PYTAGORAS ZO SAMU KTO cca 580 496 pred

  • Slides: 9
Download presentation
PYTAGORAS ZO SAMU

PYTAGORAS ZO SAMU

KTO? . . . � cca 580 – 496 pred Kristom � Starogrécky filozof,

KTO? . . . � cca 580 – 496 pred Kristom � Starogrécky filozof, nábožensko-morálny reformátor, matematik, astronóm, akustik � Pochádzal z ostrova Samos � Emigroval na znak protestu proti Polykarpovej tyranii � V Taliansku založil školu aj spolok, v ktorom ho považovali za veľkú autoritu

. . . KTO? � Považovaný za prvého čistého matematika � matematiku používal na

. . . KTO? � Považovaný za prvého čistého matematika � matematiku používal na vytvorenie niečoho, čo funguje bežne v prírode � zistil, že tón natiahnutej struny závisí od jej dĺžky � Zakladateľ hudobnej harmónie � Zomrel v Metaponte; dožil sa vysokého veku

TEÓRIE. . . � Podstata � � � Zvuk všetkého – ČÍSLO princíp, ktorý

TEÓRIE. . . � Podstata � � � Zvuk všetkého – ČÍSLO princíp, ktorý dáva veciam určitosť, jasnosť, poznateľnosť symbol etických hodnôt a vzťahov medzi ľuďmi � pokus o vystihnutie harmónie sveta a symetrie cez číselné vzťahy strún znie harmonicky, ak sú závažia napínajúce struny v celočíselných pomeroch � Hlavná téza pytagorejskej filozofie – svet je harmóniou protikladov, vyjadrených pomocou čísel

SPOLKY. . . �V Talianskom meste Krotón založil rád – spolok Pytagorejcov � skúmali

SPOLKY. . . �V Talianskom meste Krotón založil rád – spolok Pytagorejcov � skúmali pravidelné mnohosteny (4 -sten, 6 -sten, 8 -sten, 20 -sten, 12 -sten) a živly im odpovedajúce (oheň, voda, zem, vzduch); živel 12 -stenu = vesmírna substancia � prvá matematická symbolika, ktorá obsahovala niečo pripomínajúce pojem neznámej � zobrazovanie čísel pomocou bodiek → geometrické útvary � vznikali 1, 4, 9. . . ) � figurálne čísla (trojuholníkové – 1, 3, 6. . . ; štvorcové – napr. : súčet dvoch po sebe idúcich trojuholníkových čísel je štvorcové číslo (dnes ich tvrdenia zapisujeme algebricky)

VÝZNAMNÉ PYTAGOREJSKÉ OBJAVY. . . � Najvýznamnejší: objav nesúmerateľnosti uhlopriečky a strany štvorca �

VÝZNAMNÉ PYTAGOREJSKÉ OBJAVY. . . � Najvýznamnejší: objav nesúmerateľnosti uhlopriečky a strany štvorca � � � Súčet prvý príklad dôkazu sporom dôkaz, že sa Pytagorejci posúvajú v chápaní matematiky od nazerania k dedukcii vnútorných uhlov v trojuholníku je 180 stupňov � Geometrické riešenia kvadratických rovníc � Uhlopriečka štvorca so stranou 1 sa rovná √ 2 � Pytagorova veta

PYTAGOROVA VETA. . . � Podľa legendy na ňu prišiel pri pozeraní na dlaždice

PYTAGOROVA VETA. . . � Podľa legendy na ňu prišiel pri pozeraní na dlaždice pri prechádzke. . . � Obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami � Umožňuje vypočítať dĺžku tretej strany trojuholníka, ak sú dve známe � Použitie: �v minulosti – stavebníctvo, zememeračstvo � v súčasnosti – takmer všetky odvetvia súvisiace s geometriou

PYTAGOROVE CITÁTY. . . „Nikdy si v modlitbe nežiadaj niečo priamo pre seba. Ako

PYTAGOROVE CITÁTY. . . „Nikdy si v modlitbe nežiadaj niečo priamo pre seba. Ako môžeš vedieť, čo je pre teba dobré? “ „Otužuj telo! Nepodávaj mu viac potravy ako treba, nepožívaj omamujúce nápoje! Otupujú jemnocit a ochromujú dušu. “ „Najkratšie odpovede ÁNO a NIE, vyžadujú najdlhšie rozmýšľanie. “

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ Miroslava Takáčová III. C

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ Miroslava Takáčová III. C