Questce Fraction de fraction Parties entire et dcimale

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Les fractions

æQu’est-ce ? Fractionner æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions Si on partage cette surface en cinq parties identiques, on obtient cinq morceaux plus petits. æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Chaque morceau est une fraction de la surface initiale.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Le nombre de morceaux détermine la taille de la fraction. Ici, il y a 5 morceaux. Chaque morceau représente une partie sur les 5 parties constituant la surface entière.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions 1 5 1 5 1 5 Chaque morceau représente une partie sur les 5 parties constituant la surface entière. C’est pourquoi on la désigne par l’écriture 1 5 Dans cette écriture, le nombre 5 est placé sous la barre de fraction et porte le nom de dénominateur car c ’est celui qui donne le nom de la fraction. æProduit de fractions 5 parties : ce sont des cinquièmes.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 1 3 1 3 Chaque morceau représente une partie sur les 3 parties constituant la surface entière. On le désigne par æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 3 parties : ce sont des tiers. 1 3

Fractions unitaires æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction Tout partage d’une surface fait ainsi apparaître de nouvelles unités de surface qui sont des fractions de la surface initiale. De telles fractions sont appelées des fractions unitaires. æComparer des fractions 2 parties æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 1 2 2 Ce sont des demis

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 4 4 parties Ce sont des quarts

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 6 1 6 1 6 6 parties Ce sont des sixièmes

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 6 Si on rassemble quatre morceaux qui sont tous des sixièmes, 1 6

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 1 6 1 46 6 On obtient une nouvelle fraction équivalente à quatre sixièmes. 1 6 Le nombre placé au -dessus de la barre de fraction indique le nombre de morceaux. æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions On appelle ce nombre le numérateur (du latin numerator : qui énumère)

æQu’est-ce ? 1 æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 5 2 7 12 6 3 fractions æTransformation de fraction æComparer 7 des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions De quoi s’agit-il? Ce sont des douzièmes Combien y en a-t-il? Il y en a sept 7 De quelle fraction s’agit-il? 12 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 4 2 5 16 5 3 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions De quoi s’agit-il? Ce sont des seizièmes Combien y en a-t-il? Il y en a cinq De quelle fraction s’agit-il? 5 16

1 æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 2 3 115 30 7 8 6 4 9 10 11 De quoi s’agit-il? Ce sont des trentièmes Combien y en a-t-il? Il y en a onze De quelle fraction s’agit-il? 11 30

1 2 æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer 1 3 1 4 des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des 1 5 1 6 fractions æProduit de fractions 1 8 Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.

Fraction de fraction æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur 1 12 1 3 1 3 æAddition des fractions æProduit de fractions 1 1 1 = 4 3 12 On partage en trois, on obtient des tiers On les partage en quatre, on obtient des quarts de tiers.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions 1 10 1 5 1 5 æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions La moitié d’un cinquième 1 1 1 = 2 5 10 1 5

1 100 æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 1 2 3 4 5 des fractions 6 7 æRéduction au même dénominateur 8 de fraction æComparer æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 9 10 Chaque bande représente un dixième On les partage en dix; on obtient cent morceaux.

1 100 æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 1 1 = 10 10 100

æQu’est-ce ? Fractions décimales æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Une règle de 1 m

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Que l’on. Une partage règleen de 101 morceaux m

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation On obtient des dixièmes de mètre c’est à dire des décimètres. de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 1 2 3 4 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 dm = 1 m 10 5 6 7 8 9 10

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation Si on agrandit un décimètre Et qu’on le partage encore en 10 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 3 4 5 6 7 8 9

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 3 4 5 6 7 8 9

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 3, 1 3, 2 3, 3 3, 4 3, 5 3, 6 3, 7 3, 8 3, 9

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de On obtient des dixièmes de décimètre c’est à dire des centimètres. fractions æTransformation de fraction Car il y en a 100 dans un mètre. æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 3, 1 1 3, 2 2 3, 3 3 3, 4 4 3, 5 5 3, 6 6 3, 7 7 3, 8 8 3, 9 9 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 1 cm = 1 dm = m 100 10

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de Si on agrandit un centimètre Et qu’on le partage encore en 10 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 3, 1 3, 2 3, 3 3, 4 3, 5 3, 6 3, 7 3, 8 3, 9

