RANCANGAN ACAK KELOMPOK RANDOMIZED BLOCK DESIGN TEKNIK INDUSTRI

RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MEDAN AREA Sirmas Munte, ST, MT

Rancangan Acak Kelompok (RAK) digunakan bila percobaan (bukan karena perlakuan) memiliki keheterogenan seperti percobaan yang dilakukan pada hari yang berbeda (pengulangan) atau umur yang berbeda atau jenis yang berbeda dan lain-lain serta dikelompokkan menjadi unit percobaan yang relatif homogen dan setiap kelompok berjumlah sama. Pengacakan dilakukan pada masing-masing kelompok (blok) percobaan. Bagan percobaan untuk RAK dapat digambarkan sebagai berikut : Contoh : suatu percobaan dengan 3 (tiga) kelompok dan 5 (lima) perlakuan, yaitu P 1, P 2, P 3, P 4 dan P 5 dan setiap perlakuan diulang sama pada masing-masing kelompok, dengan demikian ada (3 x 5 = 15) unit percobaan.

BLOK 1 P 5 P 1 P 3 P 2 P 4 BLOK 2 P 4 P 2 P 1 P 5 P 3 BLOK 3 P 1 P 2 P 5 P 3 P 4 Dengan demikian data dapat ditabulasi sebagai berikut : PERLAKUAN P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 TOTAL KELOMPOK (Yij) 1 Y 11 Y 21 Y 31 Y 41 Y 51 Y 01 2 Y 12 Y 22 Y 32 Y 42 Y 52 Y 02 3 Y 13 Y 23 Y 33 Y 43 Y 53 Y 03 TOTAL PERLAKUAN (Yji) Y 10 Y 20 Y 30 Y 40 Y 50 Y 00 KELOMPOK

Model linier aditif secara umum untuk percobaan Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah : dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …, b Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j = Rataan umum i = Pengaruh perlakuan ke-I βj = Pengaruh kelompok ke-j ij = Pengaruh acak (error) pada perlakuan ke-i ulangan ke-j

Bentuk umum hipotesis yang akan diuji pada percobaan Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah : 1. Pengaruh Perlakuan : H 0 : 1 = 2= …= t=0 H 1 : ada i 0, i=1, 2, . . , t 2. Pengaruh Kelompok : H 0 : β 1 = β 2= …= β t=0 H 1 : ada β i 0, i=1, 2, . . , b Efisiensi Relatif RAK terhadap RAL :

Tabel analisis ragam untuk percobaan Rancangan Acak Kelompok (RAK) dapat disajikan sebagai berikut : Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Tengah Kelompok b-1 JKK KTK/KTG FT 0, 05 FT 0, 01 Perlakuan t-1 JKP KTP/KTG FT 0, 05 FT 0, 01 Galat (t-1)(b-1) JKG KTG Total (t. b)-1 JKT F-Hitung F-Tabel 0, 05 0, 01

Sebuah percobaan tentang pengaruh berbagai ransum makanan ternak, misalnya campuran ransum A, B, C dan D terhadap penambahan bobot domba jantan yang terdiri dari umur yang berbeda. Setelah dikelompokkan, terdapat 4 (empat) kelompok umur domba dan hasil percobaan sebagaimana pada tabel berikut : PERLAKUAN (RANSUM) KELOMPOK UMUR A B C D TOTAL KELOMPOK 1 2 5 8 6 21 2 3 4 7 5 19 3 3 5 10 5 23 4 5 5 9 2 21 TOTAL PERLAKUAN 13 19 34 18 84

1. Model Makanan (ransum) percobaan hanya 4 (empat) jenis dan selama percobaan tidak berubah, maka model percobaan adalah model tetap, sehingga model linier untuk percobaan ini adalah : dimana : Yij = penambahan bobot badan domba ke-j yang memperoleh campuran ransum ke-i. μ = rataan umum τi = pengaruh perlakuan ransum ke-i βj = pengaruh kelompok umur domba ke-j εij = pengaruh galat percobaan pada domba ke-j yang mendapat ransum ke-i.

