Qumica dos Biocombustveis CET ESTTEBTMR 3 Ciclos Trmicos

Química dos Biocombustíveis CET: ESTTEB-TMR 3 Ciclos Térmicos Valentim M B Nunes Unidade Departamental de Engenharias Instituto Politécnico de Tomar, Abril, 2012

A 2ª Lei da Termodinâmica A 2ª Lei da termodinâmica reconhece que há assimetrias fundamentais na natureza. Por exemplo, corpos mais quentes que o ambiente arrefecem espontaneamente, mas objectos á temperatura ambiente não se tornam espontaneamente mais quentes. O calor transfere-se espontaneamente de corpos quentes para corpos frios. Q

Expansão de um gás a b (espontâneo); b a (não espontâneo)

Um jogo simples Probabilidade de sair caras = ½ Com dois lançamentos: Com N lançamentos: Se N = 100, P = 8 x 10 -31 ~ 0 A 2ª Lei está associada ao conceito de entropia. Se a entropia de um estado B é maior que a de um estado A então o estado B pode ser atingido espontaneamente a partir de A. A entropia (S) é uma medida directa do estado caótico ou de desordem de um sistema.

Formulações da 2ª Lei A formulação de Kelvin da 2ª Lei afirma que não é possível haver um processo em que o único resultado seja a absorção de calor de um reservatório e a sua conversão completa em trabalho. A segunda Lei diz pois que a transformação de calor em trabalho é obrigatoriamente acompanhada pela transferência de parte do calor para uma fonte fria. Mais uma assimetria da Natureza: é impossível converter calor totalmente em trabalho, mas não há restrição na conversão de trabalho em calor.

Entropia A entropia só é transferida quando ocorrem trocas de calor. Para uma variação infinitesimal de transferência de calor, Q A entropia deve depender da temperatura. Assim definimos entropia como Ou em quantidades infinitesimais A entropia, tal como a energia interna, é uma função de estado.

Máquinas Térmicas Considere-se que uma certa quantidade de calor é extraída de uma fonte quente e fornecida a um motor para efectuar trabalho O Stotal > 0, pois TH > TC. Considere-se que o motor opera sem perdas e ciclicamente. A variação global de entropia não pode ser negativa. Assim o valor mínimo de calor que é necessário fornecer à fonte fria é: O trabalho gerado pelo motor quando completa um ciclo ( U = 0) é igual (em módulo) à soma do calor recebido e do calor rejeitado:

Exercício 1 Um motor térmico reversível recebe 1000 J de calor de uma fonte quente a 500 °C e cede calor a uma fonte fria a 100 °C. Calcule (a) A variação de entropia total; (b) As variações de entropia da fonte quente e fria; (c) O trabalho efectuado pelo motor térmico.

Eficiência Térmica Define-se eficiência térmica (ou termodinâmica) do motor, , como a razão entre o trabalho efectuado, W e o calor que o motor recebeu, QH: QC é negativo e QH é positivo! Como o motor é cíclico a sua variação de entropia é nula: Assim a eficiência térmica do motor vem dada por:

Exercício 2 Um motor térmico opera entre 1000 K e 500 K. Calcule (a) a eficiência térmica máxima do motor; (b) o trabalho máximo por cada k. J que é fornecido pela fonte quente; (c) o calor mínimo transferido para a fonte fria. Exercício 3 Numa central térmica a carvão, de produção de energia eléctrica, a fonte quente é uma corrente de vapor a alta pressão a uma temperatura de cerca de 500 °C. A fonte fria é tipicamente um rio a uma temperatura de aproximadamente 15 °C. Calcular a eficiência térmica da central. Na prática a eficiência é mais baixa. Explicar. Exercício 4 Um motor de um automóvel com 65 cv de potência tem uma eficiência térmica de 24%. Determinar o consumo deste automóvel sabendo que o combustível tem um poder calorífico de 44. 2 k. J/g. (1 cv = 745. 7 W)

Ciclo de Carnot Vamos considerar um motor que opera sem perdas e ciclicamente e que o motor efectua trabalho sobre o exterior não aumentando a entropia deste. A substância de trabalho é um gás ideal, e todos os passos são reversíveis. A B: Extracção de calor QH através de uma expansão isotérmica reversível do gás à temperatura TH de VA para VB ( U = 0) B C: Expansão adiabática do gás de VB para VC com arrefecimento de TH para TC C D: Compressão isotérmica do gás à temperatura TC de VC para VD D A: compressão adiabática do volume VD para VA

Eficiência térmica do motor de Carnot Como nos passos adiabáticos VC/VD = VB/VA A eficiência térmica é então: O trabalho total é a soma:

Princípios de Carnot A segunda Lei impõe limites ao funcionamento de dispositivos cíclicos: Uma máquina térmica não pode funcionar através da troca de calor com uma única fonte! Podemos retirar duas conclusões (princípios de Carnot) 1. O rendimento de uma máquina térmica irreversível é sempre inferior ao de uma máquina térmica reversível que funciona entre as mesmas fontes (temperaturas) 2. Os rendimentos de todas as máquinas térmicas reversíveis que funcionam entre as mesmas duas fontes são iguais. O rendimento máximo de uma central térmica a vapor que funcione entre TH = 750 K e TC = 300 K é de 60 %. A eficácia térmica real ronda os 38 – 40%.

Exercício 5 Um motor opera com um ciclo de Carnot com uma eficiência de 35% e Tf = 38º C. A potência deste motor é de 150 HP (1 HP = 7. 46× 102 W). Calcule: i) a taxa de calor que entra, em k. W; ii) a taxa de calor que sai, em k. W; iii) a Tq. Exercício 6 Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 k. J de calor por ciclo de uma fonte quente a 652 °C e rejeita calor para uma fonte fria a 30 °C. Determine a) a eficiência térmica da máquina; b) a quantidade de calor rejeitada por ciclo. Exercício 7 Uma máquina térmica de Carnot funciona entre uma fonte a 1000 K e outra a 300 K. Sabendo que se fornecem 800 k. J/min calcular a) a eficiência térmica; b) a potência desenvolvida pela máquina.

Ciclo de Rankine Esquema de Central Termoelétrica de Produção de Energia

Ciclo de Otto O ciclo de Otto é o ciclo ideal para motores a gasolina. Na maior parte dos motores a gasolina o êmbolo realiza quatro cursos completos no interior do cilindro. A cambota realiza duas rotações completas por cada ciclo termodinâmico. 1 -2: Compressão adiabática; 2 -3: Adição de calor a volume constante 3 -4: Expansão adiabática; 4 -1: rejeição de calor a volume constante.

Eficiência Térmica do Ciclo de Otto O rendimento térmico de um ciclo de Otto ideal é dado por: Onde = Cp/Cv e r é a taxa de compressão, r = Vmáx/Vmín. A eficiência térmica aumenta com a taxa de compressão e o quociente entre os calores específicos, o que acontece igualmente nos motores a gasolina reais. Os rendimentos reais situam-se entre os 25 e 30%.

Exercício 8 Calcule a eficiência térmica de um motor com uma taxa de compressão = 10 e que utiliza ar como fluido de trabalho: Cp = 2. 5 R