PRZYROSTY WZGLDNE UPROSZCZONE WZORY NA PRZYROSTY WZGLDNE WYDAJNO

PRZYROSTY WZGLĘDNE

UPROSZCZONE WZORY NA PRZYROSTY WZGLĘDNE

WYDAJNOŚĆ KRAŃCOWA

IZOKWANTY

TECHNICZNA STOPA SUBSTYTUCJI

PRZYKŁADY FUNKCJI WYDAJNOŚCI W = 1 log (X 1 + 1) + 2 + , 0 < X 1 k , 1 > 0, 2 > 0, gdzie: W – wydajność pracy robotnika, X 1 – staż pracy robotnika, X 1 k – najwyższy staż pracy (określony zazwyczaj wiekiem emerytalnym). (Pawłowski)

Parametr 2 interpretujemy jako oczekiwaną wydajność pracy robotnika w pracy pierwszym okresie stażu pracy. Parametr 1 określa poziom stabilności wydajności pracy przy wystarczająco długim stażu pracy.

Dysponując wystarczająco dużą próbą statystyczną oraz zespołem cech pracowników możemy zbudować modele indywidualnej wydajności pracy wielu zmiennych: W = f(X 1, X 2, X 3, . . . , Xk, ).

Wi = 60, 297 0, 018516 X 1 3, 8464 X 2 5, 4605 X 3 , gdzie: Wi – indywidualna wydajność pracy mierzona procentowym wykonaniem normy, X 1 – średnie roczne wynagrodzenie (w zł), X 2 – wykształcenie: X 2 = 1 – wykształcenie niepełne podstawowe i podstawowe, X 2 = 2 – wykształcenie ponadpodstawowe, X 3 – płeć: X 3 = 1 – mężczyzna, X 3 = 0 – kobieta

Znak minus przy zmiennej X 3 oznacza, że minus wydajność pracy mężczyzn mierzona wykonaniem normy jest mniejsza o 5, 46% niż wydajność pracy kobiet. Podkreślenia wymaga fakt, że znaczny wpływ na wydajność pracy zatrudnionych ma zróżnicowanie płac.

Relacje zespołowej wydajności pracy mogą pracy być opisywane modelami addytywnymi postaci: Wt = 0 + 1 W t 1 + 2 Ut + 3 X t 1 + , Wt – zespołowa wydajność pracy w okresie t, W t, t-1 - zespołowa wydajność pracy w okresie poprzednim (t-1), Ut – techniczne uzbrojenie pracy w okresie - składnik losowy.

Biorąc pod uwagę zespół innych czynników, model zespołowej wydajności pracy przyjmuje wydajności postać: Wt = 0 Xt 1 Ut 2 Xt 3 3 Xt 4 4. . . e t+ t

Wt = 0 Xt 1 1 (Xt 2 Xt 1) 2 (Xt 3 Xt 1) 3 e 4 t + , W – wydajność pracy w kwartale t (w zł na 1 rbh), t X t 1 – przepracowane roboczogodziny w kwartale t, X t 2 Xt 1 – techniczne uzbrojenie pracy (w zł na 1 rbh) Xt 3 Xt 1 – energetyczne wyposażenie pracy (w k. Wh na rbh), T – zmienna czasowa 4 – wpływ niezależnego postępu technicznoorganizacyjnego

Wt = 727 Xt 1 – 0, 63 (Xt 2 Xt 1)0, 036 (Xt 3 Xt 1)0, 14 e 0, 00245 t wzrost o 1% liczby godzin przepracowanych wpływa na zmniejszenie się zespołowej wydajności pracy średnio o 0, 63%, wwzrost technicznego uzbrojenia pracy o 1% powoduje wzrost wydajności pracy średnio o 0, 036%, · *zwiększenie się energetycznego uzbrojenia pracy o 1% oddziaływa na wzrost wydajności pracy średnio o 0, 14%, nna skutek niezależnego postępu technicznoorganizacyjnego wydajność pracy wzrastała z kwartału na kwartał średnio o 0, 25% (e 0, 00245 – 1) 100 0, 245%).

Dla funkcji wydajności indywidualnej, mierzonej procentem wykonania normy, względem wieku pracowników (w latach), postaci: a) Określ w jakim wieku pracownik osiągnie optymalną wydajność pracy.

Mając oszacowaną funkcję produkcji: a) Wyznacz zespołową funkcję wydajności b) Określ o ile zmieni się wydajność pracy c) jeżeli zwiększymy kapitał o 3%, nie zmieniając poziomu zatrudnienia? d) c) Jak powinna zmienić się wydajność pracy e) przy zwiększeniu kapitału o 5% i zmniejszeniu zatrudnienia o 2%?

a) b) Jeżeli kapitał zwiększymy o 3% wydajność wzrośnie o 3*0, 37%=1, 11% c)