QUEUE class type Element Queue value empty Queue

  • Slides: 19
Download presentation

Очередь. Алгебраическая спецификация QUEUE = class type Element, Queue value empty: Queue, append :

Очередь. Алгебраическая спецификация QUEUE = class type Element, Queue value empty: Queue, append : Element >< Queue -> Queue, first : Queue -~-> Element, rest : Queue -~-> Queue axiom forall e : Element, q : Queue : empty ~= append (e, q), first(append(e, empty)) is e, rest(append(e, empty)) is empty, first(append(e, q)) is if q=empty then e else first(q) end, rest(append(e, q)) is if q=empty then empty else append(rest(q)) end ВМи. К МГУ. Сентябрь-декабрь 2001 А. К. Петренко. Формальные спецификации программ - I. Лекция 2 10

Пример трансформаций типа re-writing … axiom forall e : Element, q : Queue :

Пример трансформаций типа re-writing … axiom forall e : Element, q : Queue : empty ~= append (e, q), first(append(e, empty)) is e, rest(append(e, empty)) is empty, first(append(e, q)) is if q=empty then e else first(q) end, rest(append(e, q)) is if q=empty then empty else append(e, rest(q)) end rest(append(a, append (b, empty))) append(a, rest(append (b, empty))) append(a, empty) ВМи. К МГУ. Сентябрь-декабрь 2001 А. К. Петренко. Формальные спецификации программ - I. Лекция 2 11

Очередь. Явная спецификация QUEUE = class type Element, Queue = Element-list value empty: Queue,

Очередь. Явная спецификация QUEUE = class type Element, Queue = Element-list value empty: Queue, append : Element >< Queue -> Queue, first : Queue -~-> Element, rest : Queue -~-> Queue axiom forall e : Element, q : Queue : empty is <. . >, append(e, q) is q ^ <. e. >, first(q) is hd q pre q~=<. . >, rest(q) is tl q pre q~=<. . > end ВМи. К МГУ. Сентябрь-декабрь 2001 А. К. Петренко. Формальные спецификации программ - I. Лекция 2 12

Очередь. Неявная спецификация QUEUE = class type Element, Queue = Element-list value empty: Queue,

Очередь. Неявная спецификация QUEUE = class type Element, Queue = Element-list value empty: Queue, append : Element >< Queue -> Queue, first : Queue -~-> Element, rest : Queue -~-> Queue axiom forall e : Element, q : Queue : empty is <. . >, append(e, q 1) as post q 1 ^ <. e. > = q 2, first(q) as e post hd q= e pre q~=<. . >, rest(q 1) as q 2 post exists e : Element : - <. e. > ^ q 1 = q 2 pre q~=<. . >, end ВМи. К МГУ. Сентябрь-декабрь 2001 А. К. Петренко. Формальные спецификации программ - I. Лекция 2 14

Очередь. Неявная спецификация (зеркало) QUEUE = class type Element, Queue = Element-list value empty:

Очередь. Неявная спецификация (зеркало) QUEUE = class type Element, Queue = Element-list value empty: Queue, append : Element >< Queue -> Queue, first : Queue -~-> Element, rest : Queue -~-> Queue axiom forall e : Element, q : Queue : empty is <. . >, append(e, q 1) as q 2 post <. e. > ^ q 1 = q 2, first(q 1) as e post exists q 2 : Queue : - q 2 ^ <. e. > = q 1 rest(q 1) as q 2 post tl q 1= q 2 pre q 1~=<. . >, end ВМи. К МГУ. Сентябрь-декабрь 2001 А. К. Петренко. Формальные спецификации программ - I. Лекция 2 15

Element Type Element Type namebook Element Type ElementElement Type Element Type namebook Element Type Element
Empty Serializable Example public class Empty Serializable implementsEmpty Serializable Example public class Empty Serializable implements
TYPE type type type Names Class September 24TYPE type type type Names Class September 24
VALUE Drawing Class Value What is value ValueVALUE Drawing Class Value What is value Value
The Tomb is Empty The Tomb is EmptyThe Tomb is Empty The Tomb is Empty
Empty Properties A Wasted Asset 1 Empty HomesEmpty Properties A Wasted Asset 1 Empty Homes
Urinary Vocab WP Voiding To empty empty theUrinary Vocab WP Voiding To empty empty the
Sustainability Empty Rhetoric or a Bad Idea EmptySustainability Empty Rhetoric or a Bad Idea Empty
How Empty Are Empty Reviews The first reportHow Empty Are Empty Reviews The first report
Value Value is an element of design ValueValue Value is an element of design Value
Queue 091008 1 Queue Linear Queue It isQueue 091008 1 Queue Linear Queue It is
Queue ADT Queue ADT Queue is a dataQueue ADT Queue ADT Queue is a data
Queue Adam M B DEFINITION Queue queue isQueue Adam M B DEFINITION Queue queue is
STRUKTUR DATA Pertemuan 6 QUEUE QUEUE Antrean queueSTRUKTUR DATA Pertemuan 6 QUEUE QUEUE Antrean queue
STRUKTUR DATA QUEUE QUEUE Antrian Definisi Queue AntrianSTRUKTUR DATA QUEUE QUEUE Antrian Definisi Queue Antrian
Queue 091008 1 Queue Linear Queue It isQueue 091008 1 Queue Linear Queue It is
Queues What is a Queue Queue Implementations QueueQueues What is a Queue Queue Implementations Queue
STRUKTUR DATA Pertemuan 6 QUEUE QUEUE Antrean queueSTRUKTUR DATA Pertemuan 6 QUEUE QUEUE Antrean queue