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer On obtient des dixièmes de centimètre c’est à dire des millimètres. Car il y en a 1 000 dans un mètre. des fractions æRéduction au même dénominateur 3, 31 3, 32 3, 33 3, 34 3, 35 3, 36 3, 37 3, 38 3, 39 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 1 mm = 1 cm = dm= 100 10 100

Parties entière et décimale æQu’est-ce ? Si on ajoute æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 1 2 7 5 126 3 4 1 et 2 7 5 126 3 4 de fraction æComparer des fractions 7 7 On obtient æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 + 14 14 = 12

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions Soit æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 + 13 2 14 12

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer 1 est la partie entière 2 est la partie décimale ou fractionnaire 12 14 2 =1+ 12 12 des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 + 2 12 2 =1+ 12

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 23 18

23 18 æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions 1 2 3 4 5 6 7 8 9 110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 205/18 21 22 23 æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 23 5 =1+ 18 18

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 29 9

29 9 æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions 1 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 15 16 17 18 æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 29 2 =3+ 9 9 19 20 21 22 23 3 24 25 26 27 28 29 2/9

2+ æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 3 4 1 2 3

2+ æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 1 2 1 3 4 5 6 2 7 8 3 4 9 1 10 2 11 3 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 2+ 3 11 = 4 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1+ 4 5

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 1+ 1 23 1 45 4 5 6 1 7 23 84 9 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1+ 4 9 = 5 5

Fractions égales æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 11 12 1 2 10 3 9 4 8 7 6 5 On partage un disque en douze parties comme une pendule. Chaque heure représente un douzième du disque.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 3 douzièmes 2 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 forment un seul morceau trois fois plus grand 2 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 4 fractions æTransformation 3 12 = de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 4 3 1 2 11 12 1 2 10 3 9 4 8 7 6 5

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de Il y a trois fois moins de morceaux Ils sont trois fois plus grands fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur 11 1 4 3 2 æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 = 12 1 2 10 3 9 4 8 7 6 3 12 5

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de Il y a trois fois moins de morceaux Ils sont trois fois plus grands fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 3 12 3 = 3 1 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de Il y a trois fois plus de morceaux Ils sont trois fois plus petits fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 3 = 3 3 12

æQu’est-ce ? Transformation des fractions æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions On obtient des fractions égales en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction 10 15 5 = 5 2 3 æComparer æFraction d’une grandeur 1 1 15 15 15 1 1 1 10 1 15 31 15 15 15 15 des fractions æRéduction au même dénominateur 1 On regroupe les quinzièmes par 5 pour former des tiers. 15 1 1 æAddition des fractions æProduit de fractions Il y a cinq fois moins de morceaux. Ils sont cinq fois plus grands.

æQu’est-ce ? Inversement æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 1 1 3 3 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 2 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 2 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions On partage les tiers en cinq pour obtenir des quinzièmes. 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions On partage les tiers en cinq pour obtenir des quinzièmes. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 2 3 5 = 5 10 15 1 2 3 4 5 6 æRéduction au même dénominateur 7 8 æFraction 9 10 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions

æQu’est-ce ? æFraction de 2 3 fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur 2 3 5 = 5 10 15 = 1 2 3 4 5 7 9 10 15 6 8 10 æAddition des fractions æProduit de fractions Il y a cinq fois plus de morceaux. Ils sont cinq fois plus petits.

De la même façon : æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer 1 4 2 7 des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction 3 11 d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 5 8 3 = 3 12 = 8 28 = 15 55 = 30 48 3 4 4 5 5 6 6

Mais aussi : æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction 18 24 4 16 æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction 33 88 d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 2323 1717 6 = 3 4 = 1 4 6 4 4 11 = 11 101 = 101 3 8 23 17 Dans ces exemples, on dit que l’on simplifie les fractions; parce que l’on tend à « simplifier » les nombres qui la composent, c’est à dire à les rendre plus petits.

