Ps Graduao em Percia Contbil Judicial e Extrajudicial

Pós Graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Aplicações Práticas com a HP-12 c

Pós Graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Aplicações Práticas com a HP 12 c 3

- SUMÁRIO - Livros sobre a HP 12 c Depreciação na HP 12 c Utilizando a HP 12 c Amortização Cálculos Estatísticos Descontos Diagrama de Fluxo de Caixa Valor Presente Líquido - VPL Prazos Valor Futuro Líquido - VFL Taxas de Juros Valor Uniforme Líquido - VUL Anuidades ou Séries Taxa Interna de Retorno - TIR Leasing Bibliografia

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Livros sobre a HP-12 c Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Livros sobre a HP-12 C

Livros sobre a HP-12 C

Livros sobre a HP-12 C

Livros sobre a HP-12 C

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Utilizando a HP-12 c Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Utilizando a HP-12 C INTRODUÇÃO A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS AUMENTAR OS LUCROS

Utilizando a HP-12 C DINHEIRO x TEMPO A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Dinheiro Tempo

Utilizando a HP-12 C INFLAÇÃO É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo Dinheiro x Tempo Taxas de inflação (exemplos): 1, 2% ao mês 4, 5% ao ano 7, 4% ao ano 85, 6% ao ano

Utilizando a HP-12 C Inflação Galopante na Rússia 1913 -1917 “A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes. ” (BLAINEY, 2008, p. 67) BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1. ed. São Paulo: Fundamento, 2008.

Utilizando a HP-12 C Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. “The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy. ” (Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

Utilizando a HP-12 C Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 Hiperinflação na Alemanha (década de 1920) Um pão custava 1 bilhão de Marcos.

Utilizando a HP-12 C Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4, 2 Marcos = 1 Dólar Americano APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923) 4, 2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã e levou um número cada vez maior de alemães às fileiras dos partidos políticos radicais.

Utilizando a HP-12 C Início da Inflação no Brasil - 1814 “O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima. ” (GOMES, 2010, p. 58)

Utilizando a HP-12 C Início da Inflação no Brasil - 1814 “Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …” “… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%. ” (GOMES, 2010, p. 59)

Utilizando a HP-12 C Início da Inflação no Brasil - 1814 “Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção. ” (GOMES, 2010, p. 59) GOMES, Laurentino. 1822. 1. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.

Utilizando a HP-12 C DINHEIRO x TEMPO A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando o administrador financeiro: na comparação de alternativas de empréstimos ou de financiamentos, e nas análises de investimentos. Métodos de Cálculos Financeiros: - Método Algébrico - Método do Uso de Calculadoras Financeiras - Método Microsoft Excel

Utilizando a HP-12 C Modelos de Calculadoras HP-12 C Prestige HP-12 C Platinum HP-12 C Gold Série 25 anos

Utilizando a HP-12 C SITE: www. hp. com. br

Utilizando a HP-12 C Emuladores de Calculadoras HP-12 C Gold HP-12 C Platinum

Utilizando a HP-12 C Emulador da Calculadora HP-12 C Gold http: //www. pde. com. br/hp. zip

Utilizando a HP-12 C Emulador da Calculadora HP-12 C Platinum http: //www. hp. com. br

Utilizando a HP-12 C Outros Modelos de Calculadoras Financeiras HP 10 b II HP 17 b II+

Utilizando a HP-12 C PDA (Pocket PC e Palm) Pocket PC Palm

Utilizando a HP-12 C Emuladores para PDA’s Pocket PC Palm

Utilizando a HP-12 C Tablet Apple i. Pad 4 Samsung Galaxy Tab 2 7. 0

Utilizando a HP-12 C Calculadoras Financeiras Concorrentes CASIO FC-100 V CASIO FC-200 V

Utilizando a HP-12 C Calculadoras Financeiras Concorrentes TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS

Utilizando a HP-12 C Calculadoras Financeiras Concorrentes AURORA FN 1000

Utilizando a HP-12 C Calculadoras Financeiras Concorrentes SHARP EL-733 A SHARP EL-738

