RACIOCNIO LGICO PARTE 1 1262022 www nilson pro

RACIOCÍNIO LÓGICO PARTE 1 1/26/2022 www. nilson. pro. br 1

RACIOCÍNIO LÓGICO Lógica – Ciência dos LOGOS (palavra, discurso, pensamento, razão) Estuda as leis e regras estruturadoras da coerência do pensamento e do discurso Faz com que nossas idéias se mantenham de pé Cola das idéias (Bateson) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 2

ARISTÓTELES Organon Instrumento do pensamento 1/26/2022 www. nilson. pro. br 3

Validade x Verdade Estrutura x Conteúdo � Mulheres são mortais � Fátima é mulher Logo, Fátima é mortal � Mulheres são roxas � Fátima é mulher Logo, Fátima é roxa 1/26/2022 www. nilson. pro. br 4

� � Validade Verdade Formal Verdade Material Lógica material (metodologia) Lógica formal 1/26/2022 www. nilson. pro. br 5

Lógica e Linguagem � Pragmática � Uso concreto da linguagem, sua relação com os sujeitos falantes e o contexto em que os signos são utilizados � Semântica � Significado � dos signos Sintaxe � Regras 1/26/2022 que regem as relações entre os signos www. nilson. pro. br 6

Semântica � Letícia pegou a manga � Márcio vai observar os cães esta noite � Fernando saiu com uma rapariga 1/26/2022 www. nilson. pro. br 7

Significado e Referência � � Peixe Estrela da Manhã – Estrela da Tarde Pai Atual Rei da França 1/26/2022 www. nilson. pro. br 8

O Problema da Verdade � Verdade é alguma forma de correspondência entre o que pensamos e a realidade. � Chove Sou sempre mentiroso � 1/26/2022 www. nilson. pro. br 9

Leis Lógicas Fundamentais � Princípio da Identidade � Princípio da não contradição � Princípio do terceiro excluído 1/26/2022 www. nilson. pro. br 10

� Conceito � Idéia ou noção comum Casa, branco, alto, morador � Juízo � Relação entre conceitos A casa é branca � Raciocínio (inferências) � Relação entre juízos “Se Jõao mora naquela casa é um homem afortunado; ora, João não é um homem afortunado, logo não mora naquela casa. ” 1/26/2022 www. nilson. pro. br 11

Conceito x Termo � Palavras � e expressões, signo lingüístico Conceito � Sentido, ato mental � Conceito é a apreensão da essência, isto é, das características determinantes de um objeto. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 12

Conceito � Extensão (denotação) � Número � de objetos compreendidos Compreensão (intenção) � Qualidades 1/26/2022 específicas www. nilson. pro. br 13

A proposição é a expressão verbal do juízo � Categóricos �S éP S = sujeito ; p = predicado � Hipotéticos � Se p então q p e q são juízos � Disjuntivos � Ou 1/26/2022 p ou q www. nilson. pro. br 14

Quantidade e Qualidade das Proposições A – universais afirmativas Todo o S é P E – universais negativas Nenhum S é P I – particulares afirmativas Algum S é P O – particulares negativas Algum S não é P 1/26/2022 www. nilson. pro. br 15

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Condição necessária e condição suficiente 1/26/2022 www. nilson. pro. br 17

Inferências � No momento em que a mulher descobre marcas de baton desconhecido no colarinho do marido, produz-se (entre outras coisas) a inferência. � Inferência é o movimento do pensamento que liga a(s) premissa(s) à conclusão 1/26/2022 www. nilson. pro. br 18

Inferência � Todos os filósofos são sábios. (1. ª premissa) � Alguns gregos são filósofos. (2. ª premissa) � Portanto alguns gregos são sábios. (conclusão) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 19

Inferência � Todos os filósofos são verdes. (1. ª premissa) � Alguns gregos são filósofos. (2. ª premissa) � Portanto alguns gregos são verdes. (conclusão) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 20

Inferência � Todos os triângulos são triláteros. (premissa) � Portanto, todos os triláteros são triângulos. (conclusão) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 21

Inferência � Todos os homens são mortais. (premissa) � Portanto, todos os mortais são homens. (conclusão) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 22