Fractions irréductibles æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer Une fraction est irréductible lorsque l’on ne peut pas la simplifier 3 5 2 20 sont irréductibles 4 16 11 31 des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 12 16 est simplifiable 4 = 4 3 4 qui est irréductible

æQu’est-ce ? Comparer des fractions æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Comparer des fractions, c’est pouvoir les classer par ordre de valeurs. Un moyen est d’en calculer des valeurs décimales exactes ou approchées. Un autre moyen est de les comparer par leurs numérateurs ou par leurs dénominateurs.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Réduire au même numérateur

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Réduire au même numérateur

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 3 4 5 6 7

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 4 6 5 7

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 1 4 5 = 12 15 2 3 4 13 7 8 14 5 6 9 10 4 5 6 7 11 12 15 = 12 14 1 2 3 4 5 6 13 6 7 7 8 9 10 11 12 14 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Il y a le même nombre de morceaux (12)

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 1 4 5 = 12 15 2 3 4 13 7 8 14 5 6 9 10 4 5 6 7 11 12 15 = 12 14 1 2 3 4 5 6 13 6 7 7 8 9 10 11 12 14 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Mais les quinzièmes sont des morceaux plus petits que les quatorzièmes

12 15 æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 5 6 9 10 4 5 3 4 13 7 8 14 11 12 15 < 12 14 1 2 3 4 5 6 13 6 7 7 8 9 10 11 12 14

æQu’est-ce ? Donc æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 4 5 < 6 7 13 4 5 14 15 6 7 13 14

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Réduire au même dénominateur

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Réduire au même dénominateur

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 1 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 5 3 6 4 5 6 3 4 72 95 7 8 9 6

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 5 6 7 9 5 7 9 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 6

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 5 6 7 9

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 15 = 18 5 6 1 7 9 = 14 18 4 2 3 4 5 16 1 2 3 6 7 8 9 10 17 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 5 6 13 14 15 16 17 18 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Les morceaux sont de même taille. On peut comparer les nombres de morceaux

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 15 = 18 5 6 1 4 3 4 5 16 1 2 3 6 7 8 9 10 17 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 æAddition des 15 > 14 , donc 5 6 13 14 15 16 17 18 d’une grandeur æProduit de fractions = 14 18 2 æFraction fractions 7 9 > 7 9

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction Opérations avec les fractions æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions v Fraction d ’une grandeur v Addition, soustraction v Multiplication

Fraction d’une grandeur æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 3 4 20 5 cm fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 4 cm 20 cm²

Fraction d’une grandeur æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 3 4 20 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 20 =5 4 5 20 cm² 5 5 5

Fraction d’une grandeur æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 3 4 20 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur 20 =5 4 5 20 cm² 15 5 5 3 = 15 æAddition des fractions æProduit de fractions 3 4 20 3 = 5 3 = 15 20 = 4

20 cm² æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 3 4 20 20 3 = 60 15 20 cm² 15 60 15 15 60 = 15 4 æFraction 20 cm² d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 3 4 60 20 3 = = 15 20 = 4 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Pour calculer : 3 4 3 4 20 20 3 = 5 3 = 15 20 = 4 60 20 3 = = 15 20 = 4 4 Ou encore : 3 4 20 = 0, 75 20 = 15

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de Pour calculer : a b c 1ère manière fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions a b a b c

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de Pour calculer : a b c 2ème manière fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions c b c b a

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de Pour calculer : a b c 3ème manière fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions a c a c b a c b

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Pour calculer : 5 8 5 8 32 32 5 = 4 5 = 20 32 = 8 160 5 32 = = 20 32 = 8 8 Ou encore : 5 8 32 = 0, 625 32 = 20

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Addition des fractions

Addition des fractions æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 fractions æTransformation 3 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 fractions æTransformation 3 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 fractions æTransformation 3 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 fractions æTransformation 3 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 fractions æTransformation 3 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions ? 1 4 1 3

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction ? 1 3 1 4 d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions On obtient deux morceaux, mais de tailles différentes.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 + 4 3 4 1 + = 3 12 12 7 = 12 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 On peut maintenant compter les morceaux ensemble car ils sont de même taille.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 + 4 3 4 1 + = 3 12 12 1 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 7 = 12 7 12 1 4 3 8 9 10 11 12 On peut maintenant compter les morceaux ensemble car ils sont de même taille.