Utilizando a HP-12 C Calculadoras Financeiras Concorrentes BELL`S CANON Financial

Utilizando a HP-12 C Calculadoras Financeiras Concorrentes PROCALC FN 1200 C

Utilizando a HP-12 C Calculadoras Financeiras Concorrentes www. procalc. net PROCALC FN 1200 C

Utilizando a HP-12 C Características da HP-12 C Ø Opera nos sistemas: RPN (Gold) e RPN ou ALG (Platinum e Prestige) Ø Em RPN primeiro se insere os dados separados por depois as operações E N T E R e Ø Sistema de memória contínua (guarda os dados desligada) Ø Possui teclas com três funções

Utilizando a HP-12 C Características da HP-12 C Função Dourada - precedida pela tecla Função Branca ou Principal Função Azul - precedida pela tecla Teclas com três funções

Utilizando a HP-12 C Teste 1: Aperte X e a mantenha pressionada; Aperte ON e soltar; Em seguida solte X Todos os flags do visor ficarão ligados Teste 2: Aperte : e a mantenha pressionada; Aperte ON e soltar; Depois de apertar todas as teclas irá : Em seguida solte aparecer no visor o número 12.

Utilizando a HP-12 C CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Os Países de Língua inglesa escrevem a data em um formato diferente do brasileiro. Brasil USA 05/02/2007 02/05/2007 Dia/Mês/Ano Mês/Dia/Ano D. MY Alterar para Notação Brasileira DD. MMYYYY M. DY Alterar para Notação Americana MM. DDYYYY

Utilizando a HP-12 C PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Notação Americana: 1, 234. 56 Notação Brasileira: 1. 234, 56 Atenção para o separador dos centavos Com a calculadora desligada: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte ON e soltar; Em seguida solte

Utilizando a HP-12 C FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS 9 Casas após a vírgula: 4 Casas após a vírgula: 9 2 Casas após a vírgula: 2 4 ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA STO EEX Mostra a letra “c” no visor

Utilizando a HP-12 C + Para ativar C

Utilizando a HP-12 C Vídeo Introdutório sobre a HP-12 c http: //www. youtube. com/watch? v=v. Jsu. G 6 l. Mabg

Utilizando a HP-12 C TECLAS ESPECIAIS CLx Clear x, limpa o visor, ou seja, o registrador x CHS Change Sign, Troca de sinal STO Store, Armazena um número em uma das memórias RCL Recall, Recupera um número de uma das memórias Tecla de função laranja Tecla de função azul

Utilizando a HP-12 C TECLAS FINANCEIRAS n Tempo, período de aplicação do capital i Taxa de juros % (expressa em unidades de tempo) PV PMT FV CHS Capital, Valor Atual, Valor Presente Anuidade, Valor da Prestação Montante, Valor Futuro Alteração do sinal BEG Prestações Antecipadas END Prestações Postecipadas

Utilizando a HP-12 C Na Calculadora HP 12 C 7 Begin = Começo Antecipado Com entrada Flag no visor 8 End = Final Postecipado Sem entrada Sem Flag no visor BEG END

Utilizando a HP-12 C OPERANDO A HP-12 C % Operações com Percentuais Operações com Datas DATE Operações Matemáticas Operações Financeiras % DYS i D. MY M. DY 1/x Yx n %T PV PMT FV

Utilizando a HP-12 C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS % FUNÇÃO PERCENTUAL Exemplo: Quanto é 25% de $300, 00? Resolução: Resposta: $75, 00 f REG 3 0 2 5 0 Enter %

Utilizando a HP-12 C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS % DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE NÚMEROS Exemplo: Um lote de ações foi comprado por $1300, 00 e vendido por 3300, 00. Qual foi o ganho percentual? Resolução: f REG 1 3 0 0 Enter 3 3 0 0 % Resposta: 153, 8461%

