Rangkaian Arus Bolak Balik Nimatut Tamimah M Sc

Rangkaian Arus Bolak -Balik Ni’matut Tamimah M. Sc Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya

Rangkaian Hambatan Murni (R) n Fungsi tegangan V dan kuat arus I n Hubungan antara V dan I Sepassa/fasenya sama (perhatikan diagram fasor Vektor V dan vektor I searah)

Contoh : Rangkaian AC beban R, dimana R = 40Ω, Vm = 100 V, dan frekuensi generator f = 50 Hz. Pada saat t=0 detik, tegangan pada resistor VR = 0. Tentukan: a. arus maksimum, b. frekuensi sudut , c. arus melalui resistor pada t = 1/75 s d. arus melalui resistor pada t = 1/150 s

Penyelesaian: Diketahui : R = 40Ω, Vm = 100 V, f = 50 Hz, VR = 0 , pada saat t=0 detik a. Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari dengan persamaan: Im = Vm/R = 100/40 = 2, 5 A b. Frekuensi sudut anguler (ω) ω = 2πf = 2π. 50 = 100 π rad/det c. Untuk rangkaian resistor murni, tegangan sefase dengan arus, sehingga untuk : V = Vm. sin ωt, maka I = Im. sin ωt. Persamaan arus sesaat yaitu: I(t) = Im. sin ωt = 2, 5 sin ωt

pada saat t = 1/75 detik, maka arus It adalah : 1 4 I t 2, 5 sin 100 2, 5 sin 75 3 I t 2, 5. 3 1 2 5 It 3 A 4

d. Pada saat t = 1/150 detik, maka arus It adalah : 1 2 I t 2, 5 sin 100 2, 5 sin 150 3 1 3 I t 2, 5. 2 5 It 43 A

Rangkaian Induktor ( L ) Sebuah kumparan induktor mempunyai induktansi diri L dipasangkan tegangan bolak-balik V, maka pada ujung 2 kumparan timbul GGL induksi Hambatan induktif XL mempunyai harga : XL = hambatan induktif (Ohm) Hub. Antara Vdan I berbeda fase 1/2 dengan I tertinggal thd. V

Contoh : Sebuah induktor 0, 2 dipasang pada sumber tegangan arus bolak-balik, V = (200. sin 200 t) volt. henry Tentukan persamaan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut! Diketahui: V = (200 sin 200 t) volt L = 0, 2 H Ditanya: I =. . . ?

Penyelesaian : Persamaan tegangan : Vm. sinωt V = 200. sin 200 t V= Dari persamaan diketahui : Vm = 200 volt dan ω= 200 rad/s, maka: XL = ω. L= (200)(0, 2) XL = 40Ω Im = Vm / XL = 200 / 40 = 5 A

Untuk beban L, arus tertinggal π/2 rad terhadap tegangan, sehingga: I I m sin wt 2 I 5 sin 200 t A 2

Rangkaian Hambatan Kapasitor Sebuah kapasitor dengan kapasitas C dihubungkan dg tegangan bolak-balik V, maka pada kapasitor itu menjadi bermuatan, sehingga pada plat 2 nya mempunyai beda potensial Besar hambatan kapasitif XC : Hub. Antara V dan I berbeda Fase 1/2 dengan mendahului Thd. V

Contoh : Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Arus yang mengalir pada rangkaian adalah I = (4. sin 100 t) A. Tentukanlah persamaan tegangan pada kapasitor ! Diketahui: C = 50 μF = 5 × 10 -5 F I = (4. sin 100 t) A Ditanyakan : Persamaan tegangan, V =. . . ?

Penyelesaian: I = (Im. sin ω ) A I = (4. sin 100 t) A maka, Im = 4 A, dan ω = 100 rad/s

Dari persamaan di atas, maka diperoleh :

Rangkaian R-L Seri Hambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik V. Hukum Ohm I : VR = beda potensial antara ujung 2 R VL = beda potensial antara ujung 2 XL Besar tegangan total V ditulis secara vektor : Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor : Z = impedansi (Ohm) Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

Rangkaian R-C Seri Hambatan seri R dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V. Hukum Ohm I : VR = beda potensial antara ujung 2 R VC = beda potensial antara ujung 2 XC Besar tegangan total V ditulis secara vektor : Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor : Z = impedansi (Ohm) Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

Rangkaian R-L-C Seri Hambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V. Hukum Ohm I : VR = beda potensial antara ujung 2 R VC = beda potensial antara ujung 2 XC VL = beda potensial antara ujung 2 XL Besar tegangan total V ditulis secara vektor : Hambatan R, XL dan XC juga dijumlahkan secara vektor : Z = impedansi (Ohm) Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

Sifat Rangkaian seri RLC 1. 2. 3. Sifat rangkaian tergantung dari besar hambatan yang dihasilkan oleh induktor dan kapasitor. Berikut merupakan sifat-sifatnya : Jika XL > XC Maka rangkanan bersifat induktif dan V mendahului I sebesar Jika XL < XC Maka rangkanan bersifat kapasitif dan I mendahului V sebesar Jika XL = XC Maka rangkaian bersifat resistif dan V serta I sefasa

Resonansi pada rangkaian seri RLC Terjadinya resonansi pada rangkaian seri RLC jika memenuhi syarat sebagai berikut : 1. Reaktansi Induktif dan Reaktansi Kapasitif sama besar (XL = XC). 2. Impedansi = Hambatan resistor (Z=R) 3. Sudut fase = 0

Rangkaian Resonansi Jika dalam rangkaian RLC seri XL = XC maka Arus efektif pada rangkaian akan mencapai harga terbesar yaitu pada Dikatakan rangkaian dalam keadaan resonansi. Dalam hal ini berlaku Jadi frekuensi resonansinya adalah

n n Hubungan antara harga maksimum dan efektif Vef = tegangan efektif (V) Vm = tegangan maksimum (V) ief = arus efektif (A) im = arus maksimum (A) Hubungan antara harga maksimum dan rata-rata Vr = tegangan rata-rata (V) Vm = tegangan maksimum (V) ir = arus rata-rata (A) im = arus maksimum (A)

Daya Arus Bolak-balik Daya dalam arus searah dirumuskan P = V. i, dengan V dan i harganya selalu tetap. Tetapi untuk arus bolak-balik daya listriknya dinyatakan sebagai : perkalian antara tegangan, kuat arus dan faktor daya. Dengan : P = daya listrik bolak-balik (Watt) V = tegangan efektif (V) i = kuat arus efektif (A) Z = impedansi rangkaian (Ohm) Cos θ = faktor daya =

Contoh : 1. Jala 2 listrik di rumah mempunyai beda tegangan 220 V, berapakah harga tegangan maksimumnya ? 2. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 80 Ohm, XL = 100 Ohm, dan XC = 40 Ohm, disambungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai tegangan maksimum 120 V. Tentukan arus maksimum pada rangkaian. 3. Pada frekuensi 100 Hz, reaktansi dari sebuah kapasitor adalah 4000 Ohm dan reaktansi dari sebuah induktor adalah 1000 Ohm. Jika kapasitor dan induktor itu dipasang pada sebuah rangkaian, maka pada frekuensi berapakah resonansi terjadi ? 4. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 40 Ohm, XL = 50 Ohm, dan XC = 20 Ohm, disambungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai tegangan efektif 110 V. Tentukan daya yang digunakan oleh seluruh rangkaian.