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QUÍMICA 10 SUMÁRIO: Introdução ao estudo da quantidade em química: quantidade de matéria e massa molar. Fração molar e fração mássica. Resolução de exercícios e problemas para consolidação dos conteúdos lecionados. 3

QUÍMICA 10 QUANTIDADE EM QUÍMICA • Em Perrin mostrou A 1905, primeira estimativa que uma do porção de um razoável número de qualquer químico moléculaselemento por unidade de com massade numericamente volume gás foi igual à massa atómica apresentada por Loschmidt Josef Loschmidt (1821 – 1895) Químico austríaco, propôs, em 1861, as primeiras fórmulas químicas estruturais de muitas moléculas importantes. relativa elemento em 1865, do quando a correspondente, apresenta existência de átomos e sempre o mesmo moléculas era número ainda de átomos. completamente hipotética. Jean Baptiste Perrin (1870 -1942) Perrin foi Prémio Nobel da Física em 1926 pelos seus estudos sobre a estrutura descontínua da matéria e, em especial, pela descoberta do equilíbrio na sedimentação. 4

QUÍMICA 10 QUANTIDADE DE MATÉRIA (n) Mede a quantidade de entidades presentes numa dada porção dessa entidade. A sua unidade no SI é a mole (mol), definida como a porção de uma dada entidade que contém um número de entidades igual ao número de átomos de carbono existentes em 12 g do isótopo de carbono-12. Uma porção de 12 g de carbono-12 contém uma mole de átomos do isótopo de carbono-12. 5

QUÍMICA 10 CONSTANTE DE AVOGADRO (NA) Número de entidades existentes numa mole dessa entidade (NA = 6, 02 × 1023 mol– 1). Dependendo do contexto, as entidades podem ser átomos, moléculas, iões, eletrões, fotões, etc. NOTA A linha de um gráfico de N em função de n é uma reta que passa na origem (proporcionalidade direta), sendo o declive igual a NA. N = n NA 6

QUÍMICA 10 Exemplo das quantidades de matéria dos vários elementos presentes num composto (A) e do número de átomos desses elementos (B) a partir da fórmula química. 7

QUÍMICA 10 Exercício resolvido A molécula de sacarose, substância também conhecida como açúcar de mesa, é grande e complexa, formada por átomos de carbono, hidrogénio e oxigénio, com fórmula química C 6 H 22 O 11. A sua fórmula de estrutura está representada na figura seguinte. Considere que existem 2, 00 mol de sacarose num frasco. 1. O que significa dizer que existem 2 mol de sacarose? 2. Quantas moléculas estão presentes no frasco? 3. Qual é a quantidade de matéria de átomos de hidrogénio? 4. Quantos átomos de carbono existem? 8

QUÍMICA 10 Proposta de resolução 1. Significa que a quantidade de sacarose é 2 mol, ou seja, que existe o dobro das moléculas que o número de átomos presentes em 12 g de carbono-12. 2. Como existe uma proporcionalidade direta entre o número de moléculas e a quantidade de matéria, em que a constante de proporcionalidade é a constante de Avogadro o número de moléculas presentes no frasco é: 3. De acordo com a fórmula química da sacarose, a quantidade de átomos de hidrogénio é 22 vezes superior à quantidade de moléculas, ou seja: 9

QUÍMICA 10 Proposta de resolução 4. De acordo com a fórmula química da sacarose, a quantidade de átomos de carbono é 6 vezes superior à quantidade de moléculas, ou seja: E como: Usando o número de moléculas anteriormente calculado, também se poderia determinar o número de átomos de carbono. De acordo com a fórmula química, o número de átomos de carbono é 6 vezes maior que o número de moléculas, ou seja: 10

QUÍMICA 10 Exercício proposto Dois recipientes A e B contêm, respetivamente, 3 mol de água (H 2 O) e 5 mol de monóxido de carbono (CO). Indique, justificando, qual deles possui o maior número total de átomos. Proposta de resolução O recipiente B, pois a quantidade de átomos em A é 3 3 = 9 mol de átomos, enquanto em B é 2 5 = 10 mol de átomos, ou seja, o número total de átomos em A é 9 6, 02 1023 = 5, 42 1024 átomos e em B é 10 6, 02 1023 = 6, 02 1024 átomos. 11

QUÍMICA 10 MASSA MOLAR (M) Massa de uma mole de entidades. Exprime-se geralmente em g mol-1 e é numericamente igual à massa atómica relativa média dos elementos ou à massa molecular relativa média das moléculas quando as substâncias se identificam com um elemento ou um composto molecular, respetivamente. Ar (H) = 1, 01, logo M (H) = 1, 01 g mol-1 Mr (H 2) = 2, 02, logo M (H 2) = 2, 02 g mol-1 Mr (H 2 O) = 2 Ar (H) + Ar (O) = 18, 02, logo M (H 2 O) = 18, 02 g mol-1 12