Utilizando a HP-12 C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS PERCENTUAL DE UM NÚMERO EM RELAÇÃO A OUTRO NÚMERO Exemplo: Um empresa tem 260 carros em sua frota, sendo que 32 estão parados. Qual é o percentual de carros parados? %T Resolução: Resposta: 12, 3076% f REG 2 6 3 2 0 Enter %T

Utilizando a HP-12 C OPERAÇÕES COM DATAS Os cálculos são limitados as datas compreendidas entre: 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046 DATE DYS Função Data Número de dias entre datas D. MY Alterar para Notação Brasileira DD. MMYYYY M. DY Alterar para Notação Americana MM. DDYYYY

Utilizando a HP-12 C OPERAÇÕES COM DATAS Convenção HP-12 C para os Dias da Semana 1 2 3 4 5 6 7 Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado Domingo

Utilizando a HP-12 C OPERAÇÕES COM DATAS Em qual dia da semana foi Proclamada a República? f 1 0 REG 5 . g 1 1 1 8 8 9 ENTER DATE Resposta no Visor: 15. 11. 1889 O número 5 indica uma sexta-feira 5

Utilizando a HP-12 C OPERAÇÕES COM DATAS Em 10 de fevereiro de 2006 foi feita uma aplicação em CDB de 60 dias. Qual será a data de resgate? f REG 1 0 6 0 . 0 2 g Resposta no Visor: 2 0 0 6 ENTER DATE 11. 04. 2006 O número 2 indica uma terça-feira 2

Utilizando a HP-12 C OPERAÇÕES COM DATAS Em 17 de outubro de 2005 foi feita uma aplicação financeira, sendo o resgate efetuado em 12 de fevereiro de 2006. Qual foi o prazo da aplicação? f REG 1 7 . 1 0 2 0 0 5 1 2 . 0 2 2 0 0 6 ENTER g DYS Resposta: 118 dias (ano exato) Se teclar X Y 115 dias (ano comercial)

Utilizando a HP-12 C FUNÇÕES MATEMÁTICAS Yx Esta tecla é utilizada para operações de potenciação e de radiciação. Exemplos: 1, 05 6 1 , 0 5 6 Yx ENTER 9 1 2 Resposta: 1, 340095641 9 1/2 ENTER : Yx Resposta: 3, 00000

Utilizando a HP-12 C FUNÇÕES MATEMÁTICAS 1/x Esta tecla é utilizada para demonstrar o inverso de um número. Exemplos: Inverso de 8, 05 Inverso de 4 8 , 0 5 4 1/x Resposta: 0, 124223603 Resposta: 0, 250000000

Utilizando a HP-12 C FUNÇÕES FINANCEIRAS Poupadores Empreendedores Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores

Utilizando a HP-12 C FUNÇÕES FINANCEIRAS Qual é a taxa de juros mensal que incidirá sobre um capital de $5. 000, 00 aplicados por 14 meses e que resultará em um montante de $9. 200, 00? f REG 5 0 0 0 CHS 9 2 0 0 FV Resposta no Visor: PV 1 4 n i 4, 451711080 % ao mês

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Cálculos Estatísticos Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Cálculos Estatísticos CONCEITOS INICIAIS A introdução de dados é feita pela tecla:

Cálculos Estatísticos Média Aritmética e Desvio-Padrão Insere-se cada valor seguido da tecla Para encontrar a média digita-se: Para encontrar o desvio padrão:

Cálculos Estatísticos Média Aritmética e Desvio-Padrão Exemplo: Cálculo da média ( x ): 65, 5000 Cálculo do desvio padrão ( s ): 15, 4164

Cálculos Estatísticos Média Ponderada Exemplo: 45000 ENTER 3 35000 ENTER 5 30000 ENTER 3 50000 ENTER 1 Cálculo da média Ponderada: 37500, 00

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Diagramas de Fluxo de Caixa Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Diagramas de Fluxo de Caixa CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO - Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; - Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes. Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 Valor Presente (P) n Número de Períodos (n)

Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Escala Horizontal Marcações Temporais Setas para Cima Setas para Baixo representa o tempo (meses, dias, anos, etc. ) posições relativas datas (de “zero” a n) entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)

