Raspon varijacije i interkvartil Prof Nevenka Rebi Ciljevi

Raspon varijacije i interkvartil Prof: Nevenka Rebić

Ciljevi predavanja Definirati mjere disperzije Navesti i opisati vrste mjera disperzije Objasniti postupak izračunavanja pojedine mjere disperzije

Mjere disperzije Stupanj varijabilnosti statističkih podataka Srednju vrijednost treba nadopuniti mjerom disperzije Mala vrijednost pokazatelja disperzije, srednja vrijednost je reprezentativnija

Nepotpune mjere disperzije Raspon varijacije Interkvartil Koeficijent kvartilne devijacije

Raspon varijacije Najjednostavnija mjera disperzije Za niz od N negrupiranih kvantitativnih podataka RV dan je izrazom: Rх = Xmax - Xmin RV jednak je nuli kad nema disperzije

Primjer 1. Prilikom mjerenja neke pojave, dobivena su 2 niza rezultata (rezultati su poredani po veličini) 1. mjerenje: 6 7 8 8 8 9 9 11 11 13 2. mjerenje: 1 2 3 5 9 9 13 15 16 17 Izračunajte aritmetičku sredinu i raspon varijacije za oba mjerenja. Interpretirajte rezultat.

Kvartili Donji kvartil Gornji kvartil

Tumačenje kvartila 25% 25%

Interpretacija kvartila Donji kvartil je vrijednost varijable koja članove niza dijeli u dvije skupine U 1. skupini se nalazi ¼ (25%) elemenata s vrijednostima varijable koja je jednaka ili manja od kvartila U 2. skupini su ¾ (75%) članova s većim vrijednostima od kvartila Gornji kvartil je vrijednost varijable koja dijeli niz na 2 dijela U 1. skupini se nalazi ¾ (75%) elemenata s vrijednostima varijable koja je jednaka ili manja od kvartila U 2. skupini su ¼ (25%) članova s većim vrijednostima od kvartila Drugi kvartil jednak je medijanu

Određivanje kvartila za negrupirane podatke 1. Poredati članove niza po veličini 2. Pronaći članove s određenim rednim brojevima 3. Formule: DONJI KVARTIL GORNJI KVARTIL

Interkvartil Iq je apsolutna mjera disperzije raspon varijacije središnjih 50% podataka Formula: Iq= Q 3–Q 1

Koeficijent kvartilne devijacije predstavlja omjer interkvartila i zbroja kvartila. Formula: Disperzija je to manja što je Vq bliže nuli, a relativno veća što se više približava jedinici.

Primjer 2. Promatramo dob zaposlenih u Ekonomskoj školi Imotski, stanje na dan 01. 02. 2014. xi: 28 33 59 25 43 63 31 48 52 60 38 44 god. xi: 38 37 25 50 55 41 28 35 60 god. Odredite donji i gornji kvartil, interkvartil i koeficijent kvartilne devijacije Interpretirajte dobivene rezultate