quation diffrentielle pour modliser les mcanismes surcontraints avec

Équation différentielle pour modéliser les mécanismes sur-contraints avec jeu Jean-François Rameau Dassault Systèmes, Supméca GRT juin 2014

Mécanisme sur-contraint Pivot Point-droite 2

Paramètre de jeu d’un mécanisme Iso ou Sous-contrainte Sur-contrainte Paramètres dimensionnels Paramètres de jeu Paramètres positionnels et commande Solution nominale Solution perturbée 3

Mécanisme iso-contraint, sous contraint Pivot glissant Point-droite Iso-contraint Sous-contraint 4

Paramètres Paramètres dimensionnels Commande Pivot glissant Paramètres positionnels Paramètres de jeu Point-droite 5

Equation de fermeture Paramètres dimensionnels Commande Paramètres de jeu Paramètres positionnels 6

7

De l’équation de fermeture vers la fonction de Lagrange Entrée Sorties 8

De la fonction de Lagrange vers l’équation différentielle ordinaire Arc de courbe dimensionnelle arbitraire Commande arbitraire Equation différentielle ordinaire Initialisation par la solution nominale Théorème des fonctions implicites. 9

Condition d’application du théorème des fonctions implicites Dérivée partielle par rapport aux inconnues à l’instant initial Condition suffisante d’inversion L’équation de fermeture est sous contrainte par rapport au jeu et à la position. L’équation de fermeture est sur contrainte par rapport à la position. 10

Variations des dimensions, commande Dimension nominale Variation dimensionnelle Amplitude Fréquence Jeux… Commande Intégration numérique 11

Bielle manivelle: simulation numérique Jeux… 12

Conclusion • La méthode est exacte • Simulation et animation 3 D • Possibilité d’évaluer les extrema en temps réel • Tout post-traitement possible 13

Merci. 14