Quoi tudier pour la CD 2 Reconnaitre une
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Quoi étudier pour la CD 2 • Reconnaitre une situation de proportionnalité #19 – en mots, graphique, table de valeurs; – Calculer une valeur manquante dans des figures semblables (segments homologues); – #4 -5 du document de révision; – #78 k Le produit des moyens = Le produit des extrêmes – Trouver un taux unitaire; • Reconnaitre une situation inversement proportionnelle – #15 en mots, graphique, table de valeurs – Calculer la valeur manquante d’une table de valeurs
Quoi étudier pour la CD 2 • Polygones – noms, périmètre et formules d’aires; – Pas de questions sur les angles intérieurs et extérieurs • Algèbre – Chaines d’opérations #74 à 76 – Mise en équation d’un énoncé #81 à 93 – Résolution d’équations #78 à 80 – Vocabulaire #71 et #75
Quoi étudier pour la CD 2 • Solides – Savoir calculer l’aire des différents solides; – Savoir retrouver une mesure manquante; – Connaitre la différence entre « apothème de la pyramide » et « apothème de la base » ; – Calculer une valeur manquante dans des figures semblables (segments homologues); #33 -38 – Conversion de mesure de longueur – Conversion de mesure d’aire – Pas de développements ou de vues en 3 D
Quoi étudier pour la CD 2 • Cercles et disques – Savoir calculer la circonférence ; – Savoir calculer l’aire; – Retrouver une mesure manquante #57 trouver le rayon si on a la circonférence et trouver le rayon si on a l’aire (savoir faire la racine carrée); #56 – Règle de trois pour trouver la mesure d’un arc en degré ou sa longueur; #52 -53 – Règle de trois pour trouver la mesure d’un arc en degré ou l’aire d’un secteur; #54 -55 – Savoir ce qu’est un cercle inscrit ou circonscrit.
Quoi étudier pour la CD 2 • Pourcentages #26 -28 -29 -30 – – Trouver le prix d’un article après taxe quand on a le prix initial Trouver le prix d’un article après un rabais quand on a le prix initial Retrouver le prix d’un article avant taxe quand on a le prix final Retrouver le prix d’un article avant un rabais quand on a le prix final • Probabilités P. 19 -20 – Situations avec remise #97 – Situations sans remise #94, #97 – Situations à plus d’une étape #101 – Situations ou on désire AU MOINS… #103 b-3 – Ne mettez pas d’énergie sur les diagrammes de Venn et les définitions
Proportions Rapport: 2 grandeurs de même nature Ex. Joe a des billes jaunes et des billes vertes dans un de 2: 3 Ex. L’échelle de cette carte routière est de 1 cm : 10 km Taux: 2 grandeurs de nature différente Ex. 240 km/3 hres Valeur manquante dans une proportion produit croisé; retour à l’unité; coefficient de proportionnalité; le produit des moyens = le produit des extrêmes… rapport
Pourcentage Transformation de fractions et nombres décimaux en pourcentages Déterminer un pourcentage Recherche du 100 %
Polygones réguliers Nom des polygones réguliers Nombre de côtés Nom 3 Triangle équilatéral 4 Carré 5 Pentagone régulier 6 Hexagone régulier 7 Heptagone régulier 8 Octogone régulier 9 Ennéagone régulier 10 Décagone régulier 11 Hendécagone régulier 12 Dodécagone régulier
Polygones réguliers Il y a autant d’axes de symétries qu’il y a de côtés. Périmètre P = n • c Aire A = c • a • n 2 ou encore A = p • a 2
Cercle Circonférence d’un cercle C = d Arc de cercle m centre = 3600 longueur de l’arc circonférence Secteur d’un disque m centre 3600 = aire du secteur aire du disque Aire d’un disque A = r 2 r= A/
Cercle Trouver le rayon quand on a la circonférence Exemple: C = 18 cm, que vaut r? C = d 18 ÷ = d 5, 73 d comme on veut le rayon, on doit ÷ 2 rayon 5, 73 ÷ 2 r 2, 87 cm
Cercle Trouver le rayon quand on a la circonférence Exemple: A = 60 cm 2, que vaut r? A = r 2 60 ÷ = r 2 19, 1 r 2 l’opération inverse de mettre au carré est de prendre la racine carrée 19, 1 r 2 4, 37 cm r
Graphique Situations de proportionnalité : Le graphique est une DROITE qui passe par (0, 0) y/x= coefficient de proportionnalité (ou taux) Règle: y = taux • x Situations inversement proportionnelles: Le graphique est une courbe décroissante qui s’approche des axes sans leur toucher x • y = k (une constante) Règle: y = k/x
