QUASIKRYSZTAY Ilona Zasada Katedra Fizyki Ciaa Staego Uniwersytet

QUASI-KRYSZTAŁY Ilona Zasada Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytet Łódzki Łódź 2004

Plan prezentacji o Wprowadzenie o Opis quasi-kryształów n n o rodzaje struktura techniki eksperymentalne podsumowanie Własności i zastosowania

KRYSZTAŁY - DEFINICJA o Ciało stałe posiadające płaskie powierzchnie (fasetki) przecinające się pod określonymi kątami n do XVII wieku

KRYSZTAŁY - DEFINICJA o Ciało stałe z uporządkowaniem na poziomie mikroskopowym n od XVII do XIX wieku

KRYSZTAŁY - DEFINICJA o Ciało stałe z uporządkowaniem na poziomie mikroskopowym n od XVII do XIX wieku

KRYSZTAŁY - DEFINICJA o Ciało stałe z uporządkowaniem na poziomie mikroskopowym n od XVII do XIX wieku Rysunek M. C. Escher`a

KRYSZTAŁY - DEFINICJA o Ciało stałe utworzone poprzez periodyczne ułożenie identycznych elementów struktury (komórek elementarnych) w przestrzeni trójwymiarowej o do 1991 r.

ODKRYCIE QUASI-KRYSZTAŁÓW o o Profesor Dan Shechtman Badania faz powstających podczas szybkiego chłodzenia stopów aluminiowych n n elektronowy mikroskop transmisyjny dyfrakcja elektronów

ODKRYCIE QUASI-KRYSZTAŁÓW o o Profesor Dan Shechtman Badania faz powstających podczas szybkiego chłodzenia stopów aluminiowych n n o elektronowy mikroskop transmisyjny dyfrakcja elektronów Pierwsza publikacja n D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J. W. Cahn, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1951

CO TO JEST QUASI-KRYSZTAŁ o o Ciało stałe wykazujące doskonałe uporządkowanie dalekiego zasięgu bez trójwymiarowej periodyczności translacyjnej płaskie powierzchnie (fasetki) przecinające się pod określonymi kątami o dyskretny diagram dyfrakcyjny o nie-krystalograficzna symetria rotacyjna

KRYSZTAŁY - DEFINICJA o Ciało stałe tworzące dyskretny diagram dyfrakcyjny n od 1991 roku

RODZAJE QUASI-KRYSZTAŁÓW o Skład n o V-Ni-Si, Mn-Si-Al Geometria n symetria ośmiokrotna

RODZAJE QUASI-KRYSZTAŁÓW o Skład n n o V-Ni-Si, Mn-Si-Al Al-Cu-Fe, Al-Ni-Co Geometria n n symetria ośmiokrotna symetria dziesięciokrotna

RODZAJE QUASI-KRYSZTAŁÓW o Skład n n n o V-Ni-Si, Mn-Si-Al Al-Cu-Fe, Al-Ni-Co V-Ni, Cr-Ni Geometria n n n symetria ośmiokrotna symetria dziesięciokrotna symetria dwunastokrotna

RODZAJE QUASI-KRYSZTAŁÓW o Skład n n o V-Ni-Si, Mn-Si-Al Al-Cu-Fe, Al-Ni-Co V-Ni, Cr-Ni R - Mg - Zn Ho-Mg-Zn Geometria n n symetria ośmiokrotna symetria dziesięciokrotna symetria dwunastokrotna symetria dwudziestokrotna

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Koncepcja przestrzeni wielowymiarowej o o indeksowanie plamek dyfrakcyjnych n kryształ - 3 niezależne wektory (indeksy Millera ) n quasi-kryształy - co najmniej 5 niezależnych wektorów (uogólnione indeksy Millera) w przestrzeni wielowymiarowej można przedstawić strukturę quasi-periodyczną jako periodyczną n przestrzeń n-wymiarowa jest zwykle podzielona na dwie podprzestrzenie wzajemnie ortonormalne: 3 -wymiarową (zewnętrzną VE) i (n-3)-wymiarową (wewnętrzną VI)

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Koncepcja przestrzeni wielowymiarowej o o indeksowanie plamek dyfrakcyjnych n kryształ - 3 niezależne wektory (indeksy Millera ) n quasi-kryształy - co najmniej 5 niezależnych wektorów (uogólnione indeksy Millera) w przestrzeni wielowymiarowej można przedstawić strukturę quasi-periodyczną jako periodyczną n rzeczywistą strukturę quasi-periodyczną w przestrzeni trójwymiarowej otrzymuje się przez zastosowanie odpowiedniej techniki projekcji lub techniki segmentacji

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Technika projekcji i segmentacji o Ciąg Fibonacci’ego jako przykład dla jednowymiarowej sekwencji quasi-periodycznej jednowymiarowy analogon quasi-kryształów

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Technika projekcji i segmentacji o Ciąg Fibonacci’ego jako przykład dla jednowymiarowej sekwencji quasi-periodycznej jednowymiarowy analogon quasi-kryształów - stosunek pomiędzy długimi i krótkimi segmentami (opisuje również zależność pomiędzy przestrzenią zewnętrzną (VE) a przestrzenią o wyższym wymiarze)

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW o Nie posiadają prostej „komórki elementarnej”, chociaż posiadają lokalną konstrukcję, która powtarza się prawie (quasi) periodycznie o Posiadają lokalną symetrię rotacyjną np. pięciokrotną czyli tzw. symetrię niekrystalograficzną