Inferência � 1/26/2022 Uma inferência válida é aquela na qual sempre que as premissas sejam verdadeiras a conclusão também o é, necessariamente. www. nilson. pro. br 23

Inferência Válida 1/26/2022 www. nilson. pro. br 24

Oposição de proposições 1/26/2022 www. nilson. pro. br 25

Oposição de proposições � Contrárias � são duas proposições universais que apenas diferem na qualidade: "Todos os homens são mortais" (A); "Nenhum homem é mortal" (E). � Duas contrárias não podem ser verdadeiras simultaneamente, mas podem ser ambas falsas. � “Todos os homens são chineses” � “Nenhum homem é chinês. ” 1/26/2022 www. nilson. pro. br 26

Oposição de proposições � Subcontrárias � São duas proposições particulares que apenas diferem na qualidade: "Alguns animais aquáticos são mamíferos" (I); "Alguns animais aquáticos não são mamíferos" (O). � 1/26/2022 Duas proposições subcontrárias podem ser verdadeiras simultaneamente; todavia, se uma é falsa, a outra é verdadeira. www. nilson. pro. br 27

Oposição de proposições � Subalternas � São duas proposições que apenas diferem na quantidade: "Todos os homens são mortais" (A) e "Alguns homens são mortais" (I); ou "Nenhum homem é mortal" (E) e "Alguns homens não são mortais" (O). � � Sempre que a universal for verdadeira, a particular também o será; Se a universal for falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. Quando a particular for falsa, a universal também será necessariamente falsa; Quando a particular for verdadeira, o valor da universal poderá ser verdadeiro ou falso. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 28

Oposição de proposições � Contraditórias � São proposições que diferem simultaneamente em qualidade e em quantidade: "Todos os homens são mortais" (A) "Alguns homens não são mortais" (O); "Nenhum filósofo é louco" (E) "Alguns filósofos são loucos" (I) � Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras ou falsas; se uma é verdadeira, a outra é falsa, e vice-versa. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 29

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Conversão de Proposições* � Conversão é uma operação lógica que sonsiste em fazer do predicado da antiga preposição o sujeito da nova, sem que a nova proposição tenha um significado diferente da antiga. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 31

Conversão de Proposições* � Os homens são mortais � Os mortais são homens (errado) � Alguns 1/26/2022 mortais são homens (certo) www. nilson. pro. br 32

Conversão de Proposições* � Alguns homens não são dentistas � (proposição � Alguns a converter) não-homens não são não-dentistas (contraposição) � Alguns não-dentistas não são não-homens (conversão) � Alguns não-dentistas são homens (conclusão) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 33

Conversão de Proposições* � � � 1/26/2022 Conversão simples — Procede-se à troca dos termos sem alterar a quantidade ou a qualidade da proposição inicial. Este tipo de conversão aplica-se às proposições E (universal negativa) e I (particular afirmativa), e ainda às proposições universais afirmativas (tipo A) que são definições. Conversão por limitação — Mantém-se a qualidade da proposição inicial, mas altera-se a quantidade. Aplica-se às proposições tipo A (universais afirmativas), que se convertem em proposições tipo I (particulares afirmativas). Conversão por contraposição, ou por negação — Altera-se a qualidade da proposição inicial. Aplica-se às proposições tipo O (particulares negativas), que se convertem em proposições tipo I (particulares afirmativas). www. nilson. pro. br 34

Conversão de Proposições* 1/26/2022 www. nilson. pro. br 35

Inferência Imediata �Analogia �Indução �Dedução 1/26/2022 www. nilson. pro. br 36

Analogia � � � 1/26/2022 A analogia é o raciocínio que de certas semelhanças infere novas semelhanças. A analogia é a forma de inferência mais rica e criativa, tão ilimitada como a imaginação do homem, mas por isso mesmo a menos susceptível de um tratamento rigoroso, que nos permita definir-lhe as leis e as regras. É uma forma de pensamento que tanto nos pode levar, nas asas do gênio, à descoberta de aspectos fundamentais da realidade, como nos pode fazer mergulhar numa visão distorcida e simplista daquilo que nos cerca. www. nilson. pro. br 37