Figures semblables et homothéties • Reconnaître 2 figures semblables • Calcul de mesures manquantes lorsqu’on a 2 figures semblables • k et k 2 • Homothétie • Trouver le centre d’homothétie • Trouver le rapport d’homothétie
Aire de figures planes • • • Triangle: Rectangle: Carré: Losange: Trapèze: • Mesures manquantes
Les solides • Classification des solides • Cube : développement et aire • Prisme : développement et aire • Cylindre : développement et aire • Pyramide régulière : développement et aire • Aire de solides décomposables • Mesures manquantes
Algèbre - Exemple: 3 a 2 -5 b -16 Terme: Coefficient du 2 e terme: Degré: Variables: Terme constant: Exposant du 2 e terme: vocabulaire
Algèbre - vocabulaire Exemple: 3 a 2 -5 b -16 Terme: Il y en a trois. C’est un trinôme. Coefficient du 2 e terme: -5 Degré: 2 (le degré du terme le plus élevé) Variables: a et b Terme constant: -16 Exposant du 2 e terme: 1
Algèbre Exemple: 3 xy 3 z 4 4 Terme: Coefficient: Degré: Variables: Terme constant: - vocabulaire
Algèbre - vocabulaire Exemple: 3 xy 3 z 4 4 Terme: un seul terme. C’est un monôme. Coefficient: 3/4 Degré: 8 (on additionne les exposants du terme) Variables: x, y et z Terme constant: il n’y en a pas
Algèbre - Addition et soustraction • On repère les termes semblables (mêmes variables affectées des mêmes exposants). • On additionne ou on soustrait les coefficients des termes semblables seulement. a) 2 x – 4 + 3 x + 10 b) (5 x – 7) + (– 4 + 3 x) c) (6 a – 3) – (3 a + 4) d) (5 x – 8) – (– 6 x – 7)
Algèbre - Addition et soustraction • On repère les termes semblables (mêmes variables affectées des mêmes exposants). • On additionne ou on soustrait les coefficients des termes semblables seulement. a) 2 x – 4 + 3 x + 10 = 5 x + 6 b) (5 x – 7) + (– 4 + 3 x) = 8 x - 11 c) (6 a – 3) – (3 a + 4) = 3 a - 7 d) (5 x – 8) – (– 6 x – 7) = 11 x - 1
Algèbre - Valeur numérique Si x = 2 et y = 3, que vaut cette expression? 2 7 x – 4 y + 2 xy
Algèbre - Valeur numérique Si x = 2 et y = 3, que vaut cette expression? 2 7 x – 4 y + 2 xy 7(2) – 4(3)2 + 2(2)(3) = -10
Algèbre - Multiplication par une constante • On multiplie les coefficients. Les termes n’ont pas à être semblables pour qu’on puisse les multiplier. a) 2 (x -7 y) b) -5 (3 a + 4 b 2 – 10 a 2) c) 3 (-x + 6 y + 5 x)
Algèbre - Multiplication par une constante • On multiplie les coefficients. Les termes n’ont pas à être semblables pour qu’on puisse les multiplier. a) 2 (x -7 y) = 2 x – 14 y b) -5 (3 a + 4 b 2 – 10 a 2)= -15 a -20 b 2 + 50 a 2 c) 3 (-x + 6 y + 5 x) = -3 x + 18 y + 15 x = 12 x + 18 y
Algèbre - Multiplication par un monôme a) b) c) d) 9 x • 4 x -5 x • 3 y 12 x • 3 x 2 yz 8 x 2 y 3 • 4 x 4 y 5 z
Algèbre - Multiplication par un monôme a) b) c) d) 9 x • 4 x -5 x • 3 y 12 x • 3 x 2 yz 8 x 2 y 3 • 4 x 4 y 5 z = 36 x 2 = -15 xy = 36 x 3 yz = 32 x 6 y 8 z
Algèbre - Division a) b) c)
Exemple de question à choix multiples Réponse: A
Exemple de question à réponse courte
Résolution • Résolution d’équations : variable x d’un seul côté de l’équation • Résolution d’équations : variable x des 2 côtés de l’équation • Résolution d’équations : proportion
Équations 6. Trouve la solution de l’équation. a) 8 x + 5 = 61 b) 5 a + 4 = -9 a + 32 c)
Un pomiculteur emploie deux personnes qui reçoivent un salaire équivalent. L’un reçoit 78, 60$ et 7 bouteilles de cidre. L’autre reçoit 5 bouteilles de cidre et 84$. Quel est le prix d’une bouteille de cidre?
Réponse: 6600$ ont été distribués lors de ce tirage
Réponse: C
Résolution • Résolution d’équations : variable x d’un seul côté de l’équation • Résolution d’équations : variable x des 2 côtés de l’équation • Résolution d’équations : proportion
Probabilité • • • Éléments souvent utilisés en probabilité Univers des possibles et événements Probabilité d’un événement Diagramme en arbre Probabilité d’une combinaison Arbre des probabilités Diagramme de Venn Événements compatibles ou incompatibles Événements complémentaires
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