Diagramas de Fluxo de Caixa COMPONENTES DO DFC Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 Valor Presente (P) Valor Presente Valor Futuro Taxa de Juros Tempo Prestação n Número de Períodos (n) capital inicial (P, C, VP, PV – present value) montante (F, M, S, VF, FV – future value) custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) período de capitalização (n – number of periods) anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)

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Prazos JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) 20 dias em Março 30 dias em Abril 30 dias em Maio JUROS EXATOS (82 Dias) 21 dias em Março 30 dias em Abril 31 dias em Maio

Prazos CONVERSÃO DE PRAZOS REGRA GERAL - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada. EXEMPLOS: n = 68 dias i = 15% ao mês n = 3 meses i = 300% ao ano n = 2 bimestres i = 20% ao semestre Dias Meses n = 68 / 30 = 2, 2667 meses Meses Anos n = 90 / 360 = 0, 25 anos Bimestres Semestres n = 120 / 180 = 0, 6667 semestres

Prazos PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes, opte pela conversão do prazo. ATENÇÃO

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Taxas de Juros Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES s São a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. Qual é a taxa anual equivalente para 5% a. m. (juros compostos)? 5% a. m. 79, 58% a. a. (Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a. m. (juros simples)? 5% a. m. 60% a. a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)

Taxas de Juros Compostos Equivalentes (1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia) id = Taxa diária im = Taxa mensal is = Taxa semestral it = Taxa trimestral ia = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? (1+0, 05)4 = (1+ia) 0, 2155 ou 21, 55% ao ano (1+0, 05)4 = (1+im)12 0, 0164 ou 1, 64% ao mês

Taxas de Juros Exemplos de Juros Compostos Equivalentes Taxa Mensal Taxa Semestral Taxa Anual 1% a. m. 6, 15% a. s. 12, 68% a. a. 5% a. m. 34, 01% a. s. 79, 59% a. a. 10% a. m. 77, 16% a. s. 213, 84% a. a. 15% a. m. 131, 31% a. s. 435, 03% a. a.

Taxas de Juros Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12 C P/R PRGM f f x >y yx P/R f Exemplo: 2 7 3 1 0 Entrada no modo de programação Limpeza de programas anteriores 1 0 1 0 0 + X Saída do modo de programação Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? ENTER R/S 3 6 2, 01%a. m. 0 ENTER ( 27% a. a. = 2, 01% a. m. )

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS NOMINAIS diferente do definido para a capitalização. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO 24% a. a. capitalizado mensalmente Taxa Nominal MÊS = 2% a. m. capitalizado mensalmente = 26, 82% a. a. capitalizado anualmente Taxa Efetiva

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS NOMINAIS São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra. No Brasil Caderneta de Poupança 6% a. a. capitalizada mensalmente 0, 5% a. m.

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS EFETIVAS Refere-se período tempo aquela igual um definida de a ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26, 82% ao ano capitalizado anualmente ANO 24% a. a. capitalizado mensalmente = 26, 82% a. a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

Taxa de Juros Real Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) i real = Taxa de Juros Real no Período i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período

Taxa de Juros Real EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a. a. Qual é a taxa real de juros? 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 1 + i real = ( 1 + 0, 22 ) / ( 1 + 0, 12 ) i real = ( 1, 22 / 1, 12 ) – 1 i real = 0, 0893 = 8, 93% a. a.

