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¿Qué camino elige Homer?

Cuando el camino más corto entre dos puntos no es una línea recta Concurso IMUVA. 3ª Edición “Las Matemáticas del Planeta Tierra”

Índice • • • Coordenadas geográficas Mapas y proyecciones Círculo máximo o gran círculo Demostración Conclusión Bibliografía y fuentes electrónicas

Coordenadas geográficas Los meridianos son líneas imaginarias que unen los polos. El Meridiano de Greenwich (Londres) es el meridiano cero o principal, principal a partir del cual se establecieron los husos horarios.

Los paralelos son líneas imaginarias que rodean a la Tierra y son paralelas al Ecuador, Ecuador que es el paralelo principal

La latitud es la distancia de un punto de la tierra al Ecuador; también se expresa en grados. La longitud es la distancia de un punto de la Tierra al meridiano de Greenwich y se expresa en grados.

El meridiano de Greenwich está ubicado en el lugar equivocado

Mapas y proyecciones Los Cuando Los mapas cartógrafos los son mapas representaciones utilizan representan distintas planas toda proyecciones lade superficie la esfera o sistemas de terrestre la Tierra para o se una llaman pasar planisferios de parte la esfera de oella. mapamundis. al plano. mapamundis

Proyección cilíndrica La ruta a través del paralelo es la más corta en una superficie plana, pero no en la esfera a partir de la cual se ha obtenido.

Círculo máximo o gran círculo La distancia más corta entre dos puntos de la superficie de una esfera siempre es el arco de gran círculo que los une. Y salvo el Ecuador, los paralelos son pequeños círculos

Demostración C A 60º O 60º B

Cálculo de la longitud del arco del paralelo que pasa los puntos A y B r A R C 60º LABarco 30º 60º O r 60º B R C R 30º O

Cálculo de la longitud del arco del gran círculo que pasa los puntos A y B C LABGC r A C 60º R 60º r B R O r A r B

Cálculo de la longitud del arco del gran círculo que pasa los puntos A y B A LABGC r A C 60º D r B R R O D R O

CONCLUSIÓN Así, encontramos que la ruta a lo largo del círculo latitudinal, indicada en los mapas planos por una línea recta, es 3 333 km, mientras que la ruta del gran círculo, una línea curva en el mapa, es de 3 213 km, es decir ¡ 120 km más corta!

Bibliografía y fuentes electrónicas • Matemáticas B (orientadas a las enseñanzas académicas) para 3º de ESO. Ediciones SAVIA SM, 2015. • Astronomía Recreativa, de Yakov Perelman. Editorial URSS, 2011. • http: //es. slideshare. net/carlosretamozo/hge-1 -representacinde-la-tierra • http: //www. bbc. com/mundo/noticias/2015/08/150814_meri diano_greenwich_lugar_equivocado_lp • http: //www. quo. es/ciencia/el-meridiano-de-greenwich-estaubicado-en-el-lugar-equivocado • http: //carto 1 mexico-velazquez. blogspot. com. es/2013/03/losmetodos-de-representacion. html