r 1 O 1 x Korzystajc ze wzoru

r 1 O 1 x Korzystając ze wzoru h 2 r 2 2 2 1 1 P 1 h 1 y P 2 Który był słuszny dla małych kątów ( co w przypadku soczewek będzie możliwe dla promieni przyosiowych lub cienkich soczewek) otrzymamy O 2

Dodatek 1 C B h A f D x F F y Z podobieństwa trójkątów ABD i DEG wynika E h’ G a z trójkątów DCF i FEG powrót

siatkówka Podczas oddalania przedmiotu, jego obraz powstał jeszcze na siatkówce, gdyż ogniskowa soczewki oka odpowiednio wzrosła (wystąpiła prawidłowa akomodacja oka). Podczas dalszego zwiększania odległości przedmiotu, ogniskowa soczewki oka nie wzrosła już w wystarczający sposób. Obraz powstał przed siatkówką i był nieostry. wróć

siatkówka powrót

siatkówka Podczas zbliżania przedmiotu, jego obraz powstał jeszcze na siatkówce, gdyż ogniskowa soczewki oka odpowiednio zmalała. (wystąpiła prawidłowa akomodacja oka). Podczas dalszego zmniejszania odległości przedmiotu, ogniskowa soczewki oka nie zmalała już w wystarczający sposób. Obraz powstał za siatkówką i był nieostry. wróć

siatkówka wróć

12/6/2020 10: 33 Otrzymywanie obrazów za pomocą soczewek. Krótkowzroczność i dalekowzroczność.

SOCZEWKA jest to przezroczyste ciało ograniczone powierzchniami kulistymi Soczewki mogą być Wypukłe i są najczęściej skupiające * Wklęsłe i są najczęściej rozpraszające* *Przypadek odwrotny zachodzi wtedy, gdy współczynnik załamania materiału, z którego wykonana jest soczewka, jest mniejszy od współczynnika załamania otaczającego ośrodka.

Jeżeli na soczewkę skupiającą pada równoległa wiązka światła to skupia się w jednym punkcie F zwanym ogniskiem soczewki F F f Odległość ogniska od soczewki nazywamy ogniskową i oznaczamy f

Gdy na soczewki skupiające pada równoległa wiązka promieni F 1 f 1 F 2 f 2 to widać, że pierwsza soczewka mniej skupia promienie niż druga, ale jej ogniskowa jest większa od ogniskowej drugiej soczewki. Czyli, jeśli mała ogniskowa, to zdolność skupiająca duża. Zdolność skupiająca jest odwrotnością ogniskowej.

W przypadku gdy na soczewkę rozpraszającą pada równoległa wiązka promieni, to po przejściu przez soczewkę, tworzy wiązkę promieni rozbieżnych. Ich przedłużenia przecinają się w punkcie zwanym ogniskiem pozornym. F F Przyjmujemy, że ogniskowa soczewki rozpraszającej ma wartość ujemną, więc jej zdolność skupiająca jest też ujemna.

Sposoby otrzymywania obrazów za pomocą soczewek Obraz rzeczywisty powstaje w punktach przecięcia się rzeczywistych promieni i można otrzymać go na ekranie. Obraz pozorny powstaje w punktach przecięcia się przedłużeń rzeczywistych promieni i nie można otrzymać go na ekranie. Podczas konstrukcji obrazu, ze wszystkich promieni wydobywających się ze źródła, najlepiej wziąć te, których bieg jesteśmy w stanie przewidzieć. Niech x- oznacza odległość przedmiotu od soczewki y- odległość obrazu od soczewki

x>2 f F F Jeżeli przedmiot znajduje się przed soczewką skupiającą, w odległości większej od podwójnej ogniskowej x>2 f, powstaje obraz rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony, w odległości f<y<2 f

x=2 f F F Jeżeli przedmiot jest przed soczewką skupiającą w podwójnej ogniskowej x=2 f to powstaje obraz rzeczywisty odwrócony tej samej wielkości co przedmiot w odległości y=2 f

f<x<2 f F F Jeżeli przedmiot jest przed soczewką skupiającą w odległości f<x<2 f to powstaje obraz rzeczywisty odwrócony powiększony w odległości y>2 f

x<f F F Jeżeli przedmiot jest przed soczewką, w odległości mniejszej od ogniskowej, powstaje obraz pozorny, prosty, powiększony, po tej samej stronie co przedmiot i przypisujemy mu ujemną odległość od soczewki.

Jeśli chcesz w płynny sposób zobaczyć jak zmienia się obraz w zależności od odległości przedmiotu od soczewki skupiającej kliknij myszką na rysunku Jeśli chcesz zobaczyć inną symulację kliknij po prawo Socz calif

F F W przypadku soczewki rozpraszającej, niezależnie od odległości przedmiotu od soczewki, powstaje obraz pozorny, prosty, pomniejszony i przypisujemy mu ujemną odległość od soczewki.