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Anuidades ou Séries Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Anuidades ou Séries DEFINIÇÃO Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês R$600 R$600

Anuidades ou Séries CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES 1) Quanto ao Tempo: - Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo determinado) - Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad eternum) 2) Quanto à Periodicidade: - Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes) - Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares) 3) Quanto ao Valor das Prestações: - Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais) - Variáveis (os valores variam, são distintos) 4) Quanto ao Momento dos Pagamentos: - Antecipadas (o 1 o pagamento ou recebimento está no momento “zero”) - Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)

Anuidades ou Séries SÉRIES UNIFORMES Do ponto de vista de quem vai receber as prestações $600 $600 i = 3% mês Meses 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Do ponto de vista de quem vai pagar as prestações 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês $600 $600

Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Postecipada P = A. ( (1+i)n 1) (1+i)n. i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês $600 $600

Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Antecipada 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês $600 $600

Anuidades ou Séries Exemplo de Série Postecipada 1) Calcular o valor de um produto a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1800, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3, 2% a. m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P=? n = 6 meses f REG g 6 n 3 1 8 0 0 i = 3, 2% a. m. A = $1800, 00 END , CHS 2 i PMT PV Resposta: $9. 686, 6366 Série de Pagamento Postecipada

Anuidades ou Séries Exemplo de Série Antecipada 2) Calcular o valor de uma mercadoria a ser quitada através de seis pagamentos mensais de $1500, vencendo a primeira parcela no ato da liberação dos recursos, sendo de 4, 5% a. m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P=? f REG 6 1 n = 6 meses n 5 0 g 4 0 i = 4, 5% a. m. A = $1500, 00 BEG , CHS 5 i PMT PV Resposta: $8. 084, 9651 Série de Pagamento Antecipada

Anuidades ou Séries Emulador da Calculadora HP-12 C http: //www. pde. com. br/hp. zip

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Leasing O que é uma operação de Leasing? Leasing = Arrendamento Mercantil Operação em que o possuidor de um bem (arrendador) cede a terceiro (arrendatário, cliente) o uso deste bem, recebendo em troca uma contraprestação. Pessoas físicas e jurídicas podem contratar uma operação de leasing. Ao final do contrato de arrendamento, o arrendatário pode: - comprar o bem por valor previamente contratado; - renovar o contrato por um novo prazo, tendo como principal um valor residual; - devolver o bem ao arrendador. 96

Leasing Prazos Mínimos de um Contrato de Leasing 2 ANOS Bens com vida útil de até 5 anos 3 ANOS Bens com vida útil superior a 5 anos Não é permitida a “quitação”do contrato de leasing antes desses prazos. A opção de compra só pode ser feita no final do contrato.

Leasing IOF nas Operações de Leasing O IOF não incide nas operações de Leasing. Há o ISS (Imposto Sobre Serviços) Responsabilidade pelas Despesas Adicionais Seguros, manutenção, registro de contrato, ISS Serão pagas ou pelo arrendatário ou pelo arrendador, dependendo do que foi pactuado no contrato. Site do Banco Central do Brasil http: //www. bcb. gov. br

Leasing Cálculo das Prestações de Leasing A = P - P. ir (1 + i )n . ( 1 + i )n. i (1 + i )n - 1 A = Prestação de Leasing P = Valor do bem i = Taxa de financiamento ir = Taxa do valor residual n = Prazo da operação

Leasing Cálculo das Prestações de Leasing Exemplo: Um automóvel no valor de $18. 500, 00 está sendo adquirido através de uma operação de leasing com uma taxa de 2% ao mês, durante o período de 36 meses. O valor residual definido no ato da contratação será de 5% sobre o valor do automóvel, para ser pago com a prestação no 36. Calcular o valor da prestação com e sem o valor residual. A P i ir n Prestação de Leasing Valor do bem Taxa de financiamento Taxa do valor residual Prazo da operação ? $ 18. 500, 00 2% ao mês = 0, 02 5% = 0, 05 36 meses

Leasing Cálculo com a HP-12 C f 18. 500 5 2 36 0 REG CHS % i n PMT FV PMT PV ENTER CHS FV $ 708, 02 (Prestação com valor residual) $ 725, 81 (Prestação sem valor residual) 101

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Depreciação Noções Introdutórias A depreciação é importante sob a ótica fiscal e contábil, pois é permitido o seu desconto do lucro para fins de pagamento de tributos como o Imposto de Renda. Métodos de depreciação: Depreciação Linear; Método da Soma dos Dígitos; Método Declínio de Balanço; Método Cole; Método Exponencial, etc. 103

