Rappresentazione di grafici in carta semilogaritmica RAPPRESENTAZIONE DI

Rappresentazione di grafici in carta semilogaritmica

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE carta millimetrata I [A] Consideriamo un esempio. Nelle misure di corrente in funzione del tempo, otteniamo la seguente tabella:

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE carta millimetrata In questo caso l’andamento è esponenziale del tipo: I –I 0 = K exp(-t/t) Si può scrivere allora: ln(I-I 0) = ln(K) – t/t y = q +px con p = -1/t Abbiamo ottenuto una relazione lineare. . . Invece di fare il ln usiamo la scala logaritmica sull’asse y riportando solo l’argomento del ln => siccome la scala è logaritmica, abbiamo lo stesso andamento.

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE carta semi-logaritmica cosa mi tocca vedere pur di non calcolare i logaritmi. . .

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE I [A] (I-I 0)/(1 A) 10 simbolo della grandezza con unità di misura !!! 1 la scala verticale non può essere modificata che per multipli di 10 n 0. 1 100 200 300 400 500 t(s)

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE I 0 = 16 A (I-I 0)/(1 A) I [A] ln (I-I 0) =ln (k) – t/t (0 s, 30) 10 1 (550 s, 0. 1) 0. 1 100 200 300 400 500 t(s)

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE Si calcola anche la retta di regressione con i minimi quadrati u Le variabili yi sono ln(Ii – I 0) che in questo caso devono essere calcolati u Si può così ricavare p, q, sp, sq u Es: u N. B. la scala non è ln ma log => viene comunque una retta … p cambia …

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE carta semilogaritmica INCERTEZZE Supponiamo di graficare la funzione y=2 n con una stessa incertezza di +1 nella y: ln y = n ln 2 n 0 1 2 3 4 5 6 7 y 1 2 4 8 16 32 64 128

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE ln y=n ln 2 y Il logaritmo “schiaccia” di meno i valori più bassi 100 n 0 1 2 3 4 5 6 7 10 Le incertezze maggiori sono quelle con valori di y più bassi 1 1 2 3 4 5 6 7 n y 1 2 4 8 16 32 64 128

RAPPRESENTAZIONE DI MISURE u u u I punti più bassi sembrano risultare più “sparsi” di quelli in alto e le incertezze non sono simmetriche perché sopra sono più schiacciate di sotto Nel disegnare la retta i punti più in alto sono quelli che vanno meglio Nota l’incertezza di y, quando faccio il ln (y), l’incertezza cambia: s(ln y)=s(y)/y. Anche se parto con le stesse incertezze sulla variabile misurata, trovo in ordinate incertezze diverse Hp: le incertezze su una decade variano di molto poco =>

Strumenti di misura : Tester (multimetro analogico)

Misure di corrente DC se Ifs = 500 m. A => I = 422 m. A con s = divisione / √ 12 = 10 m. A / √ 12 = 2. 9 m. A => I = (422. 0 ± 2. 9) m. A Ifs Ra [W] 50 m. A 2000 500 m. A 588 63. 5 50 m. A 6. 4 500 m. A 0. 64 5 A 0. 064 Cavetto nero Cavetto rosso

Misure di tensione DC se Vfs = 10 V se = 8. 42 2 V V =>VVfs = => V / √ 12 con V s= = 1. 684 divisione con s= divisione / √ 12 V = 0. 2 V/ √ 12 = 0. 058 = 0. 04 / √ 12± =0. 058) 0. 012 V => V =V(8. 420 V => V = (1. 684 ± 0. 012) V Cavetto rosso Cavetto nero

Misure di resistenza Incertezze: se si passa da una scala ad una differente e si sta esattamente tra le due => si usa la scala più piccola. spinotto Se si è scelto Wx 1 k => R = 10. 4 k. W s = 1000 / √ 12 W R = (10. 40 ± 0. 29) k. W spinotto

Misure di resistenza (max sensibilità) 1 div = 100 W 1 div = 500 W Rx=5 k. W 1 div = 1 k. W

Strumenti di misura: Multimetro digitale

Carica di un condensatore: Circuito RC Premessa: teoria del circuito RC da Elettromagnetismo

C 1 R V f C 2 C 2

Attenzione agli errori di inserzione I=f/R e -t/τ τ = RC VR=fe-t/τ R τ = R RV /(R+RV) C C f VR=fe-t/τ V I=f/(R+RA) e-t/τ RV R f R C RA f A τ = (R+RA) C C

www. blus. uniroma 1. it sito dell'università (e ufficio) che raccoglie curricula di studenti e laureati che intendono svolgere stage o tirocini, o che sono alla ricerca di opportunità di lavoro. Ci si puo' iscrivere al sito, e, se un'azienda e' interessata, si verrà contattati. . .

Cari Colleghi, nell'ambito delle manifestazioni che si svolgono alla Sapienza durante il periodo estivo, stiamo tentando l'organizzazione di due serate. Una dedicata alle questioni energetiche e ambientali e l'altra alla cooperazione internazionale. Per dare visibilità a queste iniziative, pensiamo di invitare un nome che faccia notizia e abbiamo pensato a Beppe Grillo per la prima e a Gino Strada e Giobbe Covatta per la seconda. Naturalmente non abbiamo alcuna possibilità di pagare un cachet, per cui avanzeremo ai tre la richiesta di intervenire a titolo di testimonianza. Per rafforzare la richiesta abbiamo pensato di farla sottoscrivere al più gran numero di persone. La sottoscrizione può essere fatta al sito: www. petitiononline. com/sapienza/petition. html Vale esplicitare che la scelta dei nomi da invitare è stata fatta sulla base dell'interesse che essi hanno saputo suscitare nel grande pubblico e non vuole avere né nascondere alcuna connotazione politica. Nomi da affiancare a quelli proposti saranno valutati per l'inserimento nella petizione Vi sarei grato se voleste sottoscrivere la richiesta e avvisare di questa possibilità quanti più studenti nel modo che riterrete opportuno. Un caro saluto. Piero Marietti, pro - Rettore alle Attività Sociali e Sportive

Tutto chiaro? Buona giornata …