Rangkaian Kombinasional Aljabar Boolean Karnough Map Aljabar Boolean
Rangkaian Kombinasional • Aljabar Boolean • Karnough Map
Aljabar Boolean • Hukum dasar : Ø Ø Ø Ø A A A A +0=A. 0=0 +1=1. 1=A +A=A. A=A + A’ = 1 + A’ = 0 • Hukum Komutatif : Ø A+B=B+A Ø A. B=B. A • Hukum De Morgan Ø ( A + B )’ = A’. B’ Ø ( A. B )’ = A’ + B’ • Hukum Assosiatif ØA+B+C=A+(B+C) ØA. B. C=A. (B. C) • Hukum Distributif Ø A. ( B + C ) = AB + AC • Hukum Absorsif Ø A + AB = A
Karnough Map Karnaugh Map Penyederhanaan dengan Karnaugh map ada tiga bagian : Oktet, Kuad dan Pasangan. Diutamakan yang terbesar dahulu. Contoh bentuk K – Map dengan berbagai jumlah inputan : K – Map dua masukan A A K – Map tiga masukan A' B' A' B AB A B' C' C' K- Map empat masukan A' B' C' D' B C D' A' B AB A B'
Contoh Penyelesaian Karnough Map : Y = ABCD + ABC’D + ABCD’ + AB’CD + ABC’D’ + AB’CD’ Buat tabelnya seperti di bawah ini : Ambil logika 1 untuk pengelompokannya, dari tabel didapat 2 kelompok. Setelah itu didapat persamaan barunya. b. Y = CD + AC Buat Rangkaiannya :
Maxterm & Minterm Lihat tabel dibawah ini : A B C Y 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Minterm : Dilihat yang keluarannya tinggi ( 1 ) Maxterm : Dilihat yang keluarannya rendah ( 0 ) kemudian input diinverterkan untuk Minterm adalah : ( ABC’) + (AB’C) + (A’B’C’) + (AB’C’) Syarat : 1. Setiap variabel di AND kan 2. Jumlah semua variabel di OR kan Untuk Maxterm : (A + B’ + C’) (A’ + B’ + C’) (A + B’ + C) Syarat : 1. Setiap variabel di OR kan 2. Jumlah semua variabel di AND kan
K – Map untuk Minterm : Rangkaian Logika Minterm : Penyederhanaan : Y = AB’ (C + C’) + AC’ (B + B’) + A’B’C = AB’ + AC’ + A’B’C K – Map untuk Maxterm : Penyederhanaan : Y = (A + B’ + (C + C’)). ((A’ + A) B’ + C’) (A + B + C’) = (A + B + C’) (A + B’) (B’ + C’) Rangkaian Logika Maxterm
- Slides: 6