RANCANGAN PERCOBAAN 2 FAKTOR Bagian 2 B EXPERIMENTAL

RANCANGAN PERCOBAAN 2 FAKTOR – Bagian 2 B (EXPERIMENTAL DESIGN) Dr. Ir. Budi Nurtama, M. Agr. Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP, DEA PK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

II. PERCOBAAN DUA FAKTOR B. Rancangan Faktorial RAKL Pengacakan Misalnya penelitian umur simpan : 3 jenis pengawet (P 1, P 2, P 3) dan 2 tingkat suhu (S 1, S 2) = 3*2 kombinasi perlakuan yaitu : 1. P 1 S 1 3. P 2 S 1 5. P 3 S 1 2. P 1 S 2 4. P 2 S 2 6. P 3 S 2 Setiap perlakuan diulang 2 kali, jadi banyaknya unit percobaan = 2 x 6 = 12 unit percobaan. Jika bahan baku kurang homogen, misalnya karena berbeda asalnya (lokal/impor) maka perlu dibentuk kelompok bahan baku yang relatif homogen, misalnya 2 kelompok bahan baku lokal. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :

Pengacakan II-B. 1. 2. 3. 4. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6) Beri nomor bahan baku pada kelompok terpilih (1 – 6) Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 6 dan petakan nomor perlakuan (1 -6). Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya : Blok 1 terpilih Bil. acak 938 353 781 434 194 695 No. perlakuan 1 2 3 4 5 6 Peringkat 6 2 5 3 1 4 Blok 2 terpilih Bil. acak 217 412 387 916 181 856 No. perlakuan 1 2 3 4 5 6 Peringkat 2 4 3 6 1 5

Pengacakan II-B. 5. Petakan perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaan dalam blok terpilih sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini : Blok 1 1 2 P 3 S 1 3 P 1 S 2 4 P 2 S 2 5 P 3 S 2 6 P 2 S 1 P 1 S 1 Blok 2 1 2 P 3 S 1 3 P 1 S 1 4 P 2 S 1 5 P 1 S 2 6 P 3 S 2 P 2 S 2

Tabulasi Data II-B. S 1 S 2 Total (Y • j • ) Blok P 1 P 2 P 3 Total (Yi • • ) 1 Y 111 Y 121 Y 131 2 Y 112 Y 122 Y 132 Total (Y 1 j • ) Y 11 • Y 12 • Y 13 • 1 Y 211 Y 221 Y 231 2 Y 212 Y 222 Y 232 Total (Y 2 j • ) Y 21 • Y 22 • Y 23 • Y 2 • • Y • 1 • Y • 2 • Y • 3 • Y • • • Y 1 • •

Bentuk Umum Model Linear Aditif II-B. Yijk = + i + j + ( )ij + k + ijk i Yijk = 1, 2, . . . , a j = 1, 2, . . . , b k = 1, 2, . . . , r = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan kelompok ke-k = Rataan umum i = Pengaruh utama faktor A j = Pengaruh utama faktor B ( )ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B k = Pengaruh kelompok ijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan kelompok ke-k

Uji Hipotesis II-B. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap). Pengaruh utama faktor A : H 0 : 1 = 2 =. . . = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon) H 1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0 Pengaruh utama faktor B : H 0 : 1 = 2 =. . . = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon) H 1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0 Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B : H 0 : ( )11 = ( )12 =. . . = ( )ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B tidak berpengaruh thd respon) H 1 : paling sedikit ada sepasang (i, j) dimana ( )ij 0 Pengaruh pengelompokan : H 0 : 1 = 2 =. . . = r = 0 (Blok tidak berpengaruh thd respon) H 1 : paling sedikit ada satu k dimana k 0

Tabel ANOVA II-B. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap) Sumber keragaman Jumlah kuadrat d. b. Kuadrat tengah Fhitung Faktor A JKA a 1 KTA/KTG Faktor B JKB b 1 KTB/KTG JKAB (a 1)(b 1) KTAB/KTG Blok JKK (r 1) KTK/KTG Galat JKG (ab 1)(r 1) KTG Total JKT abr 1 Interaksi AB