QUÍMICA 10 A massa (m) de uma porção de matéria de uma dada substância é diretamente proporcional à quantidade de matéria (n) presente, sendo a constante de proporcionalidade a massa molar (M) da substância em causa. Porção de matéria equivalente a uma mole de cobre, de cloreto de sódio, de alumínio, de sulfato de cobre(II) e de água. 13

QUÍMICA 10 Exercício resolvido Em 1, 44 g de um gás, constituído exclusivamente por átomos de oxigénio, existem 0, 0300 mol desse gás. 1. Calcule a massa molar do gás. 2. Determine o número de moléculas. 3. Determine a fórmula química do gás. Proposta de resolução 1. Seja Z o gás que se pretende identificar. 2. 14

QUÍMICA 10 Exercício resolvido Em 1, 44 g de um gás, constituído exclusivamente por átomos de oxigénio, existem 0, 0300 mol desse gás. 1. Calcule a massa molar do gás. 2. Determine o número de moléculas. 3. Determine a fórmula química do gás. Proposta de resolução 3. Se o gás é formado só por oxigénio, a sua fórmula química é Oy. O gás cuja fórmula química é O 3 é o ozono. 15

QUÍMICA 10 Exercício proposto Calcule a massa de oxigénio numa amostra que contém 3, 35 mol de SO 2(g). Proposta de resolução Como cada mol de SO 2 tem 2 mol de átomos de O, então 3, 35 mol de SO 2 possui 6, 70 mol de O. Sendo M (O) = 16, 00 g mol– 1, então, m = n M m = 6, 70 16, 00 m = 107 g 16

QUÍMICA 10 FRAÇÃO MOLAR Razão entre a quantidade de matéria de um constituinte e a quantidade de matéria total de todos os constituintes. É uma grandeza adimensional. A soma das frações molares dos vários constituintes é sempre igual a 1. 17

QUÍMICA 10 FRAÇÃO MÁSSICA Razão entre a massa de um constituinte e a massa total de todos os constituintes. É uma grandeza adimensional. Multiplicando a razão das massas por 100 obtém-se a denominada percentagem mássica. 18

QUÍMICA 10 A fração mássica de um constituinte é igual à razão entre o produto da fração molar pela massa molar de cada constituinte e a soma do produto de todas as frações molares dos constituintes com a respetiva massa molar. 19

QUÍMICA 10 Exercício resolvido Uma liga de aço inoxidável é constituída por ferro, carbono e crómio. As frações molares de carbono e crómio na liga são, respetivamente, 0, 086 e 0, 109. 1. Indique a fração molar de ferro na liga. 2. A partir da relação das frações mássica e molar, determine a fração mássica de ferro na liga. 3. Compare a massa de ferro com a massa dos restantes constituintes numa amostra da liga com uma massa de 2, 50 kg. Proposta de resolução 1. Como a soma das frações molares é 1, a fração molar do ferro é 0, 805. 20

QUÍMICA 10 Proposta de resolução 2. Como a relação entre a fração mássica e fração molar é dada por: e sendo M (Fe) = 55, 85 g mol-1, M (C) = 12, 01 g mol-1 e M (Cr) = 52, 00 g mol-1, neste caso vem: 21

QUÍMICA 10 Proposta de resolução 3. Usando a fração mássica do ferro determinada no ponto anterior, pode descobrir-se a massa de ferro na amostra: Como a massa restante é dos outros constituintes da liga, essa massa será 0, 32 kg. Assim, , ou seja, a massa de ferro na liga é 6, 72 vezes superior à massa dos restantes elementos presentes. 22

QUÍMICA 10 Exercício proposto A calcopirite (Cu. Fe. S 2) é um dos principais minérios de cobre. 1. Determine a fração mássica de cobre no minério. 2. Qual é a massa máxima de cobre que pode ser extraída de uma tonelada de minério? Proposta de resolução 1. Considerando 1 mol de minério, a massa de cobre e a massa total serão iguais à massa molar, logo: M (Cu) = 63, 55 g mol-1 M (Cu. Fe. S 2) = 63, 55 + 55, 85 + 2 32, 07 = 183, 54 g mol-1 23

QUÍMICA 10 Exercício proposto A calcopirite (Cu. Fe. S 2) é um dos principais minérios de cobre. 1. Determine a fração mássica de cobre no minério. 2. Qual é a massa máxima de cobre que pode ser extraída de uma tonelada de minério? Proposta de resolução 2. Usando novamente a expressão da fração mássica e sendo 1 t = 1000 kg = 1 106 g tem-se: 24