2. Asumsi yang dibutuhkan untuk analisis percobaan model tetap ini adalah : a. Komponen-komponen nilai rata-rata (µ), pengaruh ransum terhadap bobot domba (τi), pengaruh ransum terhadap kelompok umur domba (βj) dan pengaruh galat percobaan (єij), bersifat aditif. b. Nilai pengaruh ransum terhadap kelompok umur domba (βj) bersifat tetap ( j = 1, 2, …, 4). c. Pengaruh galat percobaan (єij) timbul secara acak dan menyebar secara normal dengan nilai tengah 0. 3. Hipotesis yang akan diuji melalui model analisis ini adalah : H 0 : τ1= τ2, . . , τ4=0; tidak ada pengaruh ransum terhadap penambahan bobot domba. H 1 : ada τj≠ 0; j=1, 2, . . , 4 minimal ada satu campuran ransum yang mempengaruhi penambahan bobot domba.

4. Penyajian Data Pemberian Ransum 1 2 3 4 Total Kelompok 1 2 3 4 2 3 3 5 5 4 5 5 8 7 10 9 6 5 5 2 21 19 23 21 Total Perlakuan 13 19 34 18 84 Rata-rata 3, 25 4, 50 5, 25 Kelompok 4, 75 8, 50 5. Perhitungan Proses perhitungan akan mengikuti tahapan sebagai berikut : a. Tentukan Derajat Bebas (DB) untuk setiap sumber keragaman: DB DB Total = Kelompok = Perlakuan = Galat = (t. b)-1 = (4 x 4)-1 = 15 b-1 = 4 – 1 = 3 t-1 = 4 - 1 = 3 (t-1)(b-1) = (4 -1) = 9

b. Tentukan Jumlah Kuadrat (JK) setelah menghitung Faktor Koreksi (FK) : Dengan menggunakan notasi Yij sebagai pengukuran hasil penambahan bobot masing-masing domba, notasi t sebagai jumlah perlakuan, yaitu campuran ransum dan notasi b adalah jumlah kelompok (blok), maka perhitungan Jumlah Kuadrat (JK) adalah : FK = 441 JK Total = (2)2 + (3)2 + … + (2)2 – 441 = 81 JK Kelompok =2

JK Perlakuan = 61. 5 JK Galat = JKT - JKK - JKP = 81 - 2 - 61. 5 = 17. 5 c. Tentukan Kuadrat Tengah (KT) : KT Kelompok = 0. 67 KT Perlakuan = 20. 5 KT Galat = 1. 94

d. Tentukan nilai FHitung : FHitung = 19. 54 e. Tentukan koefisien keragaman (kk) : kk = 26. 56% f. Tentukan nilai FTabel : Menentukan nilai FTabel adalah dengan melihat Tabel Frekuensi (Tabel F) dimana : f 1 adalah DB Perlakuan (=3) dan f 2 adalah DB Galat (=9) pada taraf 5% dan 1%. Dari tabel F diperoleh nilai FTabel, yaitu : 3. 86 untuk taraf 5% dan 6. 99 untuk taraf 1%

Nilai FTabel :

g. Membuat Tabel Analisis Ragam : Sumber Keragaman DB JK KT Kelompok 3 2 0. 67 Perlakuan 3 61. 5 20. 5 Galat 9 17. 5 1. 94 Total 15 81 FHitung 10. 54** FTabel 5% 1% 3. 86 6. 99 6. Membuat Kesimpulan Karena FHitung (10. 54) untuk perlakuan sangat nyata, maka diputuskan menolak H 0 dan menerima H 1. Hal ini berarti terdapat perbedaan dalam pengaruh perlakuan.

Berdasarkan analisis ragam di atas dapat disimpulkan bahwa rata-rata yang sesungguhnya dari keempat perlakuan pemberian ransum yang dicobakan tidak semuanya sama. Dengan kata lain paling sedikit ada satu perlakuan pemberian ransum yang mempengaruhi penambahan bobot domba sehingga nilai tengahnya berbeda dengan yang lainnya. 6. Efisiensi Relatif (ER) RAK terhadap RAL Untuk mengetahui apakah RAK lebih baik dari RAL pada suatu percobaan tertentu, maka dapat dilihat melalui nilai ER. Nilai ER menunjukkan besarnya peningkatan ulangan yang diperlukan jika menggunakan RAL dibandingkan menggunakan RAK.

Adapun rumus yang digunakan untuk menentukan nilai ER adalah : dimana : dbb = derajat bebas galat dari RAK dbr = derajat bebas galat dari RAL = kuadrat tengah galat dari RAK