C B h A f D x F F y E h’ G Zależność między ogniskową f, a odległością przedmiotu od soczewki x i odległością obrazu od soczewki y wyraża równanie: Tu naciśnij gdy chcesz zapoznać się z wyprowadzeniem tych zależności Powiększenie P: zdefiniowane jako stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu można obliczyć z równania: Zależność między wielkościami charakteryzującymi budowę soczewki, a ogniskową soczewki wyraża równanie: gdzie: n- współczynnik załamania materiału soczewki n’- współczynnik załamania otaczającego ośrodka r 1, r 2 –promienie krzywizn ograniczających soczewkę i jest ono słuszne dla promieni padających na cienką soczewkę pod małymi kątami Zobacz pełne wyprowadzenie

l x obiektyw okular y x’ d Fob obraz w mikroskopie Fok

Wśród wielu zastosowań soczewek jest jedno urządzenie, a właściwie narząd, w którym soczewka pełni bardzo ważną rolę, jest to oko

oka jest przedstawiona rysunku. Siatkówka ma. Budowa dwa rodzaje zakończeń układuna nerwowego: Dlatego przy intensywnym widzimy w kolorach Dla naszych najistotniejszymi elementami Pręciki, które nie są rozważań czułe naświetle barwę, ale 1000 wszystko razy czulsze nasą: a wieczorem szare soczewka o zmiennej ogniskowej światło od czopków, i wspomniane czopki, które są czułe na barwę. i siatkówka, na której powstają obrazy przedmiotów

Obraz przedmiotu na siatkówce jest odwrócony, co wynika z wcześniejszych rozważań. Dlatego niemowlę widzi świat „postawiony na głowie”. Później mózg człowieka „uczy się” widzieć prawidłowo obraz poprzez jego odwrócenie.

Konstrukcja obrazu na siatkówce oka (na rysunkach nie została zachowana proporcja między odległością przedmiotu od soczewki oka, a odległością siatkówki od soczewki oka. ) Załóżmy, że gdy przedmiot jest blisko, jego obraz powstaje na siatkówce siatkówka Gdyby przedmiot się oddalił, a ogniskowa soczewki oka nie uległa zmianie, obraz powstałby przed siatkówką i widzielibyśmy go niewyraźnie.

Dlatego podczas oddalania przedmiotu od oka ogniskowa soczewki oka musi się zwiększyć, czyli soczewka musi zmniejszyć swoją wypukłość. siatkówka F’ F Zmianę ogniskowej soczewki oka podczas zmiany odległości przedmiotu nazywamy akomodacją oka

Odległość przedmiotu od soczewki przy której soczewka oka przyjmuje swój naturalny kształt, a obraz powstaje na siatkówce, nazywamy odległością dobrego widzenia. Dla zdrowego oka wynosi ona d=25 cm. Dlatego podczas czytania, w takiej odległości zaleca się trzymanie książki.

Krótkowzroczność Jak z nazwy wynika, krótkowidzi dobrze przedmioty znajdujące się w małej odległości, a przedmioty odległe-nieostro. Przy oglądaniu bliskich przedmiotów ogniskowa soczewki oka jest mała. Podczas oddalania przedmiotów, aby obraz na siatkówce był ostry, ogniskowa soczewki oka musi odpowiednio wzrastać ( akomodacja ). Jeśli tak się nie stanie obraz powstanie przed siatkówką. zobacz W celu zwiększenia ogniskowej, należy umieścić przed okiem soczewkę rozpraszającą o tak dobranej ogniskowej, aby zdolność skupiająca układu dwóch soczewek, ocznej i tej dodatkowej, pozwoliła na otrzymanie ostrego obrazu na siatkówce. ostatecznie

Krótkowzroczność -to zbyt duża zdolność skupiająca soczewki oka (lub wydłużona gałka oczna) w wyniku czego obrazy odległych przedmiotów powstają przed siatkówką. Korygujemy ją za pomocą soczewek rozpraszających. zobacz

Zdrowe oko krótkowidz Krótkowidz po korekcji za pomocą szkieł Tak widzi krótkowidz

Dalekowzroczność Dalekowidz, jak z nazwy wynika, widzi dobrze przedmioty znajdujące się w dużej odległości, a przedmioty bliskie-nieostro. Przy oglądania dalekich przedmiotów ogniskowa soczewki oka jest duża. Podczas zbliżania przedmiotów, aby obraz na siatkówce był ostry, ogniskowa soczewki oka musi odpowiednio maleć ( akomodacja ). Jeśli tak się nie stanie obraz powstanie za siatkówką. zobacz W celu zmniejszenia ogniskowej, należy umieścić przed okiem soczewkę skupiającą o tak dobranej ogniskowej, aby zdolność skupiająca układu dwóch soczewek, ocznej i tej dodatkowej, pozwoliła na otrzymanie ostrego obrazu na siatkówce. ostatecznie

Dalekowzroczność -to zbyt mała zdolność skupiająca soczewki oka (lub spłaszczona gałka oczna), w wyniku czego obrazy bliższych przedmiotów powstają za siatkówką. Korygujemy za pomocą soczewek skupiających zobacz

Zdrowe oko dalekowidz Dalekowidz po korekcji za pomocą szkieł Tak widzi dalekowidz

1. Jak, i o ile zmieni się zdolność skupiająca soczewki oka podczas przenoszenia wzroku z książki na oddalony przedmiot? Rozwiązanie: gdy czyta książkę gdy patrzy na oddalony przedmiot Odp. Maleje o 4 dioptrie. 2. Jakich szkieł powinien używać krótkowidz, jeżeli bez okularów widzi dobrze z odległości l=1/5 m. ? bez szkieł w szkłach Odp. Powinien używać okularów z soczewkami rozpraszającymi o zdolności skupiającej -1 D. W domu. Jakich szkieł powinien używać dalekowidz, jeżeli bez okularów widzi dobrze z odległości l=1/3 m?

Dziękuję za uwagę Opracował: Sławomir Klarzak naucz. fizyki w II LO im. J. Kasprowicza w Kutnie