QGS model References Kaidalov PLB 116 82 459

QGS model References Kaidalov, PLB 116 (’ 82) 459, Kaidalov and Ter-Martirosyan, PLB 117 (’ 82) 247, Sov. J. Nucl. Phys. 39 (’ 84) 979. Kalmykov and Ostapchenko, Phys. At. Nucl. 56 (’ 93) 346 (MC realization of QGSM) * Kaidalov, “Soft Interactions of Hadrons in QCD”, Surv. in High Energy Phys. 13 (’ 99) 265 * Kaidalov, “High-Energy Hadronic Interactions (20 Years of the Quark-Gluon Strings Model)”, Physics of Atomic Nuclei, 66 (’ 03) 1994 – 2016 * Engel, “Soft Interactions”, hep-ph/011139 (proceedings of ISMD 01) QGSJET (proceedings of ISVHECRI 96) * Kalmykov, Ostapchenko and Pavlov, Nucl. Phys. (Proc. Suppl. ) 52 B (’ 97) 17 QGSJET-II * Ostapchenko, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl. ) 151 (’ 06) 143 (proceedings of ISVHECRI 04) * Ostapchenko, “Nonlinear Effects in High Energy Hadronic Interactions”, hep -ph/0501093 (proceedings of QCD at Cosmic Energies) Ostapchenko, PLB 636 (’ 06) 40 , PRD 74 (’ 06) 014026 * Ostapchenko, “Hadronic Interactions at Cosmic Ray Energies”, hep-ph/0612068 (proceedings of ISVHECRI 06) * Ostapchenko, “Status of QGSJET”, ar. Xiv: 0706. 3784 [hep-ph] (proceedings of C 2 CR 07) ( Ostapchenko, PRD 77 (’ 08) 034009 (for QGSJET-III? ? ? ) ) *は今回、目を通したもの、太字は今日の発表が依拠しているもの

Quark-Gluon Strings Model QCDに根ざした模型をRegge理論に組み込み、 Regge理論のもつparameterの間の関係をつけたもの 1. 2. 3. 4. 1/N expansion and Reggeon/Pomeron QGS model Comparison with experiments Pomeron interactions 主に次のレヴューから A．B．Kaidalov, “High-Energy Hadronic Interactions (20 Years of the Quark-Gluon Strings Model)”, Physics of Atomic Nuclei, 66 (’ 03) 1994 – 2016 　　http: //www. springerlink. com/content/p 2 v 2 k 2 x 288455878/

1/N expansion in QCD • Large Nc limit by ‘t Hooft (1974) カラーの数Nc=3を可変だと考えて、Nc infinity, with g 2 Nc = fixed 典型的な非摂動的手法 1/Nc expansion = topological expansion Leading = gluon のみからなる planar diagrams

1/N expansion in QCD Alternative 1/N expansion (Veneziano, PLB 52 (1974), NPB 117 (1976) ) さらにフレーバー数 Nf も大きい極限を考える 　　 Nc, Nf infinity, with g 2 Nc = fixed, Nc/Nf ~ O(1) Leading は、fermion loopを含んだplanar diagrams この考え方を高エネルギーハドロン散乱に応用する 例えば、メソン・メソン散乱 Valence quarks = border lines S-channel cut 多重粒子生成 Þ“Reggeon exchange” 一方で、t-channel に何の量子数も 　交換しない散乱もある Þ“Pomeron exchange” 1/N expansionの leadingではないが 　高エネルギーで重要

Pomeron exchange in 1/N expansion Valence quarkを交換しないleadingダイアグラムは、planar diagramがvalence quark のつくる境界を「膜」のようにつなげたもの＝“cylinder diagram” 二つの粒子生成の chainが生成 一般のトポロジーを持ったダイアグラムの振幅 nb : # of boundaries nh : # of handles Reggeon exchange nb =1, nh =0 O(1/N) planar diagrams Pomeron exchange nb =2, nh =0 O(1/N 2) cylinder diagrams 2 Pomeron exchange nb =2, nh =1 O(1/N 4) n. Pomeron exchange nb =2, nh = n-1 O(1/N 2 n) Pomeron exchange は 1/N展開の高次だが、エネルギー依存性を考慮すると重要になる > 0

Quark-Gluon Strings model QGSMでは、cylinder type diagram で表される「ポメロン」は、a. P(0) > 1の simple poleであると仮定する（supercritical Pomeron） D= a. P(0) – 1 > 0 なので、多重Pomeron交換の寄与　sn. D　が重要になる n Pomeron exchangeの unitary cut 2 k chains が生成　（1 cut 2 chains） AGK cutting rule n Pomeronの前方弾性散乱振幅 がわかれば、それをカットして、 様々な断面積を求めることが可能

Multiple Pomeron exchange One Pomeron contribution uncut Pomerons

Multiple Pomeron exchange Coefficient = 0. 4 Ge. V-2 = 0. 155 mb (cf Froissart bound p/mp 2 = 62 mb, COMPETE = 0. 308 mb, r. NLOBFKL = 0. 446 mb at as=0. 1 )

Comparison with experiments

Pomeron interactions • Diffraction • General Pomeron interactions (n m Pomerons) モデル化 パイオンが まわると考える Cardy, NPB 75 (’ 74) Kaidalov, et al (’ 86)

QGSJET Impact parameter representation of 1 pomeron contribution Total cross section (remember Durand-Pi) Minijet modelでやったように、eikonal の部分を変更する 非摂動的ソフトなカスケード　 Qt < Q 0 ~ 2 Ge. V 摂動的ハードなカスケード　　Qt > Q 0

Semihard part in QGSJET Semihard part は、ソフトなpomeron emission を伴う　(!? ) (DGLAP) “Status of QGSJET”

QGSJET-II QGSJETでは、多重ポメロン交換のみ。QGSJET-IIでは、 高エネルギーで重要になる「ポメロン相互作用」を取り入れた 　　Multi-Pomeron vertex (n m Pomerons) only soft Pomerons at the vertex (why? ? ? calculability? ) No Pomeron loops (why? ? ? ) Only Net diagrams are summed

QGSJET-II Simplest example of resummation “Fan” diagrams Pion model For the vertex (Cardy ’ 74)

QGSJET-II