Quadrati latini e grecolatini Realizzazione della prof ssa

Quadrati latini e greco-latini Realizzazione della prof. ssa Oriana Pagliarone

In matematica un quadrato latino è una scacchiera quadrata di lato n con un simbolo su ogni casella, in modo che ognuno di essi compaia una e una sola volta in ogni riga e in ogni colonna. 1 2 3 3 1 2 2 3 1 A B C D E B C E A D C E D B A D A B E C E D A C B

l quadrato greco-latino Una variante del quadrato latino è il quadrato greco-latino: una scacchiera quadrata di lato n coppie di simboli su ogni casella, disposti in modo che ogni simbolo compaia una e una sola volta in ogni riga e in ogni colonna, e che ogni coppia compaia una e una sola volta. In origine i due quadrati latini venivano riempiti rispettivamente con lettere dell'alfabeto greco e di quello latino, da cui il nome greco-latino.

Un altro misterioso quadrato latino è il SATOR, ritrovato un po' ovunque nei reperti archeologi europei, di cui il più famoso è quello rinvenuto nel 1925 negli scavi di Pompei motivo per il quale è noto anche come il Latercolo pompeiano.

Il quadrato del Sator risale al primo secolo d. C. e venne costruito sostituendo, ai numeri, delle lettere collocate in modo da formare la frase “SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS” una frase palindroma ossia una frase che si può leggere in diverse direzioni, su righe o colonne, da sinistra a destra o viceversa. Significa letteralmente : “Il seminatore, col suo aratro, tiene con cura le ruote” Una frase che potrebbe essere interpretata come: "Dio, dal suo trono, regola con saggezza le sfere (dell'Universo)".

• In ogni riga e colonna dello schema vanno inseriti i numeri da 1 a 5 e le lettere A, B, C, D, E • Ogni accoppiata lettera /numero deve comparire una sola volta nello schema.

B 1 A 3 D 4 E 5 C 2 A 2 C 5 B 3 D 1 E 4 C 4 E 1 A 5 B 2 D 3 E 3 D 2 C 1 A 4 B 5 D 5 B 4 E 2 C 3 A 1 B 5 già c’era, quindi C 5 e B 4 D 2 c’era già quindi E 2 D 3 c’era già, quindi B 3 e D 1 Esempio n. 1 E 13 ma E 3 c’è già quindi E 1 Nella colonna 5 può stare solo lì (A 5 già c’è) E può andare solo lì, (E 1 ed E 3 ci sono già) A solo lì (A 1 e A 5 ci sono già) Nella colonna E solo lì (E 1 ed E 3 già ci sono)

A 5 D C Esempio n. 2 4 C B 2 D 5 B 4 2 1 A 5 3

A 4 B 5 D 3 C 1 E 2 C 5 D 2 E 4 B 3 A 1 E 3 C 4 B 1 A 2 D 5 D 1 A 3 C 2 E 5 B 4 B 2 E 1 A 5 D 4 C 3 Esempio n. 2

1 5 5 4 E E 3 3 A 1 4 2 D C A Esempio n. 3

B 1 A 3 BDE D 4 E 5 C 2 Soluzione animata esempio n. 3 A 2 C 5 BD B 3 BD D 1 E 4 BC 1 A 5 BC C 4 E 13 B 2 D 3 E 3 D 2 C D BCD CD 5 1 A 4 B 15 5 E 2 C 3 A 15 B 4 BDE 1 Siccome E 3 c’è già allora