Depreciação na HP-12 c Método Linear Método Soma dos Dígitos Método Declínio do Balanço

Depreciação Roteiro para o Método Linear 1) Pressionar 2) Digite o valor de aquisição do bem e pressione 2) Digite o valor residual (0 se não houver) e digite 3) Digite a vida útil e pressione 4) Para obter a depreciação periódica, digite o número de ordem t da parcela e pressione 5) Pressione e obtenha o saldo a depreciar 6) Para obter o saldo atual pressione 7) Para obter a depreciação acumulada pressione

Depreciação Exemplo de Cálculo do Método Linear F REG 30500 PV 2000 FV 10 n 6 F SL X<->Y RCL FV + RCL PV X<->Y - Limpa os registradores Insere o valor de aquisição Insere o valor residual Insere a vida útil Sexta parcela de depreciação 2. 850, 00 Saldo a depreciar após 6ª parcela 11. 400, 00 Saldo atual 13. 400, 00 Depreciação acumulada até a sexta parcela 17. 100, 00

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Amortização Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Amortização Termos Técnicos Ø Capital Financiado Saldo Devedor Inicial Ø Amortizar Pagar/devolver o capital financiado Ø Planilha Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada Ø Desembolso Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária)

Amortização SISTEMA SAC Características: - A amortização é CONSTANTE (uniforme); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo). Valor Presente Taxa de juros (i) Amortizações Juros

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 (20. 000) 40. 000 2 40. 000 (20. 000) 20. 000 3 20. 000 (20. 000) - Juros Amortização Total Saldo Devedor Final Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 1 60. 000 (6. 000) (20. 000) (26. 000) 40. 000 2 40. 000 (4. 000) (20. 000) (24. 000) 20. 000 3 20. 000 (2. 000) (20. 000) (22. 000) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m.

Amortização SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES Características: - A amortização é crescente (aumenta com o tempo); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme). Valor Presente Taxa de juros (i) Juros Amortizações

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização Total Saldo Devedor Final (24. 126, 89) 2 (24. 126, 89) 3 (24. 126, 89) Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 1 60. 000 (6. 000) (18. 126, 89) (24. 126, 89) 41. 873, 11 2 41. 873, 11 (4. 187, 31) (19. 939, 58) (24. 126, 89) 21. 933, 53 3 21. 933, 53 (2. 193, 35) (21. 933, 53) (24. 126, 89) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m.

Amortização SISTEMA AMERICANO Características: - A amortização é paga no final (com a última prestação); - Os juros são constantes (uniforme); - O valor da última prestação difere das demais. Valor Presente Taxa de juros (i) Juros Amortização

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 1 60. 000 (6. 000) - (6. 000) 60. 000 2 60. 000 (6. 000) - (6. 000) 60. 000 3 60. 000 (6. 000) (60. 000) (66. 000) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m.

Amortização Sistema Americano Com a presença de coupons periódicos (Debêntures)

Amortização Componentes das Debêntures COUPON 10. 000, 00 1 o SEMESTRE VALOR NOMINAL $200. 000, 00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPON 10. 000, 00 2 o SEMESTRE COUPON 10. 000, 00 3 o SEMESTRE COUPON 10. 000, 00 4 o SEMESTRE Coupons periódicos

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Descontos Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Descontos DEFINIÇÃO É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, DESCONTO É O ABATIMENTO FEITO no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento. Vencimento Valor Nominal Antes do Vencimento Prazo de Antecipação de Recursos (-) Desconto = Valor Atual

Descontos TIPOLOGIA DOS DESCONTOS RACIONAL SIMPLES COMERCIAL ou BANCÁRIO DESCONTO RACIONAL COMPOSTO COMERCIAL ou BANCÁRIO

Descontos SIGLAS USADAS EM DESCONTOS DRS = Desconto Racional Simples DBS = Desconto Bancário Simples DRC = Desconto Racional Composto DBC = Desconto Bancário Composto Vn = Valor nominal Siglas Va = Valor atual id = Taxa de desconto nd = Período do desconto

