c) 3 ___ 4 11 3 d) 6 ___ 5 < > > 5 ___ 9 1 ___ 4 5 5 1 ___ 6 5 e) 8 ___ 3 5 ·>· ___ 16 > 2 15 Množimo po dijagonalama. . . Umjesto množenja po dijagonalama, razlomke bismo mogli svesti na zajednički nazivnik, a zatim usporediti brojnike. . . Ako bismo za zajednički nazivnik uzeli 3· 2, tj. broj 6, tada bismo dobili brojnike 16 i 15. Da bismo taj postupak izveli skraćeno, jednostavno izmnožimo po dijagonalama. . .

14. ) Dopuni: a) 2 ___ manje od 1 , i to za je ______ 5 3. ___ 5 b) 19 ___ veće je ______ od 1 , i to za 15 4. ___ 15 15. ) Koji je broj veći: 8 ___ > 9 7 b) 2 ___ < 10 a) c) 3 ___ 4 11 3 d) 6 ___ 5 5 ___ 9 1 ___ 4 5 < 5 > 1 ___ 6 5 e) 8 ___ 3 > > 5 ___ 2

16. ) Dopuni: povećava a) Povećavanjem brojnika razlomak se _____. Npr. 1 ___ 3 2 ___ 3 3 ___ 3 4 ___ 3 5 ___ 3 povećavaju Gledajući s lijeva na desno, brojnici se _____. također povećavaju Obojani dijelovi, tj. razlomci se ________.

16. ) Dopuni: povećava a) Povećavanjem brojnika razlomak se _____. smanjuje b) Povećavanjem nazivnika razlomak se _____. Npr. 1 ___ 1 1 ___ 2 1 ___ 3 1 ___ 4 1 ___ 5 povećavaju Gledajući s lijeva na desno, nazivnici se _____. smanjuju Obojani dijelovi, tj. razlomci se ____.

16. ) Dopuni: povećava a) Povećavanjem brojnika razlomak se _____. smanjuje b) Povećavanjem nazivnika razlomak se _____.

17. ) Izračunaj: a) 5 4 15 + 8 23 5 ____ ___ ___ + = = = 1 18 18 18 6 9 b) 4 1 1 9 1 27 - 1 26 ___ - ___ = ____ = 2 6 6 6 1 2 1 ___ = 4 ___ 6 3 3 2 Kratimo sa __.

18. ) Ako možeš, izračunaj napamet: a) 5 ___ = 3 + 7 Slikovni prikaz: 5 ___ 3 7

18. ) Ako možeš, izračunaj napamet: a) 5 ___ = 3 + 7 5 ___ 3 7 b) 3 1 - ___ = 5 2 ___ 5 Slikovni prikaz:

18. ) Ako možeš, izračunaj napamet: a) 5 ___ = 3 + 7 5 ___ 3 7 b) 3 1 - ___ = 5 2 ___ 5 c) 2 7 ___ = 5 6 9 Slikovni prikaz: 9

18. ) Ako možeš, izračunaj napamet: a) 5 ___ = 3 + 7 5 ___ 3 7 b) 3 1 - ___ = 5 2 ___ 5 c) 2 7 ___ = 5 6 d) 9 9 1 ___ + 5 = 4 2 9 ___ Slikovni prikaz: 1 2

18. ) Ako možeš, izračunaj napamet: a) 5 ___ = 3 + 7 5 ___ 3 7 b) 3 1 - ___ = 5 2 ___ 5 c) 2 7 ___ = 5 6 9 9 d) 1 ___ + 5 = 4 2 9 ___ e) 6 1 2 2 2 ___ - 6 = ___ 11 11 Slikovni prikaz:

18. ) Ako možeš, izračunaj napamet: a) 5 ___ = 3 + 7 5 ___ 3 7 b) 3 1 - ___ = 5 2 ___ 5 c) 2 7 ___ = 5 6 9 9 d) 1 ___ + 5 = 4 2 9 ___ e) 6 f) 1 1 ___ = 8 3 3 1 2 2 2 ___ - 6 = ___ 11 11 Slikovni prikaz: 8