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des Pour ajouter des fractions, et exprimer la somme comme une seule fraction, il faut qu’elles aient le même dénominateur. fractions æProduit de fractions Réduire au même dénominateur

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 2 3 4 5 6 7 112 324 536 748 951011121314 6 7 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 3 2 3 + + = 7 14 7 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 3 1412 1 7 = 4 7

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 324 536 748 9510 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 3 + 10 2 3 4 + = 5 10 10 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 3 4 1 15 2 3 627 4 7 = 10

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 4 + 3 7 12 + = 9 9 7 9 19 = 9 7 11 14 33 + + = 6 4 12 12 47 = 12 5 + 8 4 15 32 + = 3 24 24 47 = 24 13 32 39 64 + + = 42 63 126 103 = 126

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 4 3 7 12 = 9 9 7 9 11 6 5 22 15 = 4 12 12 7 = 12 9 8 2 27 16 + = 3 24 24 11 = 24 23 32 69 64 = 42 63 126 5 = 126 = 5 9

Fraction de fraction æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions L’écriture 1 4 4 désigne la moitié de 2 5 5 1 2 4 5 3 4 5

Fraction de fraction æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions L’écriture 1 4 4 désigne la moitié de 2 5 5 4 2 2 1 2 3 4 5 5 5 4 Pour partager en deux, on divise par deux 5 le nombre de cinquièmes. On obtient : 2 1 4 = 5 2 5

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 3 Pour partager en trois, on divise par trois 5 le nombre de cinquièmes. On obtient : de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 1 3 = 5 3 5

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 3 Mais pour partager en quatre, 5 c’est moins immédiat, car le numérateur n’est pas un multiple de 4 Au lieu de partager le nombre de morceaux, on partage les morceaux eux-mêmes. 1 6 1 11 16 2 3 7 2 12 5 17 3 8 3 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 3 Mais pour partager en quatre, 5 c’est moins immédiat, car le numérateur n’est pas un multiple de 4 Au lieu de partager le nombre de morceaux, on partage les morceaux eux-mêmes. 1 6 1 11 16 2 3 7 2 12 5 17 3 8 3 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 3 1 3 = 20 4 5 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 111 11 6 1 11 16 2 2 2 2 3 7 2 12 5 17 3 3 3 3 8 3 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Pour diviser une fraction par un entier, on peut diviser son numérateur, ou bien multiplier son dénominateur. b/a 1 b = c a c b 1 b = a c

æQu’est-ce ? Produit de fractions æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur 7 3 1 = 7 3 4 5 4 1 5 1 1 = 7 3 4 5 1 = 21 20 æAddition des fractions æProduit de fractions 7 3 21 = 4 5 20 7 3 (C ’est à dire 4 5 )

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 3 2 6 3 2 = = 5 7 35 5 7 7 4 28 7 4 = = 3 11 33 3 11 3 5 15 3 5 = = 4 4 16 4 4 7 7 49 7 7 = = 4 6 24 4 6 5 5 25 5 5 = = 4 4 16 4 4 a c = b d

æQu’est-ce ? Fractions inverses æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur 3 5 15 3 5 = =1 = 5 3 15 5 3 4 7 28 4 7 = =1 = 7 4 28 7 4 Deux fractions dont le produit est égal à 1 sont appelées des fractions inverses. æAddition des fractions æProduit de fractions Par exemple : 3 5 5 et 3 4 7 7 et 4

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions fin

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Réduire au même dénominateur

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation 1 de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 1 2 5 3 6 4 5 6 3 4 72 95 7 8 9 6

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de 5 6 7 9 5 7 9 fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 6

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions 5 6 7 9

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 15 = 18 5 6 1 7 9 = 14 18 4 2 3 4 5 16 1 2 3 6 7 8 9 10 17 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 5 6 13 14 15 16 17 18 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Les morceaux sont de même taille. On peut comparer les nombres de morceaux

æQu’est-ce ? æFraction de fraction æParties entière et décimale æEgalités de fractions æTransformation de fraction æComparer des fractions æRéduction au même dénominateur 15 = 18 5 6 1 7 9 = 14 18 4 2 3 4 5 16 1 2 3 6 7 8 9 10 17 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 5 6 13 14 15 16 17 18 æFraction d’une grandeur æAddition des fractions æProduit de fractions Exemples d’utilisation