Indução � A indução é raciocínio que nos permite passar do particular para o geral; isto é, partir da observação de um número limitado de casos particulares para a formulação de uma lei geral. � Enuncia, no melhor dos casos, uma boa probabilidade, não uma certeza. � Falseabilidade das Hipóteses (Pooper ) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 38

Dedução � O raciocínio dedutivo vai do geral para o geral, ou do geral para o particular; é a inferência na qual, dadas certas coisas, outra diferente se lhes segue necessariamente, só pelo fato de serem dadas. � A dedução é a forma mais rigorosa de raciocínio. Os carbonos são condutores elétricos. � Os carbonos são corpos simples. � Logo alguns corpos simples são condutores elétricos. � 1/26/2022 www. nilson. pro. br 39

Silogismo � Categórico � "Todos os homens são mortais" � "Todos os franceses são homens" � "Todos os franceses são mortais" � Hipotético � Se João estuda então passa no exame; � João estuda, � Portanto passa no exame. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 40

Silogismo Categórico 1/26/2022 www. nilson. pro. br 41

Silogismo Categórico � Regras dos termos (4) � Regras das premissas (4) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 42

Regras dos termos � 1. Apenas existem três termos num silogismo: maior, médio e menor. Esta regra pode ser violada facilmente quando se usa um termo com mais de um significado: � "Se o cão é pai e o cão é teu, então é teu pai. “ � Aqui o termo "teu" tem dois significados, posse na segunda premissa e parentesco na conclusão, o que faz com que este silogismo apresente na realidade quatro termos. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 43

Regras dos termos � 2. Nenhum termo deve ter maior extensão na conclusão do que nas premissas: � “Se as orcas são ferozes e algumas baleias são orcas, então as baleias são ferozes. ” O termo "baleias" é particular na premissa e universal na conclusão, o que invalida o raciocínio, pois nada é dito nas premissas acerca das baleias que não são orcas, e que podem muito bem não ser ferozes. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 44

Regras dos termos � 3. O termo médio não pode entrar na conclusão. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 45

Regras dos termos � 4. Pelo menos uma vez o termo médio deve possuir uma extensão universal: � “Se os britânicos são homens e alguns homens são sábios, então os britânicos são sábios. ” Como é que podemos saber se todos os britânicos pertencem à mesma sub-classe que os homens sábios? É preciso notar que na primeira premissa "homens" é predicado e tem uma extensão particular. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 46

Regras dos termos � � 1. Apenas existem três termos num silogismo: maior, médio e menor. 2. Nenhum termo deve ter maior extensão na conclusão do que nas premissas. 3. O termo médio não pode entrar na conclusão. 4. Pelo menos uma vez o termo médio deve possuir uma extensão universal. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 47

Regras das Premissas � 5. De duas premissas negativas, nada se pode concluir: � "Se o homem não é réptil e o réptil não é peixe, então. . . “ Que conclusão se pode tirar daqui acerca do "homem" e do "peixe"? 1/26/2022 www. nilson. pro. br 48

Regras das Premissas � 6. De duas premissas afirmativas não se pode tirar conclusão negativa. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 49

Regras das Premissas � 7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca. �A particular é mais fraca do que a universal. � A negativa é mais fraca do que a afirmativa. � "Se os europeus não são brasileiros e os franceses são europeus, então os franceses não são brasileiros. " Que outra conclusão se poderia tirar? 1/26/2022 www. nilson. pro. br 50

Regras das Premissas � 8. Nada se pode concluir de duas premissas particulares. De "Alguns homens são ricos" e "Alguns homens são sábios" nada se pode concluir, pois não se sabe que relação existe entre os dois grupos de homens considerados. Aliás, um silogismo com estas premissas violaria também a regra 4. (pelo menos uma vez o termo médio deve possuir uma extenção universal) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 51

Regras das Premissas � � 5. De duas premissas negativas, nada se pode concluir. 6. De duas premissas afirmativas não se pode tirar conclusão negativa. 7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca. 8. Nada se pode concluir de duas premissas particulares. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 52