Descontos DESCONTOS SIMPLES - DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO” Não é muito usado no Brasil É mais interessante para quem solicita o desconto DRS = (Vn. id. nd) / (1 + id. nd) ou DRS = Va. id. nd - DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA” Muito usado nas operações comerciais e bancárias É mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco) DBS = Vn. id. nd

Descontos COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES DESCONTO RACIONAL SIMPLES x DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES (DRS) (DBS) DBS DRS (Va maior que DBS) O Valor Nominal é o montante do Valor Atual. A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Atual. Va = Vn / (1 + id. nd) DRS = Va. id. nd DRS = Vn - Va = (Va menor que DRS) O Valor Nominal não é o montante do Valor Atual. A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Nominal. Va = Vn. (1 - id. nd ) DBS = Vn. id. nd DBS = Vn - Va 127

Descontos DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”

Descontos DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA”

Descontos DESCONTOS COMPOSTOS - DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO” Conceito teoricamente correto, mas não utilizado. DRC = Vn. ( 1 – ( 1 / (1 + id )nd )) - DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA” Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado financeiro. DBC = Vn. ( 1 – id )nd )

Descontos DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”

Descontos DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA”

Descontos DESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOS COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS DESCONTO RACIONAL SIMPLES Va em DRS = $ 23. 809, 5239 Maior Valor Atual DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES Va em DBS = $ 23. 750, 0000 Menor Valor Atual DESCONTO RACIONAL COMPOSTO Va em DRC = $ 23. 795, 3599 DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO Va em DBC = $ 23. 765, 6250 133

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Presente Líquido Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Valor Presente Líquido DEFINIÇÃO DE VPL O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. Se o VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade Se o VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULO Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade 135

Valor Presente Líquido Descrição do VPL Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

Valor Presente Líquido 400, 00 250, 00 200, 00 Trazendo para o valor presente Tempo 688, 96 - 500, 00 181, 82 206, 61 300, 53 $188, 96 Considerando CMPC igual a 10% a. a. Valor Presente Líquido

Valor Presente Líquido VPL na HP 12 C NPV = Net Present Value [g] [CF 0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj] Abastece o número de repetições [i] Abastece o custo de capital [f] [NPV] Calcula o VPL

Valor Presente Líquido Calculando VPL na HP 12 C Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] $188, 9557

Valor Presente Líquido Uso do VPL > VPL < Zero VPL Zero Aceito!!! Rejeito!!!

Valor Presente Líquido Uma variante do VPL Índice de Lucratividade

Valor Presente Líquido Lucratividade x Rentabilidade Lucratividade indica o percentual de ganho obtido sobre as vendas realizadas. A lucratividade esperada para micro e pequenas empresas é de 5% a 10% sobre as vendas. (lucro líquido / vendas) Rentabilidade indica o percentual de remuneração do capital investido na empresa. A rentabilidade esperada para micro e pequenas empresas é de 2% a 4% ao mês sobre investimento. (lucro líquido / investimento)

Valor Presente Líquido Problema do VPL Medida em valor absoluto É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?

Valor Presente Líquido Relativizando o VPL Valor Presente Líquido (subtração) VP (FCs futuros) – Investimento inicial Problema: valor absoluto Não considera escala VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial ÷ Índice de Lucratividade (divisão)

Valor Presente Líquido Associando conceitos VPL > 0 IL > 1

Valor Presente Líquido 400, 00 250, 00 200, 00 Calculando o IL IL = Tempo $688, 96 - 500, 00 181, 82 206, 61 300, 53 $688, 96 $500, 00 IL = 1, 3779 Considerando CMPC igual a 10% a. a. Índice de Lucratividade

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Futuro Líquido Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Valor Futuro Líquido Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Na HP 12 c não é possível utilizar a função g Nj

Valor Futuro Líquido 400, 00 250, 00 200, 00 Levando os valores para o futuro Tempo 400, 00 - 500, 00 275, 00 242, 00 - 665, 50 $251, 50 Considerando CMPC igual a 10% a. a. VFL

Valor Futuro Líquido Calculando VFL na HP 12 C Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188, 9557 [FV] $251, 5000

Valor Futuro Líquido Uso do VFL VFL > < Zero Aceito!!! Zero Rejeito!!!

