Quantenphysik Franz Embacher http www ap univie ac

Quantenphysik Franz Embacher http: //www. ap. univie. ac. at/users/fe/ fe@ap. univie. ac. at Institut für Theoretische Physik Universität Wien Vortrag vor der Wiener Arbeitsgemeinschaft für Astronomie (WAA) 8. November 2004

Inhalt • • • Klassische Physik und Quantenphysik Wellen, Messungen und Wahrscheinlichkeiten Verbotenes - Tunneleffekt Doppelspalt-Experiment Unbestimmtheit - Gickse Elitzur-Vaidmann-Bombentest EPR-Paradoxon und Bellsche Ungleichung Quantenspiel Quantencomputer Wieso sieht die Welt so klassisch aus? Dekohärenz Fazit

Klassische Physik und Quantenphysik • Klassische Physik • Messgrößen (Observable) • Theoretische und experimentelle Befunde: Die klassische Physik kann nicht richtig sein! • Max Planck, Albert Einstein: Energie der Strahlung, Photonen • Niels Bohr, Arnold Sommerfeld, Erwin Schrödinger: Stabilität und Spektrum der Atome

Wellen, Messungen und Wahrscheinlichkeiten • Louis de Broglie: Teilchen verhalten sich wie Wellen (Wellenfunktion, y) • Problem der „Deutung“ der neuen Theorie • Max Born, Niels Bohr: Wellenfunktion Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse (Kopenhagener Deutung) Orbitale, Atome, Moleküle, Stabilität der Materie • Wellen können einander überlagern (Superpositionsprinzip) y = y 1 + y 2

Verbotenes - Tunneleffekt

Doppelspalt-Experiment Beschuss mit einzelnen Teilchen! Annahme: Das Teilchen geht durch einen Spalt Das Verhalten eines Teilchens, das durch den oberen Spalt geht, hängt davon ab, ob der untere Spalt offen ist! Widerspruch?

Unbestimmtheit - Gickse • Werner Heisenberg: fundamentale Unbestimmtheit in den Messgrößen • Messgrößen, die nicht gleichzeitig scharfe Werte haben können (komplementäre Messgrößen): • Beliebige Körper: Ort und Impuls • Elektronen: Spinkomponenten in verschiedene Richtungen • Photonen: Polarisationen ( = Verhalten an Polarisatoren mit unterschiedlichen Orientierungen) • Doppelspalt-Experiment: Weg des Teilchens

Elitzur-Vaidmann-Bombentest • Bombentest illustriert die „Quantenlogik“: kein klassisches „entweder – oder“ anwendbar! • Einige Bombe sind scharf und bestehen den Test, d. h. sie explodieren nicht – womit wurde das eigentlich „gesehen“, wenn doch kein Photon beim Zünder war?

EPR-Paradoxon und Bellsche Ungleichung • Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen: Ist die Quantentheorie unvollständig? • EPR-Paradoxon • John Bell: Konzept für eine Entscheidung durch ein Experiment physikalisch: Polarisationen von Photonenpaaren • Bellsche Ungleichung n(Frauen, Auto) n(Frauen, französisch) + n(Autofahrer. Innen, nicht französisch) • Alain Aspect, Anton Zeilinger: experimentelle Durchführung

EPR-Paradoxon und Bellsche Ungleichung • Experiment: Bellsche Ungleichung verletzt! • Individuelle Polarisationen von Photonen eines verschränkten Paares können keine „Eigenschaften“ im herkömmlichen Sinn sein!! echte Unbestimmtheit und Nichtlokalität • Die quantenmechanische Unbestimmtheit ist nicht lediglich Unkenntnis, sondern tatsächlich ein „keinen-festen-Wert. Haben“! • Dieser Zug der Quantentheorie kann nicht durch eine zugrundeliegende klassische Theorie erklärt werden (wie Einstein vermutet hat).

Quantenspiel 3 Kandidat. Innen, getrennt, jede. R bekommt eine Frage: • Geschmack. . . süß oder sauer? 1 oder – 1 • Temperatur. . . heiß oder kalt? 1 oder – 1 typisch quantenmechanische Situation Aufgabe: • Falls GTT, TGT oder TTG. . . Das Produkt der Antworten soll 1 sein. • Falls GGG. . . Das Produkt der Antworten soll – 1 sein. Gibt es eine sichere Strategie?

Quantenspiel Strategiezettel: • Kandidat 1: • Kandidat 2: • Kandidat 3: T. . . x 1 T. . . x 2 T. . . x 3 G. . . y 1 G. . . y 2 G. . . y 3 (x 1 und y 1. . . 1 oder – 1) (x 2 und y 2. . . 1 oder – 1) (x 3 und y 3. . . 1 oder – 1) Anforderungen an die Strategie: GTT. . . y 1 x 2 x 3 = 1 TGT. . . x 1 y 2 x 3 = 1 TTG. . . x 1 x 2 y 3 = 1 GGG. . y 1 y 2 y 3 = – 1 Folgerung: y 1 y 2 y 3 (x 1)² (x 2)² (x 3)² = 1 y 1 y 2 y 3 = 1. . . Widerspruch zu GGG!

Quantenspiel Verschränkte Teilchen haben eine solche Strategie! „GHZ-Zustand“ Nichtlokalität G und T entsprechen Messungen von Polarisationen mit unterschiedlich ausgerichteten Polarisatoren.

Quantencomputer • Richard Feynman, David Deutsch: Parallelrechnung in den Zweigen („Partialwellen“) einer Überlagerung • Wie viele elementare Rechenschritte sind nötig, um herauszufinden, ob zwei Zahlen (die jeweils 0 oder 1 sind) gleich sind? cl. . . 2 / qu. . . 1 • Wie viele Ablesungen sind nötig, um eine Nummer in einem Telefonbuch einer Millionenstadt zu finden? cl. . . 500000 / qu. . . 1000

Wieso sieht die Welt so klassisch aus? Dekohärenz • Schrödingers Katze („makroskopische Superpositionen“) • Die Umgebung gewinnt „Information“ über ein System (was effektiv eine Messung des Systems durch die Umgebung darstellt). • Wird die Umgebung ignoriert, so erscheint das System klassisch: quantenmechanische Überlagerung klassische Alternativen

Fazit • Unterschiedliche Zustände können einander überlagern, d. h. gewissermaßen „gleichzeitig“ existieren. Superpositionsprinzip • Messgrößen müssen keine festen Werte haben (sie stellen dann keine objektiven Eigenschaften dar) Konkrete Messwerte werden erst durch die Messung erzeugt! Unbestimmtheit (nicht Unkenntnis) • Verschränkte Systeme können nicht durch individuelle (lokale) Eigenschaften ihrer Bestandteile erklärt werden, auch wenn diese voneinander getrennt sind (d. h. nicht miteinander wechselwirken)! Nichtlokalität

Danke. . . für Ihre Aufmerksamkeit! Diese Präsentation finden Sie im Web unter http: //www. ap. univie. ac. at/users/fe/Quantentheorie/waa 2004/