Ratkaisu kotitehtvn 28 Tuukka Sarvi 23 11 2005

Ratkaisu kotitehtävään 28 Tuukka Sarvi, 23. 11. 2005 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 28 – Tuukka Sarvi Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1

Kotitehtävä 28 • (a) Todista, että N muuttujan tapauksessa mahdollisten verkkojen määrä on suurempi kuin N! (ylieksponentiaalinen). (3 p) • (b) Keksi ongelma, johon voisit käyttää oppivia Bayes-verkkoja. Listaa tutkittavat muuttujat ja kerro mistä saat dataa mallisi opettamiseksi. S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 28 – Tuukka Sarvi Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 2

Kotitehtävä 28 (a) • Tarkastellaan verkkoa: • a(x) on bijektio muuttujan paikalta muuttujien joukolle • Eri bijektiot tuottavat erilaisia verkkoja • Eri bijektioiden määrä N! • Selvästi on olemassa muitakin verkkoja => verkkojen määrä > N! S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 28 – Tuukka Sarvi Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 3

Kotitehtävä 28 (b) • Esim. onko luottokorttiostos huijaus? • Muuttujat Fraud (onko kyseessä huijaus? ): kyllä ei; Gas (onko kortilla ostettu bensaa 24 tuntiin? ): kyllä, ei; Jewelry (onko kortilla ostettu jalokiviä 24 tuntiin? ): kyllä, ei; Age (ikä): <30, 30 -50, >50; Sex (sukupuoli): mies, nainen • Data luottokorttifirmalta S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 28 – Tuukka Sarvi Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 4

Kotitehtävä 28 (b) • D. Heckerman (1999) analysoi luottokorttifirman dataa oppivilla Bayesverkoilla • Paras verkko: S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 28 – Tuukka Sarvi Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 5