Modo e figura do Silogismo � Modo � (A, A, A)(A, A, E)(A, A, I)… � Figura � Papel 1/26/2022 (n=64) do termo médio 1ª (sujeito, predicado) 2ª (predicado, predicado) 3ª (sujeito, sujeito) 4ª (predicado, sujeito) www. nilson. pro. br 53

Modo e figura do Silogismo � Existem 256 tipos de silogismos � Alguns repetidos � Alguns inválidos �Somente 19 são concludentes (válidos) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 54

Silogismos Válidos � � 1ª figura – AAA, EAE, AII, EIO 2ª figura – EAE, AEE, EIO, AOO 3ª figura – AAI, EAO, IAI, EIO 4ª figura - AAI, AEE, IAI, EIO 1/26/2022 www. nilson. pro. br 55

Silogismos Válidos � � � � 1ª figura – AAA, EAE, AII, EIO 2ª figura – EAE, AEE, EIO, AOO 3ª figura – AAI, EAO, IAI, EIO 4ª figura - AAI, AEE, IAI, EIO 1ª 2ª 3ª 4ª 1/26/2022 Barbara, Celarent, Darii, Ferio Cesare, Camestres, Festino, Baroco Darapti, Felapton, Disamis, Bocardo, Ferison Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison www. nilson. pro. br 56

Conversão de uma figura em outra Nenhum ladrão é sábio. Alguns políticos são sábios. Portanto alguns políticos não são ladrões. Festino (2ª figura – P, P) Nenhum sábio é ladrão. Alguns políticos são sábios. Portanto alguns políticos não são ladrões. Ferio (1ª figura – S, P) 1/26/2022 www. nilson. pro. br 57

Silogismo Hipotético Se p, então q; ora p; logo q. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 58

Silogismo Hipotético Modus ponens se p, então q ora p; logo q. � � A afirmação do antecedente obriga à afirmação do conseqüente. Da afirmação do conseqüente nada se pode concluir. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 59

Silogismo Hipotético Modus tollens se p, então q ora não q; logo não p. � � A negação do conseqüente torna necessária a negação do antecedente. Da negação do antecedente nada se pode concluir. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 60

Silogismo Hipotético Falácias 1/26/2022 www. nilson. pro. br 61

Exercícios � Alguns homens são ricos. � Os padres são homens. � Logo os padres são ricos. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 62

Exercícios � Alguns estudantes são preguiçosos. � Muitos mecânicos não são preguiçosos. � Portanto muitos mecânicos não são estudantes. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 63

Exercícios � Os lagartos são répteis. � Os répteis são animais. � Logo alguns animais são lagartos. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 64

Exercícios � Se Roberto tomasse veneno, ficaria doente. � Ora Roberto não tomou veneno; � Logo não ficou doente. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 65

Exercícios � A presença de aminoácidos implica a existência de vida. � Existe vida em Marte. � Portanto também lá existem aminoácidos. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 66

Exercícios � Se este metal fosse ouro, então brilharia. � Este metal não brilha, logo não é ouro. 1/26/2022 www. nilson. pro. br 67

Paradoxos de Zenão � 1/26/2022 "É impossível atravessar o estádio; porque, antes de se atingir a meta, deve primeiro alcançar-se o ponto intermédio da distância a percorrer; antes de atingir esse ponto, deve atingir-se o ponto que está a meio caminho desse ponto; e assim ad infinitum". www. nilson. pro. br 68

Paradoxos de Zenão � 1/26/2022 "Um objecto está em repouso quando ocupa um lugar igual às suas próprias dimensões. Uma seta em voo ocupa, em qualquer momento dado, um espaço igual às suas próprias dimensões. Por conseguinte, uma seta em voo está em repouso". www. nilson. pro. br 69

Paradoxos de Zenão � 1/26/2022 "Aquiles nunca pode alcançar a tartaruga; porque na altura em que atinge o ponto donde a tartaruga partiu, ela ter-se-á deslocado para outro ponto; na altura em que alcança esse segundo ponto, ela ter-seá deslocado de novo; e assim sucessivamente, ad infinitum" (. . . ) www. nilson. pro. br 70