Quelques instruments astronomiques anciens des mathmatiques cristallises Louis

Quelques instruments astronomiques anciens : des mathématiques cristallisées Louis Charbonneau Département de mathématiques Université du Québec à Montréal Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 1

Une journée ! Pourquoi 24 heures ? L’Égypte Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 2

De la Mésopotamie à la Grèce Le monde babylonien Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 3

De la Mésopotamie à la Grèce Les « mondes » grecs (9 e et 8 e siècles av. notre ère) Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 4

De la Mésopotamie à la Grèce Les « mondes » grecs (Anaximandre, 6 e siècle av. notre ère) Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 5

De la Mésopotamie à la Grèce Les « mondes » grecs (École Pythagoricienne, 6 e au 4 e siècles av. notre ère) Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 6

Grèce : Les deux sphères Un premier modèle (3 e siècle av. notre ère) géométrique et prédictif Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 7

Grèce : La sphère armillaire Un premier modèle (3 e siècles av. notre ère) Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 8

Grèce : La sphère armillaire Un premier modèle (3 e siècles av. notre ère) Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 9

Grèce : La sphère armillaire Vue perpendiculaire au méridien Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 10

Grèce : La sphère armillaire Position du Soleil à midi à un équinoxe et au solstice d’hiver Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 11

Grèce : La sphère armillaire Solstice d’été : l’ombre du méridien sur l’axe du monde Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 12

Grèce : La sphère armillaire Solstice d’été : l’ombre du méridien sur l’axe du monde, de près Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 13

Grèce : La sphère armillaire Solstice d’été : cadran solaire équinoxial Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 14

Grèce : La sphère armillaire Solstice d’été : cadran solaire équinoxial Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 15

Grèce : La sphère armillaire Solstice d’été : cadran solaire équinoxial Un site : ICMI Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 16

Anneau équatorial Trouver la position de l’univers Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 17

Astrolabe persan Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 18

Astrolabe Araignée Traduction d'une araignée maghrébine (Musée Stewart, Montréal, 1996_4) Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 19

Astrolabe Tympan Traduction de tympans maghrébins 2 a 2 b et 1 a 4 a et 3 a 4 b (Musée Stewart, Montréal, 1996_4) Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 20

Astrolabe Projection stéréographique Conception Position d'une étoile Tympan Verso Cadran des sinus http: //www. math. uqam. ca/~charbon/MAT 6221/Instruments_scientifiques. html Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 21

Quadrant des heures inégales Utilisation Quadrant de Raymond d’Hollander http: //www. math. uqam. ca/~charbon/MAT 6221/Instruments_scientifiques. html Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 22

Quadrant des heures inégales Explication http: //www. math. uqam. ca/~charbon/MAT 6221/Instruments_scientifiques. html Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 23

Les instruments et la science Sphère armillaire : créer une apparence de la réalité Sphère armillaire : prédire et vérifier la prédiction Le cadran solaire : Renforcer le réalisme de cette « réalité » L’astrolabe : Une abstraction d’un modèle… ou de la réalité ? Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 24

Les instruments et les mathématiques Sphère armillaire : une géométrie cristallisée Sphère armillaire : prédire par le calcul Le cadran solaire : au-delà du cadran équatorial, les coniques L’astrolabe : Une abstraction d’un modèle… la projection stéréographique et ses invariants Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 25

Les instruments dans la classe Sciences Compréhension de ce qu’est un modèle Manipulation physique d’un modèle Adéquation du modèle aux observations Mathématiques Camouflage des mathématiques Exposition des mathématiques sous-jacentes Construction d’un modèle et non utilisation Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 26

Les instruments Les instruments, un atout pour la classe de mathématiques La raison d’être des mathématiques Intégration des mathématiques dans un processus plus large Intégration à une réalité « réelle » Interaction de l’abstrait et du concret Et l’histoire là-dedans ? Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 27

Fin ☻ Deuxième Séminaire sur l’Histoire des Sciences, Alger, juin 2011 28