18. ) Ako možeš, izračunaj napamet: a) 5 ___ = 3 + 7 5 ___ 3 7 b) 3 1 - ___ = 5 2 ___ 5 c) 2 7 ___ = 5 6 9 9 d) 1 ___ + 5 = 4 2 9 ___ e) 6 f) 1 1 ___ = 8 3 3 g) 1 2 2 2 ___ - 6 = ___ 11 11 8 7 1 6 - 2 ___ = 3 ___ 8 8 Slikovni prikaz:

19. ) Izračunaj: a) b) 3 3 27 21 9 2 ___ ___ · = = 1 7 7 49 7 9 1 97 Kratimo sa __. 2 6 Kratimo sa __. 2 54 7 ___ 38 54 12 ___ ___ · = = = 12 · 4 9 19 1 1 c) Kratimo sa 19 __. 9 1 9 3 Kratimo 13 sa __. 39 1 ___ ___ ___ = = = 19 · 2 6 1 6 2 2 2 3 Kratimo sa __.

20. ) Izračunaj: a) 12 14 2 8 2 ___ 7 ___ ___ = = 4 · = 8 : 1 12 3 3 3 7 4 Kratimo sa __. b) 1 1 7 31 1 1 ___ 8 1 ___ ___ ___ : 3 = : = · = 8 8 8 31 31 1 8 Kratimo sa __.

Prisjetimo se i brojevnog pravca. . . 0 1 2 3 Gdje bi se na brojevnom pravcu nalazili sljedeći brojevi: a) 5 ___ 2 6 2 i __ 3 između __ 4

Prisjetimo se i brojevnog pravca. . . 0 1 2 3 Gdje bi se na brojevnom pravcu nalazili sljedeći brojevi: a) 5 ___ 2 6 uočeni dio na brojevnom pravcu 6 jednakih dijelova dijelimo na ________ 4

Prisjetimo se i brojevnog pravca. . . 5 2 __ 6 0 1 2 3 Gdje bi se na brojevnom pravcu nalazili sljedeći brojevi: a) 5 ___ 2 6 5 crticu po redu brojimo __. 4

Prisjetimo se i brojevnog pravca. . . 5 2 __ 6 0 1 2 3 1 3 __ 2 7 __ 2 Gdje bi se na brojevnom pravcu nalazili sljedeći brojevi: a) 5 ___ 2 6 b) 7 1 ___ = 3 ___ 2 2 sredini 3 i __ 4 , točno u ______ između __ 4

Prisjetimo se i brojevnog pravca. . . 5 2 __ 6 0 1 2 1 3 __ 2 3 7 __ 2 Gdje bi se na brojevnom pravcu nalazili sljedeći brojevi: a) 5 ___ 2 6 b) 7 1 ___ = 3 ___ 2 2 c) 2 ___ 3 ne može se pretvoriti u mješoviti broj; tu nema cijelih, 0 i __ 1 pa je ovaj broj između __ 4

Prisjetimo se i brojevnog pravca. . . 5 2 __ 6 0 1 2 3 1 3 __ 2 7 __ 2 Gdje bi se na brojevnom pravcu nalazili sljedeći brojevi: a) 5 ___ 2 6 b) 7 1 ___ = 3 ___ 2 2 c) 2 ___ 3 uočeni dio na brojevnom pravcu 3 jednaka dijelimo na _______ 4

Prisjetimo se i brojevnog pravca. . . 5 2 __ 6 0 2 __ 3 1 2 3 1 3 __ 2 7 __ 2 Gdje bi se na brojevnom pravcu nalazili sljedeći brojevi: a) 5 ___ 2 6 b) 7 1 ___ = 3 ___ 2 2 c) 2 ___ 3 2 crticu po redu brojimo __. 4

Ponavljanje nastavljamo pismeno. Preostali su nam zadaci s više računskih operacija. Otvorimo bilježnice. . .

Autorica prezentacije: Antonija Horvatek Izrada prezentacije: prosinac 2007. Zadnje izmjene: listopad 2008.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. za objavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima, udžbenicima, na CD-ima. . . , za korištenje na predavanjima, radionicama. . . , potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare. . . Antonija Horvatek ahorvatek@yahoo. com http: //public. carnet. hr/~ahorvate