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW o Mogą być przedstawione w postaci tzw. diagramów „dekarskich” Penrosa, w których używa się kopii dwóch różnych rombów aby pokryć płaszczyznę lub romboedrów aby wypełnić przestrzeń

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW o Mogą być przedstawione w postaci tzw. diagramów „dekarskich” Penrosa, w których używa się kopii dwóch różnych rombów aby pokryć płaszczyznę lub romboedrów aby wypełnić przestrzeń

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Symetria pięciokrotna Symetria dziesięciokrotna

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Koncepcja komórki quasi-elementarnej o Obraz z quasi-elementarną komórką czyli przekrywające się dziesięciokąty o Diagram „dekarski” z przekrywających się dziesięciokątów zamieniony na diagram „dekarski” Penrosa

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Koncepcja komórki quasi-elementarnej o Redukcja diagramów Penrosa do pojedynczego powtarzającego się klastra stanowi poważne uproszczenie problemu i oznacza że struktura quasi-kryształu jest zdefiniowana przez obsadzenie atomów w quasi-elementarnej komórce analogicznie jak w przypadku klasycznych kryształów o Problem stanowi ustalenie reguł przekrywania się klastrów wymagające złożonych obliczeń energetycznych

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Przekrywanie się klastrów o Reguły przekrywania się klastrów n n obszar przekrywania ma być większy od mniejszego obszaru szarego kolory obu klastrów w obszarze przekrywania mają być identyczne

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Obraz doświadczalny i model AL 72 Ni 20 Co 8 n Obraz doświadczalny uzyskany metodą wysoko-kątowych pierścieni ciemnego pola (HAADF) n Model przekrywających się komórek quasi-elementarnych w postaci dziesiąciokątów

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Obraz doświadczalny i model AL 72 Ni 20 Co 8

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Model AL 72 Ni 20 Co 8 o Struktura posiada dwie warstwy rozdzielone wzdłuż osi c: n n wypełnione kółka reprezentują położenie warstwy c = 0, puste kółka reprezentują położenie warstwy c = 1/2 Duże kółka reprezentują: Ni (czerwone), Co (zielone) Małe kółka reprezentują: Al

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓW Model AL 72 Ni 20 Co 8 n Obraz doświadczalny z mikroskopu elektronowego wysokiej rozdzielczości (HREM) n Obraz HREM obliczony

ZABAWA NA BAZIE QUASI-KRYSZTAŁÓW

ZABAWA NA BAZIE QUASI-KRYSZTAŁÓW

TECHNIKI EKSPERYMENTALNE o SAED - dyfrakcja elektronów z wybranego obszaru n o CBED - dyfrakcja skupionej wiązki elektronów n o informacje strukturalne (ogólne) techniki dyfrakcji promieni X n o określenie grupy punktowej i przestrzennej HRTEM - mikroskop elektronowy wysokiej rozdzielczości n o informacje w przestrzeni odwrotnej (symetria, grupy punktowe) informacje strukturalne (szczegółowe) dyfrakcja neutronów n informacje strukturalne (szczegółowe)

WŁASNOŚCI QUASI-KRYSZTAŁÓW o o o niskie tarcie powierzchniowe wysoka odporność na utlenianie wysoka odporność na ścieranie

ZASTOSOWANIE QUASI-KRYSZTAŁÓW o pokrycia, powłoki o składnik kompozytów metalowych o materiał do składowania wodoru o bariery termiczna o sensory podczerwieni

PODSUMOWANIE o 1984 odkrycie quasi-kryształów n o 1984 koncepcja diagramów Penrosa n o D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J. W. Cahn, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1951 D. Levine and P. J. Steinhardt, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 2477; Phys. Rev. B 34 (1986) 596 1991 koncepcja struktury klastrowej n P. W. Stephens and A. I. Goldman, Scientific American 264 (1991) 24

PODSUMOWANIE o 1984 odkrycie quasi-kryształów n o 1984 koncepcja diagramów Penrosa n o D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J. W. Cahn, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1951 D. Levine and P. J. Steinhardt, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 2477; Phys. Rev. B 34 (1986) 596 1991 koncepcja struktury klastrowej n P. W. Stephens and A. I. Goldman, Scientific American 264 (1991) 24

PODSUMOWANIE o 1984 odkrycie quasi-kryształów n o 1984 koncepcja diagramów Penrosa n o D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J. W. Cahn, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1951 D. Levine and P. J. Steinhardt, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 2477; Phys. Rev. B 34 (1986) 596 1991 koncepcja struktury klastrowej n P. W. Stephens and A. I. Goldman, Scientific American 264 (1991) 24

PODSUMOWANIE o 1996 koncepcja quasi-elementarnej komórki n n o P. J. Steinhardt, H. C. Jeong, Nature 382 (1996) 433 P. Gummelet, Geom. Dedicata 63 (1996) 1 1999 doświadczalne potwierdzenie koncepcji quasielementarnej komórki n P. J. Steinhardt, H. C. Jeong, K. Saitoh, M. Tanaka, E. Abe, A. P. Tsai, Nature 396 (1999) 55

PODSUMOWANIE o 1996 koncepcja quasi-elementarnej komórki n n o P. J. Steinhardt, H. C. Jeong, Nature 382 (1996) 433 P. Gummelet, Geom. Dedicata 63 (1996) 1 1999 doświadczalne potwierdzenie koncepcji quasielementarnej komórki n P. J. Steinhardt, H. C. Jeong, K. Saitoh, M. Tanaka, E. Abe, A. P. Tsai, Nature 396 (1999) 55 http: //www. quasi. iastate. edu http: //www. cmp. caltech. edu http: //www. jcrystal. com http: //feynman. princeton. edu