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Uniforme Líquido Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Valor Uniforme Líquido Descrição É a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE Na HP 12 c não é possível utilizar a função g Nj

Valor Uniforme Líquido 400, 00 250, 00 200, 00 VUL = VPL distribuído Tempo - 500, 00 VPL = $188, 96 VUL Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12 C

Valor Uniforme Líquido Calculando VUL na HP 12 C Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188, 9557 [PMT] $75, 9819

Valor Uniforme Líquido Uso do VUL > VUL < VUL Zero Aceito!!! Zero Rejeito!!!

INSTITUTO DE CONSULTORIA EMPRESARIAL, EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Taxa Interna de Retorno Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP 12 c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Taxa Interna de Retorno TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. É uma sofisticada técnica de análise de investimentos. Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO

Taxa Interna de Retorno O quanto ganharemos com a operação!

Taxa Interna de Retorno Conceitualmente. . . A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação TIR = 35% a. a. 0 $270 1 ano -$200

Taxa Interna de Retorno Analisando um fluxo com. . . Muitos capitais diferentes

Taxa Interna de Retorno Perfil do VPL TIR = 27, 95% a. a. 400, 00 250, 00 Taxa Interna de Retorno 200, 00 Custo Médio Ponderado do Capital Tempo - 500, 00 Relação inversa entre CMPC e VPL

Taxa Interna de Retorno Conceito algébrico da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero. No exemplo anterior: quando a TIR é de 27, 95% a. a. o VPL é igual a Zero.

Taxa Interna de Retorno Cálculo Matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR é raiz do polinômio …

Taxa Interna de Retorno HP 12 C: [ f ] [ IRR ] Na prática Microsoft Excel: =TIR(Fluxos)

Taxa Interna de Retorno TIR na HP 12 C IRR = Internal Rate of Return [g] [CF 0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj] Abastece o número de repetições [f] [IRR] Calcula a TIR

Taxa Interna de Retorno Calculando a TIR na HP 12 C Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] [f] [IRR] 27, 9471%a. a.

Taxa Interna de Retorno Uso da TIR > CMPC TIR < CMPC TIR Aceito!!! Rejeito!!!

Taxa Interna de Retorno TIR Alguns exemplares da Calculadora HP-12 c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu: f REG 11950 CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR Resultado correto: Resultado incorreto: 0, 200690632 1, 346000 -10 (pela HP-12 C Platinum)

Bibliografia: ALBERTON, A. ; DACOL, S. HP 12 -C Passo a Passo. 3. ed. Florianópolis: Bookstore, 2006. BRUNI, A. L. ; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12 C e Excel. Série desvendando as finanças. 1. ed. São Paulo: Atlas, v. 1. , 2003. CASTELO BRANCO, A. C. Matemática Financeira Aplicada: Método algébrico, HP 12 C, Microsoft Excel. 1. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005. GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12 C. 3. ed. Florianópolis: UFSC, 2003. HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária: Matemática financeira aplicada, estratégias financeiras, orçamento empresarial. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2007. KUHNEN, O. L. Matemática Financeira Comercial. 1. ed. Blumenau: Odorizzi, 2006. TOSI, A. J. Matemática Financeira: com utilização da HP-12 C. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2004. VEIGA, R. P. Como Usar a Calculadora HP 12 C: Guia essencial das funções financeiras e estatísticas. 1. ed. São Paulo: Saint Paul Institute of Finance, 2006. ZENTGRAF, W. Manual de Operações da Calculadora Financeira HP-12 C: Operações aritméticas, comerciais, de calendário, estatísticas, financeiras, análises de investimentos e práticas de mercado. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2007.

Agradecido: Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. profhubert@hotmail. com www. profhubert. yolasite. com Retornar