Punim Seminarik Projeksionet Lnda LOGOKompjuterike Grafik Prmbajtja Pamja

Punim Seminarik Projeksionet Lënda: LOGOKompjuterike Grafikë

Përmbajtja Pamja e objekteve 3 D Projeksionet perspektive Projeksionet Paralele Pjesa mat. e projek. gjeom. te rrafshit Grafikë Kompjuterike

Pamja e objekteve 3 D v Pamja 3 dimensionale e objekteve është proces më kompleks se pamja 2 dimensionale. v Për të ilustruar krijimin e skenave 3 dimensionale, përdoret nocioni i kamerës artificiale, e që është e paraqitur në figurë. Grafikë Kompjuterike

Pamja e objekteve 3 D § Krijimi i fotografisë arrihet me një seri të hapave që do të përshkruhen në vazhdim. 1. 2. 3. 4. Specifikimi i tipit të projeksionit, Specifikimi i parametrave të pamjeve, Shkurtimi në 3 dimensione, Projektimi dhe paraqitja ne ekran. Fig. paraqet hapat që duhet bërë për procesin e pamjes 3 dimensionale Grafikë Kompjuterike

Projeksionet v Në përgjithësi projeksionet transformojnë pikat në sistemin koordinativ me n dimensione në pika të sistemit kordinativ me dimensione më të vogla se n. Fig. paraqet dy projeksione të ndryshme të së njejtës linjë. a) Linja AB dhe projeksioni perspektiv A’B’. b) Linja AB dhe projeksioni paralel A’B’. Projektorët AA’ dhe BB’ janë paralele Grafikë Kompjuterike

Projeksionet Prespektive v Projeksionet perspektive të çfardo linjave që nuk janë paralele me rrafshin e projektimit do të konvergjojnë në pikën konvergjente. v Projeksionet perspektive ndahen sipas numrit të pikave konvergjente kryesore dhe numrin e rrafsheve që priten nga rrafshi i projektimit. Grafikë Kompjuterike

Projeksionet paralele § Projeksionet paralele ortografike § Projeksionet ortografike aksonometrike Grafikë Kompjuterike

Projeksionet paralele Projeksioni izometrik § Nëse normalet e rrafshit projektues janë (dx, dy, dz), atëherë do të kërkohet që |dx| = |dy| = |dz| ose ±dx = ±dy = ±dz. Në këtë rast janë 8 drejtime të ndryshme (një për secilin oktant) që e plotësojnë një kusht të tillë. Fig. në vazhdim paraqet konstruktimin e një projeksioni izometrik përgjatë një drejtimi të tillë (1, -1). Grafikë Kompjuterike

Projeksionet paralele § Projeksioni i pjerrët - është një klasë tjetër e projeksioneve ashtu që normalja e rrafshit të projektimit dhe drejtimit te projektimit do të ndryshojë. Figura në vazhdim paraqet konstruktimin e një projeksioni të pjerrët. Projeksioni i pjerrët Nënklasat e projeksioneve gjeometrike të rrafshit Grafikë Kompjuterike

Pjesa matematikore e projeksioneve gjeometrike § Projeksioni perspektiv § Projeksioni paralel Grafikë Kompjuterike

Projeksioni perspektiv » Rrafshi i projektimit z = d, » Pika P - projektimi i objektit, » Distanca d është një faktorë i cili përdoret për Xp dhe Yp, » Kalkulimi i Fig 1. 1 Projeksioni perspektiv në rrafshin z = d, Grafikë Kompjuterike

Projeksioni perspektiv v Nga figurat e mësipërme mund të shkruhen këto raporte: (1. 1) v Duke shumëzuar secilën anë me d, do të fitohet: (1. 2) Distanca d është vetëm një faktor i cili përdoret për X p dhe Yp. v Nga 1. 2 fitojmë matricën e rendit 4 x 4, (1. 3) v Duke shumëzuar piken pika e përgjithshme homogjene me matricën : fitohet Grafikë Kompjuterike

Projeksioni perspektiv (1. 4) ose [ X Y Z W ]T = [ x y z z/d ]T (1. 5) v Duke pjesëtuar me W ( që është z/d ) dhe duke eliminuar kordinatën e katërt do të kemi kordinata 3 D, do të fitojmë: (1. 6) v Këto ekuacione janë rezultatet korrekte te ekuacionit (1. 1). Grafikë Kompjuterike

Projeksioni paralel » Supozojmë se pamja e rrafshit është xy-rrafshi dhe është i projektuar në boshtin y. Fig 1. 2 Projeksioni paralel » Atëherë pika P = (x, y, z) në hapësiren 3 D thjesht është transformuar në pikën ( x, y ) në hapësire 2 D. Fig 1. 3 Projeksioni paralel Grafikë Kompjuterike

Projeksioni paralel v Pra, pika P do të projektohet si: xp = x, yp = y, zp = 0. v Ky projeksion është i shprehur përmes matricës së rendit 4 x 4: v Mper do të përdoret vetëm në rastin kur qendra e projeksionit është në origjinë, ndërsa Mort do të përdoret kur drejtimi i projeksionit është paralel me boshtin z. Grafikë Kompjuterike

Punuar nga: Murat Kera Veton Thaqi Gardian Mehmeti Muhamet Gërvalla LOGO