RANCANGAN ACAK LENGKAP FAKTORIAL RANCANGAN PERCOBAAN TEKNIK INDUSTRI

RANCANGAN ACAK LENGKAP FAKTORIAL RANCANGAN PERCOBAAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MEDAN AREA Sirmas Munte, ST, MT

Rancangan Faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor. Rancangan Acak Lengkap Faktorial merupakan rancangan acak lengkap yang terdiri dari dua atau lebih peubah bebas (faktor), misal ada dua faktor dalam klasifikasi silang yaitu faktor A yang terdiri dari a taraf dan faktor B yang terdiri dari b taraf dan diduga kedua faktor tersebut saling berinteraksi. Saling berinteraksi dimaksudkan bahwa pengaruh suatu faktor tergantung dari taraf faktor yang lain. Jika faktor saling berinteraksi, maka taraf-taraf suatu faktor akan saling berpotongan dengan taraf-taraf faktor lainnya, sedangkan bila taraf faktor saling sejajar, maka antar masing-masing faktor tidak terjadi interaksi.

Bentuk tabulasi data RAL Faktorial dapat disajikan sebagaimana pada tabel berikut :

Model linier aditif secara umum untuk percobaan Rancangan Acak Lengkap Faktorial adalah : dimana: i =1, 2, 3, …, a ; j=1, 2, 3, …, b dan k=1, 2, 3, …, u Yijk = Pengamatan faktor A pada taraf ke-i, faktor B pada taraf ke-j dan ulangan ke-k. = Rataan umum Ai = Pengaruh faktor A pada taraf ke-i Bj = Pengaruh faktor B pada taraf ke-j ABij = Interaksi faktor A pada taraf ke-i dan faktor B pada taraf ke-j ijk = Pengaruh galat pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k.

Bentuk umum hipotesis yang akan diuji : Hipotesis Rumus Defenisi H 0 Ai = 0 Tidak ada taraf pada faktor A yang memberikan pengaruh nyata H 1 Ai ≠ 0, i = 1, 2, …, a Minimal ada satu taraf pada faktor A yang berpengaruh nyata H 0 Bj = 0 Tidak ada taraf pada faktor B yang memberikan pengaruh nyata H 1 Bj ≠ 0, j = 1, 2, …, b Minimal ada satu taraf pada faktor B yang berpengaruh nyata H 0 ABij = 0 Tidak ada interaksi antara dua faktor yang memberikan pengaruh nyata H 1 ABij ≠ 0 Minimal ada satu interaksi antara dua faktor yang berpengaruh nyata

Bentuk tabel sidik ragam RAL Faktorial dapat disajikan sebagaimana pada tabel berikut :

Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) : Faktor Koreksi Jumlah Kuadrat Total Jumlah Kuadrat Faktor A Jumlah Kuadrat Faktor B Jumlah Kuadrat Interaksi Jumlah Kuadrat Galat

Menghitung Kuadrat Tengah (KT) : Kuadrat Tengah Faktor A Kuadrat Tengah Faktor B Kuadrat Tengah Interaksi Kuadrat Tengah Galat Menentukan F Hitung : F Hitung Faktor A F Hitung Faktor B F Hitung Interaksi

Dalam menarik kesimpulan, beberapa kemungkinan kondisi antar faktor yang diuji akan memberikan hasil sebagai berikut : Untuk Faktor A : • Jika FHitung < FTabel (0, 05), maka H 0 diterima, hal ini berarti faktor A tidak berpengaruh nyata. • Jika FHitung ≥ FTabel (0, 05), maka H 0 ditolak, hal ini berarti faktor A berpengaruh nyata. • Jika FHitung ≥ FTabel (0, 01), maka H 0 ditolak, hal ini berarti faktor A berpengaruh sangat nyata.

Untuk Faktor B : • Jika FHitung < FTabel (0, 05), maka H 0 diterima, hal ini berarti faktor B tidak berpengaruh nyata. • Jika FHitung ≥ FTabel (0, 05), maka H 0 ditolak, hal ini berarti faktor B berpengaruh nyata. • Jika FHitung ≥ FTabel (0, 01), maka H 0 ditolak, hal ini berarti faktor B berpengaruh sangat nyata. Untuk Interaksi Kedua Faktor : • Jika FHitung < FTabel (0, 05), maka H 0 diterima, hal ini berarti interaksi kedua faktor tidak berpengaruh nyata. • Jika FHitung ≥ FTabel (0, 05), maka H 0 ditolak, hal ini berarti interaksi kedua faktor berpengaruh nyata. • Jika FHitung ≥ FTabel (0, 01), maka H 0 ditolak, hal ini berarti interaksi kedua faktor berpengaruh sangat nyata.