Tabel ANOVA II-B. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak) Sumber keragaman Jumlah kuadrat d. b. Kuadrat tengah Fhitung Faktor A JKA a 1 KTA/KTAB Faktor B JKB b 1 KTB/KTAB JKAB (a 1)(b 1) KTAB/KTG Blok JKK (r 1) KTK/KTG Galat JKG (ab 1)(r 1) KTG Total JKT abr 1 Interaksi AB

Tabel ANOVA II-A. Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya) Sumber keragaman Jumlah kuadrat d. b. Kuadrat tengah Fhitung Faktor A JKA a 1 KTA/KTG Faktor B JKB b 1 KTB/KTAB JKAB (a 1)(b 1) KTAB/KTG Blok JKK (r 1) KTK/KTG Galat JKG (ab 1)(r 1) KTG Total JKT abr 1 Interaksi AB

Rumus-Rumus Perhitungan II-B.

Penarikan Kesimpulan II-B. Model Tetap • Jika Fhitung Faktor A F , (a-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Faktor B F , (b-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F , (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Blok F , (r-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. Model Acak • Jika Fhitung Faktor A F , (a-1)(b-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Faktor B F , (b-1), (a-1)(b-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F , (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Blok F , (r-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya.

Penarikan Kesimpulan II-B. Model Campuran • Jika Fhitung Faktor A F , (a-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Faktor B F , (b-1), (a-1)(b-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F , (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya. • Jika Fhitung Blok F , (r-1), (ab-1)(r-1) maka H 0 ditolak dan sebaliknya.

CONTOH II-B. Penelitian umur simpan suatu produk yg dilakukan dengan 3 jenis bahan pengawet (P 1, P 2, P 3) dan pada 2 tingkat suhu (S 1, S 2) = 3 x 2 = 6 kombinasi perlakuan yaitu : 1. P 1 S 1 3. P 2 S 1 5. P 3 S 1 2. P 1 S 2 4. P 2 S 2 6. P 3 S 2 Setiap perlakuan diulang 2 kali. Banyaknya unit percobaan = 2 x 6 = 12 unit percobaan. Bahan baku kurang homogen maka dibentuk 2 kelompok bahan baku. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :

Pengacakan CONTOH II-B. Bil. acak Blok 1 Blok 2 509 759 577 964 256 665 No. perlakuan 1 2 3 4 5 6 Peringkat 2 5 3 6 1 4 Bil. acak 290 181 629 261 789 468 No. perlakuan 1 2 3 4 5 6 Peringkat 3 1 5 2 6 4 Blok 1 1 2 P 3 S 1 3 P 1 S 1 4 P 2 S 1 5 P 3 S 2 6 P 1 S 2 P 2 S 2 Blok 2 1 2 P 1 S 2 3 P 2 S 2 4 P 1 S 1 5 P 3 S 2 6 P 2 S 1 P 3 S 1

Tabulasi Data CONTOH II-B. S 1 S 2 Total (Y • j • ) Blok P 1 P 2 P 3 Total (Yi • • ) 1 3 5 9 2 2 7 6 Total (Y 1 j • ) 5 12 15 1 1 8 9 2 2 6 8 Total (Y 2 j • ) 3 14 17 34 8 26 32 66 32

CONTOH II-B. . a = pengawet = 3 b = suhu = 2 r = blok = 2

CONTOH II-A. .

CONTOH II-A. . Tabel ANOVA Sumber keragaman Jumlah kuadrat d. b. Kuadrat tengah Fhitung F 0. 05, v 1, v 2 Pengawet 78. 00 2 39. 00 22. 54 5. 79 Suhu 0. 33 1 0. 33 0. 19 6. 61 Interaksi 2. 67 2 1. 34 0. 77 5. 79 Kelompok 1. 33 1 1. 33 0. 77 6. 61 Galat 8. 67 5 1. 73 Total 91. 00 11 Fhitung pengawet F 0. 05 , 2 , 5 maka H 0 ditolak. Fhitung suhu dan Fhitung kelompok F 0. 05 , 1 , 5 maka H 0 diterima. Fhitung interaksi F 0. 05 , 2 , 5 maka H 0 diterima. Jenis bahan pengawet berpengaruh nyata sedangkan suhu, interaksi pengawet -suhu, dan kelompok tidak berpengaruh nyata terhadap umur simpan produkpada taraf signifikansi 0. 05.