Ravnotea krutog tijela i sredite mase Uvjeti ravnotee

Ravnoteža krutog tijela i središte mase Uvjeti ravnoteže krutog tijela: 1. 2.

Primjer: Čovjek mase 72 kg stoji na odskočnoj dasci mase 20 kg (slika). Kolikom je silom napeto uže koje je vezano za kraj daske, ako je daska poduprta na trećini duljine? FR Rješenje: m = 72 kg md = 20 kg FN = ? l l/3 FN Fg G FN = 1511 N

Središte mase Težište F M 1 = m 1 g(x. T - x 1) M 2 = m 2 g(x 2 - x. T) m 1 O M 1 – M 2 = 0 m 1 g(x. T - x 1) - m 2 g(x 2 – x. T) = 0 Središte (centar) mase (CM) x 1 m 1 g T x. T m 2 x 2 m 2 g x

Gibanje središta mase Pri gibanju sustava, središte mase giba se kao da je u njemu hvatište rezultante svih sila koje djeluju na sustav i kao da je u njemu skupljena sva masa sustava.

T 1 (5 cm, 10 cm) T 2 (20 cm, 2, 5 cm) 20 cm Primjer: Nađimo koordinate središta mase ploče prikazane na slici. y Rješenje: T 1 20 cm T 2 30 cm 5 cm x , x. CM = 10 cm , y. CM = 7, 5 cm

Zadatak 1: Dječak mase 20 kg i njegov otac mase 80 kg našli su dasku mase 40 kg i duljine 5 m poduprtu na petini njezine duljine. Dječak bi se htio klackati, pa zamoli oca da sjedne na kraj kraćeg dijela daske? Koliko je daleko od drugog kraja daske morao sjesti dječak da bi postigli ravnotežu? Rješenje: m 1 = 20 kg m 2 = 80 kg m = 40 kg l=5 m l 1 = 1 m FR l 1 m 2 g l mg x m 1 g x=? , x=3 m

Zadatak 2: Središta triju kugli čije su mase 1 kg , 2 kg i 3 kg nalaze se u vrhovima pravokutnog trokuta. Prva kugla se nalazi u vrhu s pravim kutom, druga je od nje udaljena 3 m, a treća 4 m. Kolika je udaljenost središta mase ovog sustava od središta prve kugle? d=? y m 2 3 m Rješenje: m 1 = 1 kg m 2 = 2 kg m 3 = 3 kg m 1 d CM 4 m m 3 x , x. CM = 2 m , y. CM = 1 m