Quiquadrado caractersticas gerais Prof Ivan Balducci FOSJC Unesp

Qui-quadrado características gerais Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp

Distribuições Qui-quadrado:

Distribuições Qui-quadrado Muitos testes estatísticos usam uma distribuição de probabilidade conhecida como Qui-quadrado, indicada por ². 2 para 1 ou 2 gl 2 para 3 ou mais gl 2 0 0 ² é uma família de distribuições. O gráfico da distribuição de ² depende do nº de gl. 2 As ² distribuições são assimétricas à direita. Os valores de 2 são maiores ou igual a 0.

Teste Qui-quadrado A estatística do teste é: O = freqüência observada em cada categoria E = freqüência esperada em cada categoria

Aplicações do Qui-quadrado • Comparar resultados experimentais com resultados esperados para determinar: (1) Aderência à uma distribuição conhecida (2) Independência entre 2 variáveis: P(A∩B) = P(A) x P(B)

Objetivo: 1. Comparar as freqüências observadas com as esperadas. 2. Decidir se a freqüências observadas parecem concordar ou discordar das freqüências esperadas. Metodologia: Use a estatística qui-quadrado: Pequenos valores de 2: Observadas próximas das esperadas. Grandes calores de 2: Observadas não concordam com as Esperadas.

Distribuições Qui-quadrado:

Valores Críticos para Qui-quadrado: 1. Identificada pelos graus de liberdade (gl) e corresponde à área sob a curva à direita do valor crítico. 2. 2(gl, a): valor crítico da distribuição qui-quadrado com gl e a área para a direita. 3. A distribuição não é simétrica: valores críticos associados com caudas à direita e à esquerda são dados separadamente.

Exemplo: 2(16, 0. 05) = ? Na Tabela qui-quadrado 2(16, 0. 05) = 26. 3

Exemplo: 2(10, 0. 99) = ? . Na Tabela 2(10, 0. 99) = 2. 56

Distribuições Qui-quadrado Muitos testes estatísticos usam uma distribuição de probabilidade conhecida como Qui-quadrado, indicada por ². 2 para 1 ou 2 gl 2 para 3 ou mais gl 2 0 0 ² é uma família de distribuições. O gráfico da distribuição de ² depende do nº de gl. 2 As ² distribuições são assimétricas à direita. Os valores de 2 são maiores ou igual a 0.

Fórmula: Graus de liberdade (gl) tabela de contingência: R. . . Linhas C. . . Colunas gl = (R-1)(C-1)

Exº: Graus de liberdade (gl) tabela de contingência: 2 linhas e 2 colunas (R-1)(C-1) = (2 -1) = 1 gl = 1

Distribuição por Amostragem A distribuição por amostragem é uma distribuição 2 com graus de liberdade igual a: (Nº de linhas – 1) (Nº de colunas – 1) Exemplo: Qual a distribuição por amostragem para um teste de independência que tem uma tabela de contingência com 4 linhas e 3 colunas. A distribuição por amostragem é uma distribuição 2 com ( 4 – 1) (3 – 1) = 3*2 = 6 gl

Termos que devem ser familiares ØQui-quadrado Øgraus de liberdade Øestatística do teste Øtabela de contingência