Rappresentazioni dei numeri non interi A Ferrari I

Rappresentazioni dei numeri non interi A. Ferrari

I numeri "decimali"

. . . in binario

Un esempio

Conversione da decimale a binario della parte frazionaria Metodo delle moltiplicazioni successive Si considerano le parti intere delle moltiplicazioni per 2 della parte frazionaria dall’alto verso il basso 1 0 1 1 1 0 0, 72265625 0, 44531250 0, 890625 0, 78125 0, 5625 0, 125 0, 5 0 0

Esempio: 22, 72265625 Parte intera 22 = 101102 Parte frazionaria 0, 72265625 = 101110012 22, 72265625 = 10110, 101110012

Standard IEEE Lo standard IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) per il calcolo in virgola mobile (IEEE 754) è lo standard più diffuso nel campo del calcolo automatico. Definisce il formato per la rappresentazione dei numeri in virgola mobile Esistono in questo standard due formati principali per i numeri in virgola mobile: precisione singola (32 bit) precisione doppia (64 bit)

Struttura Un numero in virgola mobile è rappresentato su parole di 32 o 64 bit divisi in tre parti: un bit di segno s un campo di esponente e un campo di mantissa m

Precisione singola e doppia

Rappresentazione (esempio a 32 bit) Il campo s specifica il segno del numero: 0 per i numeri positivi 1 per i numeri negativi Il campo e contiene l'esponente del numero in forma intera. E' costituito da 8 bit. I valori 0 e 255 vengono riservati per funzioni speciali gli altri permettono di rappresentare 254 valori per i numeri in forma normale, compresi tra -126 e 127 (che vengono rappresentati con valori da 1 a 254) Il campo m è una stringa di bit che rappresenta la sequenza di cifre dopo la virgola. Tutte le mantisse sono normalizzate in modo che il numero prima della virgola sia 1